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2022年反比例函数的图像和性质.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,反比例函数的图像和性质,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像和性质,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像和性质,*,26.1.2,反比例函数的图象与性质,反比例函数的图像和性质,反比例函数的图象又会是什么样子呢,?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,反比例函数,概念,回顾与思考,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小

2、到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,反比例函数的图像和性质,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,例,1,反比例函数的图像和性质,x,y=,x,6,y=,x,6,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,(,1,)列表取值时,,x0,,因为,x,0,函数无意义,,为了使描出的点具有代表性,可以“,0”,为中心,向两

3、边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,,这样也便于求,y,值。,(,2,)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取,一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象,更精确。,反比例函数的图像和性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-

4、1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,反比例函数的图像和性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,x,y=,x,6,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2

5、6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,y=,x,6,y=-,x,6,提醒学生:,由于,x0,,,k0,,所以,y0,,函数图象永,远不会与,x,轴、,y,轴相交,只是,无限靠近两坐标轴,。,反比例函数的图像和性质,比较刚才画的两个函数图象,它们有什,么共同特点?它们之间有什么关系?,议一议,反比例函数的图像和性质,活动二、模拟画图,请模拟例,1,,在同,一平面直角坐标系,中画出反比例函数,与,的函数图像。,安排两个学生上台展示,老师应关注:,(,1,)学生是否熟练地利用描点方法画出反比例函数图象;,(,2,)学生能否使用反比例函数的对称性,找

6、出比较快捷的画图方法。,反比例函数的图像和性质,活动三、归纳新知,思考,观察反比例函数,,与 ,以及,的函数图象,回答下列问题:,1,、你能发现它们的共同特征以及不同点吗?,2,、每个函数的图象分别位于那个象限?函数图象的位置有谁决定?,3,、在每一个象限内,,y,随,x,的变化如何变化?,反比例函数的图像和性质,函数,正比例函数,解析式,图象形状,K0,K0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3,、认真填一填,(,基础题),反比例函数的图像和性质,1,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一、三象限,则,k_;,若在每一象限内,,y,随,

7、x,增大而增大,则,k_.,4,变式练习,2,、反比例函数 (,K,为常数)图象位于(),第一、二象限 第一、三象限,第二、四象限第三、四象限,C,(中档题),反比例函数的图像和性质,1,已知,k,0,函数,y,1,=,kx,y,2,=,在同一坐标系中的图象大致是 (),x,k,y,x,y,0,x,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,思前想后 (综合题),反比例函数的图像和性质,2,函数,y=kx-k,与 在同一个,直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),D,这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用,可以采用,排除法;也可以让学生分两种情况(,k,0,和,k,0,)讨论。,反比例函数的图像和性质,我说收获,对同学说你有什么收获:,1,、知识,2,、思想方法,反比例函数的图像和性质,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,下课了,!,作业:,习题,26.1,必做题 第,3,(书)、,5,、,6,题,选做题 第,8,题(书),反比例函数的图像和性质,

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