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如何培养学生数学逻辑思维能力

重兴趣，讲探究
数学思维是逻辑思维为主，这恰恰与小同学的心理特点有差异。小同学是以形象思维为主的。所以往往小同学对数学的学习兴趣集中在成就感的方面。即马斯洛动机学说中的自我实现的必须要。关于数学思维的本身，经常兴趣不大。这个问题归根结底是对小学阶段数学逻辑思维能力的熟悉还不够深入。数学大师陈省身先生说过：数学是美丽的。如何让小同学发现数学思维的美丽?小学数学要激发同学的兴趣，关键在于利用同学的形象思维，训练同学的逻辑思维。也就是将数学问题生活化。
比如应用题。应用题本来就是生活化数学的一个极好的类型题。但是相当一部分同学对应用题抵触的原因，就是应用题不够"应用'，离生活太远。比如，二年级应用题：小明拿100元到商店，买一个球拍45元，一份糖果26元，还剩多少元?且不说小明的名字让同学觉得不可思议，并且二年级的孩子很少能够拿100元自己去买东西。而且买的东西对二年级同学来说，也不合适，这样的应用题，其实完全和生活脱钩，是无法〔沟通〕同学的形象思维和逻辑思维的。所以，尝试将数学问题真正生活化，调动同学的生活经验，触发同学的学习兴趣，使同学乐于探究，在探究享受学习的快乐，才是负责任的有效发展逻辑思维的方法。

讲清概念，建立同学思维的整体性
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小同学的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实同学的感性材料。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和同学的生活实际引入。〔教师〕在〔制定〕具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而是应该依据小同学的年龄特征，紧密地联系同学已有的知识和经验，按部就班的引入。同时也要注意，概念的引入情境要特别概念的本质特征，情境一定要与概念的本质属性相关联，否则会因为远离教学内容而影响教学效果，有时甚至产生误导作用，将同学的思维引入歧途。
引入的路径要体现概念产生的背景，教师要依据概念产生的不同背景，因材施教，选定最正确的引入路径，尽力排除非本质属性的干扰，让同学尽快触及概念的本质特点，体现概念建立过程的高效化。掌握概念是一个复杂的熟悉过程，小同学对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到具体多次进行往复。当同学初步建立概念后还必须运用多种方法，促进概念在同学认知结构中的坚持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。概念总是一个一个进行教学的，因此在小同学的头脑中，概念经常是孤立的，教学进行到一定程度时，要引导同学把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为同学头脑中的熟悉结构，利于同学对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，建立同学思维的整体性，发展同学的数学思维能力。
2数学思维锻炼一

抓好"一头'和"一尾'
五年级同学有了前四年数学学习的经验，在学习上还是比较得心应手。我所教的两个班同学学习比较浮躁，针对这一状况，在教学前我要求同学进行有意识的预习，通过预习使同学明确本节课的学习目标，了解重难点，带着疑问上课，从而提升课堂学习的效率。这一点至关重要。课前预习是学习的重要环节，预习可以扫除课堂学习的知识障碍，提升听课效率;还能够复习、巩固已学的知识，最重要的是能提升同学的自学能力，减少对老师的依赖，加强独立性。
课堂上同学学会的东西课后还会忘记，这是大脑遗忘规律的表现。因此，只有课后及时复习，强化巩固训练才干降低遗忘速度，弥补缺陷。依据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快，然后逐渐缓慢下来。因此，对刚学过的知识应及时复习。随着记忆巩固程度的提升，复习次数可以逐渐减少，间隔的时间可以逐渐加长。"温故而知新'，复习过去的知识能得到很多新的收获。这个"新'主要指的是知识达到了系统化的水平，达到了融会贯穿的新水准。做好这"一头'和"一尾'，将对孩子好习惯的养成起到至关重要的作用。

