九年级数学上1.1二次函数市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数(1),第1页,、什么叫函数?,在某改变过程中两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定值，另一个变量y总有唯一值与它对应。,这么两个变量之间关系我们把它叫做函数关系。,对于上述变量x、y，我们把y叫x函数。x叫,自变量,，y叫,应变量,。,当前，我们已经学习了那几个类型函数？,知识回顾,第2页,二次函数,变量之间关系,函数,一次函数,反百分比函数,y=kx+b(k0),正百分比函数,y=kx(k0),y=(k0),函数知多少,第3页,节日喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过路线？它会与某种函数有联络吗？,第4页,运动场上飞舞跳绳,第5页,奥运赛场腾空篮球,第6页,正方体六个面是全等正方形,设正方形棱长为,x,表面积为,y,显然对于,x,每一个值,y,都有一个对应值,即,y,是,x,函数,它们详细关系能够表示为,问题1:,y=6x,2,合作交流,第7页,多边形对角线数d与边数n有什么关系？,问题2:,由图能够想出,假如多边形有n条边,那么它有,个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻各顶点,能够作,条,对角线.,n,(n-3),因为像线段,MN,与,NM,那样,连接相同两顶点对角线是同一条对角线,所以多边形对角线总数,M,N,即,式表示了多边形对角线数d与边数n之间关系,对于n每一个值,d都有唯一对应值,即d是n函数。,第8页,函数有什么共同点?,观察：,y=6x,2,在上面问题中,函数都是用自变量二次式表示。,第9页,定义：,普通地，形如y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0),函数叫做,二次函数。,其中x是自变量，a为二次项系数，ax,2,叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量,x,（3）等式右边最高次数为,，能够没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x取值范围是,任意实数。,整式。,a0.,2,(5)函数右边是一个,整 式,第10页,二次函数普通形式:,yax,2,bxc,(,其中a、b、c是常数,a0),二次函数特殊形式：,当b0时，yax,2,c,当c0时，yax,2,bx,当b0，c0时，yax,2,第11页,1、说出以下二次函数二次项系数、一次项系,数、常数项,（1）y=-x,2,+58x-112,（2）y=x,2,2、指出以下函数,y=ax+bx+c中a、b、c,（1）y=-3x,2,-x-1,（3）y=x(1+x),（2）y=5x,2,-6,看谁反应快,第12页,例题讲解,例1、以下函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。,(1)y=3(x1),+1 (2)y=x+,(3)s=32t,(4)y=(x+3)x,(5)y=x (6)v=8,r,1,x,_,x,1,_,第13页,解:,y=3(x-1)+1,=3(x,2,-2x+1)+1,=3x,2,-6x+3+1,即,y=3x,2,-6x+4,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,3,-6,4,(2)y=x+,1,x,_,不是二次函数.,(3)s=3-2t,是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,-2,0,3,(4)y=(x+3)-x=x,2,+6x+9-x,2,即,y=6x+9,不是二次函数.,二次项系数:,一次项系数:,常数项:,8,0,0,不是二次函数.,(5)y=-x,x,1,_,(6)v=8 r,是二次函数.,第14页,例2、y=（m+3）x,（1）m取什么值时，此函数是正百分比函数？,（2）m取什么值时，此函数是反百分比函数？,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,例题讲解,解：（）当m,2,7=1且m+30即m=时是正百分比函数。,（）当m,2,7=-1且m+30即m=时是反百分比函数。,（）当m,2,7=2且m+30即m=,3,时是二次函数。,第15页,例、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间,房价为天天180元时，房间会全部住满当每,个房间天天房价每增加10元时，就会有一个,房间空闲宾馆需对游客居住每个房间天天,支出20元各种费用依据要求，每个房间每,天房价不得高于340元设每个房间房价,天天增加,x,元（,x,为10整数倍）（1）设一天订住房间数为,y,，直接写出,y,与,x,函数关系式及自变量,x,取值范围；（2）设宾馆一天利润为,W,元，求,W,与,x,函数关系式；,想一想：,第16页,解：（1）由题意得：,y=50-,，且0 x160，且x为10正整数倍,（2）w=（180-20+x）（50-,），,即w=-,x,2,+34x+8000；,第17页,思索：,2,.二次函数普通式yax,2,bxc（,a,0,）与一元二次方程ax,bxc0（,a,0,）有什么联络和区分？,驶向胜利彼岸,你知道吗,联络,(1),等式一边都是,ax,2,bxc且 a,0(2)方程,ax,2,bxc=0能够看成是函数y=ax,2,bxc中y=0时得到.,区分,:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0,第18页,知识利用,1:以下函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x,2 （),(3)y=3x,3,+2x,2 (),(4)y=2x,2,-2x+1(),(5)y=x,-2,+x ()(6)y=x,2,-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,第19页,驶向胜利彼岸,知识利用,m,2,2m-1=2 m+1,0,m=3,2:m取何值时，函数y=(m+1)x,+(m-3)x+m 是二次函数？,解:由题意得,.,练习,第20页,一次函数,y,=,kx,+,b,(k 0),其中包含正百分比函数,y,=,kx,(,k,0),反百分比函数,y,=,(k,0)，,二次函数,y,=,ax,2,+,b,x+,c,(,a,0)。,小结：,现在我们学习过函数有:,能够发觉,这些函数名称都形象地反应了函数表示式与自变量关系。,第21页,想一想,第22页,课堂检测,、以下函数中，（x是自变量），是二次函数有,。,A y=ax,2,+bx+c B y,2,=x,2,-4x+1,C y=x,2,D y=2+x,2,+1,.函数 y=(m-n)x,2,+mx+n 是二次函数条件是(),A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0,C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数,B C,C,第23页,.一个圆柱高等于底面半径,写出它表面积 s 与半径 r 之间关系式.,.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛场次数 m与球队数 n 之间关系式.,课堂检测,S=2r,2,+2r,2,即S=4r,2,即,第24页,、一农民用40m长篱笆围成一个一边靠墙长方形菜园，和墙垂直一边长为Xm，菜园面积为Ym,2,，求y与x之间函数关系式，并说出自变量取值范围。当x=12m时，计算菜园面积。,xm,y m,2,xm,（40-2x）m,解：,由题意得：,Y=x(40-2x),即：Y=-2x,2,+40 x,(0 x20),当x12m时，菜园面积为：,Y=-2x,2,+40 x-212,2,+4012,192（m,2,）,第25页,、如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0常数），,BC=8，E为线段BC上动点（不与B、C重合）,连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y,（1）求y关于x函数关系式；,拓展提升,第26页,九马画山,在漂亮桂林有一处非常有名景观叫“九马画山”，在一处石壁上一些天然图案酷似各种形态骏马。传说凡人只能找出两三匹马，谁要是找出其中九匹马就能当“状元郎”。,第27页,在实践中感悟,横看成岭侧成峰，远近高低各不一样,变换角度分析问题,若函数y=x,2m+n,2x,m-n,+3是以x为自变量二次函数，求m、n值。,2m+n=2,m-n=1,m=1,n=0,2m+n=1,m-n=2,m=1,n=-1,2m+n=2,m-n=2,m=4/3,n=,-,2/3,2m+n=2,m-n=0,m=2/3,n=,-,4/3,2m+n=0,m-n=2,m=2/3,n=2/3,第28页,