二次函数在生活中的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,二次函数在生活中应用,第1页,二次函数在生活中的应用,第2页,一、填空题：,（1）函数y=x,2,-2x+4图像是_，开口方向_，顶点坐标是_，对称轴是_。,（2）函数y,=-,x,2,+2x+2图像是，开口方向，顶点坐标是，对称轴是。,抛物线,向上,（1,3）,直线x1,1,=1,3,向下,抛物线,（1,3）,直线x1,1,=1,3,y=-x,2,+2x+2,(1,3),x,y,O,X=1,x,y,(1,3),y=x,2,-2x+4,O,X=1,当x_时，y随x增大而减小；,当x_时，y随x增大而增大；,当x_时，y有最小 值为_。,当x,_,时，y随x增大而增大；,当x,_,时，y随x增大而减小；,当x,_,时，y有最 大 值为。,第3页,(3)二次函数y=ax,2,+bx+c对称轴为()，当a,左,直线x=,第4页,二、选择题：,（1）二次函数y=-3(x-2),2,+9图像开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（）,A、向下,X=,-,2,(2,9)B、向下,X=2,(2,9),C、向上,X=,-,2,(,-,2,9)D、向上,X=,-,2,(,-,2,-,9),（2）二次函数图像顶点坐标为(,-,1,1)，与y轴交于点(0,2)，则此二次函数解析式为（）,A、y=x,2,-,2x,+,2 B、y=,-,2x,2,-,x+2,C、y=x,2,+,2x,+,2 D、y=2x,2,-,x+2,确定二次函数解析式方法通常有两种设法：,（1）普通式：y=ax,2,+bx+c（已知任意三个点）,（2）顶点式：y=a(x h),2,+k（已知两个点，其中一个为顶点）,B,C,第5页,问题：在听课过程中，你知道你接收能力第几分钟最强吗？,1,第6页,问题：接收能力第几分钟最强？,心理学家发觉，学生对概念接收能力y 与提出概念所用时间x（分）之间满足函数关系：,y=-0.1x,2,+2.6x+43(0 x30)y值越大，表示接收能力越强。,（1）第10分 时，学生接收能力是多少？,（2）第几分钟时，学生接收能力最强？,（3）x在什么范围内，学生接收能力逐步增强？,x在什么范围内,学生接收能力逐步降低？,（3）,当0 x13时，函数值y随x增大而增大，这表示学生接收能力逐步增强。,当13x30时，函数值y随x增大而减小，这表示学生接收能力逐步减弱。,解,:,（1）令X10，则y=-0.110,2,+2.610+43=59,（2）,y=-0.1x,2,+2.6x+43(0 x13),x=13对称轴为直线x=13,当x=13时，函数y有最大值，表示学生接收能力最强。,第7页,将同学们接收能力强弱转化为二次函数数学模型，经过计算确定x取值范围、函数增减及最值。,解题忠告,第8页,问题：喷水池半径最少要多少米，才能使,喷出水流不至于落在池外？,1,第9页,问题：喷水池半径最少要多少米？,如图所表示，某校要在校园内建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子OA，点O恰好在水面中心，OA为1.25米。由柱子顶端 A 处喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在水平方向距离喷水柱为1米处到达最大高度2.25米。假如不考虑其它原因，那么水池半径最少要多少米，才能使喷出水流不至于落在池外？(准确到1米),解：由题意，,建立平面直角坐标系，可知：点A（0,1.25），抛物线顶点坐标C为（1，2.25）。,y,x,A,(0,1.25),O,B,C,(1,2.5),设y=a(x-1),2,+2.25,当x=0时，y=1.251.25=a(0-1),2,+2.25，解之得：a=-1,y=-(x-1),2,+2.25解得：x,1,=-0.5（舍去），x,2,=2.5,水流落到水池B处时,点B坐标为（2.5，0）,答：水池半径最少要3米，才能使水流不,至于,落在池外。,A,O,C,第10页,（1）审题；,（2）建模；,（3）求解；,（4）作答。,处理应用问题步骤,第11页,处理这类问题经常要用到数形结合，选择适当位置建立平面直角坐标系，并利用函数性质解答问题。,解题忠告,小结,第12页,问题：在发生交通事故时，事故责任方是哪方？,1,第13页,问题：事故责任方是哪方？,汽车在行使中，因为惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停顿，我们称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析事故一个主要原因，在一个限速40千米/小时以内弯道上，甲、乙两车相向而行，发觉情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事故发生后，现场测得甲车刹车距离为12米，乙车刹车距离超出10米，但小于12米。查相关资料知，甲种车刹车距离S,甲,（米）与车速,甲,（千米/小时）之间关系为,二次函数,，如图所表示；乙种车刹车距离S,乙,（米）与车速V,乙,（千米/小时）关系为:S,乙,=,V,乙 .,请你就两车,速度,方面分析相碰原因。,甲车刹车距离为12米,12=0.01V,甲,2,+0.1V,甲，,解之得：V,甲1,=30，V,甲2,=-40（舍去）,V,甲,=30千米/小时40千米/小时,S,乙,=V,乙,，乙车刹车距离10S,乙,12,40V,乙,48，说明乙车超出限速40千米/小时要求。,答：相碰原因在乙车超速行使。,解：设二次函数解析式为S,甲,=a,甲,+b,甲,+c,点A（5，0.75），点B（10，2），点O（0，0）,0.75=25a+5b+c a=0.01,可列方程组为 2=100a+10b+c 解之得:b=0.1,c=0 c=0,S,甲,=0.01V,甲,2,+0.1,甲,S,甲,0,A(5,0.75),B(10,2),甲,（米）,（,千米/小时,）,第14页,本题考查函数概念，函数思想，抓住实际问题中信息，构建二次函数模型，并利用相关函数性质研究问题是本题关键。,解题忠告,第15页,六、小结,1、二次函数图像与性质；,2、确定二次函数两种设法：,（1）普通式：y=ax,2,+bx+c(已知任意三个点),（2）顶点式：y=a(xh),2,+k(已知两个点，其中一个为 顶点),3、处理应用问题步骤：,（1）审题；（2）建模；（3）求解；（4）作答。,4、会把实际问题归结为二次函数这一数学模型，并经过研究二次函数解析式和图像，到达处理实际问题目标。,作业,第16页,七、作业,某学校大门是一条抛物线形水泥建筑物，大门地面宽4米，顶部离地面高度为4.4米，现有一辆满载货物汽车欲经过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米，请你经过计算，判断这辆汽车能否顺利经过大门？,第17页,谢谢！,第18页,