二次函数动点的面积最值问题优质课ppt名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,二次函数动点面积最值问题,第1页,二次函数动点面积最值问题,利用二次函数求以动态几何为背景最值问题，是中考中一类主要题型，常作为中考最终一个大题，分值普通为,912,分，显然是非常主要知识。,面积是平面几何中一个主要概念，关联着平面图形中主要元素边与角，由动点而生成面积问题，是抛物线与直线,主要,结合，处理这类问题惯用到以下与面积相关知识：图形割补、等积变形、等比转化等数学方法,，充分表达数形结合数学思想！,第2页,二次函数动点面积最值问题,教学目,标：,1.,学会用代数法表示与函数图象相关几何图形面积,最值问题。,2.,能用函数图象性质处理相关问题,教学,重点：,二次函数中动点图形面积最值普通及特殊解法,教学,难点：,点坐标求法,及最值问题处理,第3页,一、学前准备,2,、观察以下图形，指出怎样求出阴影部分面积,交点三角形,顶 点 三 角 形,选择坐标轴上边作为底边,第4页,二、重点知识,D,E,F,水平宽,a,A,B,C,铅垂高,推导,公式：,第5页,三,、试题解析,若点,B,是线段,AC,下方抛物线 上动点，假如三角形,ABC,有最大面积，请求出最大面积和此时点,B,坐标；假如没有，请说明理由,.,D,水平宽,a=6,A,B,C,由例题可知：点,A,（,0,，,-4,），点,C,（,6,0,）直线,AC,：,第6页,四、练习,(,娄底,),如图，抛物线,y=ax,2,+bx+c,（,a,、,b,、,c,为常数，,a0,）经过点,A(1,，,0),，,B(5,，,6),，,C(6,，,0),（,1,）求抛物线解析式；,（,2,）如图，在直线,AB,下方抛物,线上是否存在点,P,使四边形,PACB,面积最大？若存,在，请求出点,P,坐标；若不存在，请说明理由；,第7页,过程精讲,【,解答,】,解：,（,1,）设,y=a(x+1)(x6)(a0),，,把,B,(5,，,6),代入,a(5+1)(56)=6,，,a=1,，,y=(x+1)(x6)=x,2,5x6,。,（,2,）如图,1,，过,P,向,x,轴作垂线,交,AB,与点,D,，交,X,轴于,M,设,P,（,m,，,m,2,5m6,），有,A,（,-1,，,0,），,B,（,5,，,6,），,得,Y,AB,=-x-1,则,D,（,m,，,m1,）,PD=m1-,（,m,2,5m6,）,=-m,2,+4m+5,D,第8页,过程精讲,S,ABP=,（,-m,2,+4m+5,）,X6,=,-3m,2,+12m+15,当,m=2,时,S,ABP,最大,当,m=2,时，,S,四边形,PACB,有最大值为,48,，这时,m,2,5m6=2,2,526=12,，,P,（,2,，,12,），,D,第9页,知识总结,“二次函数中动点图形面积最值”试题解析普通规律：,这类问题特征是要以静代动解题，首先找面积关系函数解析式，关键是用含,x,代数式表示出相关线段长度，若是规则图形则套用公式或用割补法，若为不规则图形则用割补法,.,第10页,