2022年反比例函数的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数的图像和性质,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像和性质,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像和性质,*,26.1.2,反比例函数的图象与性质,反比例函数的图像和性质,反比例函数的图象又会是什么样子呢,?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,反比例函数,概念,回顾与思考,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,反比例函数的图像和性质,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,例,1,反比例函数的图像和性质,x,y=,x,6,y=,x,6,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,（,1,）列表取值时，,x0,，因为,x,0,函数无意义，,为了使描出的点具有代表性，可以“,0”,为中心，向两,边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，,这样也便于求,y,值。,（,2,）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取,一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象,更精确。,反比例函数的图像和性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,反比例函数的图像和性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,提醒学生：,由于,x0,，,k0,，所以,y0,，函数图象永,远不会与,x,轴、,y,轴相交，只是,无限靠近两坐标轴,。,反比例函数的图像和性质,比较刚才画的两个函数图象，它们有什,么共同特点？它们之间有什么关系？,议一议,反比例函数的图像和性质,活动二、模拟画图,请模拟例,1,，在同,一平面直角坐标系,中画出反比例函数,与,的函数图像。,安排两个学生上台展示，老师应关注：,（,1,）学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象；,（,2,）学生能否使用反比例函数的对称性，找出比较快捷的画图方法。,反比例函数的图像和性质,活动三、归纳新知,思考,观察反比例函数，,与 ，以及,的函数图象，回答下列问题：,1,、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？,2,、每个函数的图象分别位于那个象限？函数图象的位置有谁决定？,3,、在每一个象限内，,y,随,x,的变化如何变化？,反比例函数的图像和性质,函数,正比例函数,解析式,图象形状,K0,K0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3,、认真填一填,(,基础题）,反比例函数的图像和性质,1,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限，则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，则,k_.,4,变式练习,2,、反比例函数 （,K,为常数）图象位于（）,第一、二象限 第一、三象限,第二、四象限第三、四象限,C,（中档题）,反比例函数的图像和性质,1,已知,k,0,函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 (),x,k,y,x,y,0,x,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,思前想后 （综合题）,反比例函数的图像和性质,2,函数,y=kx-k,与 在同一个,直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用,排除法；也可以让学生分两种情况（,k,0,和,k,0,）讨论。,反比例函数的图像和性质,我说收获,对同学说你有什么收获：,1,、知识,2,、思想方法,反比例函数的图像和性质,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,下课了,!,作业：,习题,26.1,必做题 第,3,（书）、,5,、,6,题,选做题 第,8,题（书）,反比例函数的图像和性质,