二次函数教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾与引入,请给以下等式,取,一个适当名字,x+1=0 ();,y=,x+1 ();,2x,2,+x-1=0();,y=,2x,2,+x-1();,一元一次方程,一次函数,一元二次方程,二次函数,第1页,2.1.,二次函数,第2页,我们把形如,y=ax+bx+c,(其中a,b,c是常数，,a0,)函数叫做,二次函数,.x为自变量，y是x函数，为因变量。,其中：,a,为二次项系数，,b,为一次项系数，,c,为常数项,第3页,以下函数中,哪些是二次函数,?,是,不是,是,不是,先化简后判断,(5)y=3x-1,不是,看谁反应快,第4页,请用适当函数解析式表示以下问题情境中两个变量,y,与,x,之间关系，并判断它们是否为二次函数？若是，请说出各项系数。,(1),圆面积,y(),与圆半径,x (cm),y=x,2,(2),某商店,1,月份利润是,2,万元，,2,、,3,月份利润逐月增加，这两个月利润月平均增加率为,x,，,3,月份利润为,y,y=2(1+x),2,合作学习，理解新知,第5页,请举,1,个符合以下条件,y,关于,x,二次函数例子,（,1,）二次项系数是一次项系数,2,倍，常数项为任意值。,（,2,）二次项系数为,-5,，一次项系数为常数项,3,倍。,一展身手,第6页,展示才智,例,1,、若函数 为关于,x,二次函数，求,m,值。,解：,该函数为二次函数，,则,解（,1,）得：,m=2,或,-1,解（,2,）得：,m=2,第7页,例,2,：,已知二次函数,y=x+px+q,当,x=1,时,函数值为,4,当,x=2,时,函数值为,-5,求这个二次函数解析式,.,代回,第8页,例,3:,如图，一张正方形纸板边长为,2cm,将它剪去,4,个全等直角三角形,(,图中阴影部分,),，设,AE=BF=CG=DH=x(cm),，四边形,EFGH,面积为,y(cm,2,),，求,:,(l),求,y,关于,x,函数解析式和,自变量,x,取值范围,A,B,E,F,C,G,D,H,X,X,X,X,2,X,2,X,2,X,2,X,(2),当,x,分别为,0.25,，,0.5,，,1,，,1.5,，,1.75,时，求对应四边形,EFGH,面积,y,，并列表表示,.,x,0.25,0.5,1,1.5,1.75,y,2,2,第9页,请大家分析上表，分组讨论一下：,(1),伴随,x,取值增大，,y,值有怎样改变？,x,0.25,0.5,1,1.5,1.75,y,2,(2),当,x,为多少时，四边形,EFGH,面积最小？,填表,第10页,(2),它是一次函数？,(3),它是正百分比函数？,(1),它是二次函数,?,考考你,形如：,y=ax,2,+bx+c(a,b,c,为常数），请问,当,a,b,c,满足什么条件时：,第11页,演练竞技场,第12页,畅所欲言,这堂课，你学到了哪些新知识？,驶向胜利彼岸,第13页,再见,第14页,二次函数,y=(2x-1),2,+2,二次项系,数是,_,常数项是,_.,第15页,当,k=_,时,函数,y=(k-1)x,k,2,+1,+3x,是二次函数,第16页,说出二次函数,y=-x,2,+8x-1,一次,项系数，二次项系数，常数项,第17页,对于任意实数,k,以下函数一定是二次函数是,(),A,、,y=(k-1),2,x,2,B,、,y=(k+1),2,x,2,C,、,y=(k,2,+1)x,2,D,、,y=(k,2,-1)x,2,第18页,正方形边长是，若边长增加,x,，则面积增加,y,，,则,y,关于,x,函数关系式是，,它是二次函数吗？,第19页,已知二次函数,y=x,2,+bx+c,，当,x=,时，,y=,，,当,x=,时，,y=3,你能求出二次函数解析式吗？,第20页,以下函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 (2)y=3x,2,(3)y=3x,3,+2x,2,(4)y=2x,2,-2x+1,(5)y=,(6)y=x,2,-x(1+x,),第21页,