让同学爱上学习、爱上数学。
现在的孩子大部分都是在蜜罐子里长大的，他们要么粗心大意要么不思进取，只知道吃好穿好完好就行，不知道父母的辛劳，不知道自己的责任，更不懂得自己坐在教室里学习有多么的幸福，总是认为是大人逼是他们读书的，甚至埋怨：为什么一家人吃饭，偏偏只有我一个人去读书?虽然我不是班主任，但我看到班里的同学不认真听课，不好好完成作业，数学成绩不好时，我就会有针对性地跟这样的同学的家长沟通，要求他们找合适的时间带着自己的孩子回乡村体味生活，或者带他们到自己工作的地方去看看父母是怎样辛劳赚钱养家的，让孩子深切地心得到生活的不容易，想到自己坐在教室学习是多么的幸福。
只有这样，孩子才会"忆苦思甜'，才会珍惜学习的机会，成绩才会好起来。如我们班的一个同学，四年级以前的数学成绩都不怎么好，但他觉得无所谓，也没有意识到成绩不好的坏处。上了五年级，我注意到了他这种状况，在了解了他的家庭状况后，我找他谈话，希望能够帮助他提升数学成绩。我问他将来的理想是什么?他说要像自己的爸爸一样当老板，赚大钱(他爸爸在麻章搞花卉园艺)，我说这是个好理想，但你要怎么才干实现这个理想呢?他却答不出来了。抓住这个时机，我给他讲了大数学家华罗庚成才的故事，之后动之以情，晓之以理地跟他讲了要发展他父亲的事业，必须学好数学的道理，要真正做个园艺家，要把事业做大做强不是文盲能办得到的。之后我又带他到郊区的乡村去看看农民伯伯是怎样劳作、怎样规划生活的。他还没走完一半行程，就深有感触地对我说："老师，我错了，要干大事业不懂数学还真的不行，以后我会好好地学习数学的。'从此，他很认真地学习数学，一有不懂的问题就积极地问，特别是在课堂上能大胆质疑了。一段时间后，单元测试一次比一次好，有时还考满分呢。他真的爱上了数学。
3数学思维锻炼二

强化训练，培养同学思维的灵活性
为了坚持同学对知识的记忆和发展同学的灵活思维，教师学要强化同学的题目训练，提升同学解题能力。在解题教学中，应该重视多种题型的训练。自编题不仅要合计结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要合计到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养同学初步逻辑思维的过程。一题多解的学习，既培养同学思维的灵活性与创造性，又激发同学学习的主动性和积极性。为了加强数学教学灵活性，教师还可以激励同学合作解题。数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题方法。针对这样的特点，可以在教学过程中采纳合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。
将同学分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照"合作预习，探究答案，启发引导，巩固〔拓展〕'几个环节进行。首先教师依据教学大纲提出问题，同学按组制定和交流对问题的看法。然后让同学互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔同学的思路。在同学解题过程中教师可以启发引导同学解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有同学关于不同解题思路的理解。教师再对同学掌握的知识进行评价，对同学掌握基础知识进行系统化，结合同学教育实际或社会热点问题对同学思维的升华，做到学以致用。在教学过程中充分特别同学的逻辑思维能力，使同学在学习中学会思索，既培养同学思维的灵活性与创造性，又激发同学学习的主动性和积极性。
要重视思维过程的组织
提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思索启动，是小同学逻辑思维的显著特征、随着同学对具体材料感知数量的增多、程度的加强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为同学提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使同学初步感知"除不颈。然后引导同学观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出假设干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于"观察----思索'过程的精密组织。
指导积极迁移，推动旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是同学在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导同学知识的积极迁移，推动旧知向新知转化的过程，正是同学继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导同学将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让同学用已获得的推断进行推理，再获得新的推断，从而扩大他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起"商不变性质'、"小数点位置移动引起小数大小变化的规律'等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助同学熟悉一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助同学理解一个数乘以整数、乘以小数就是使同学在此前学习中所掌握的知识，成为"建立新的联系的内部刺激物和推动力'。
4数学思维锻炼三

注重"身段'是关键
"身段'就是指课堂。上课时能否集中注意力、能否积极思索，直接关系到同学课堂学习的有效性。我们应充分调动同学课堂听课的积极性，让同学真正成为学习的主人。数学相关于其他学科来说显得比较枯燥，所以数学老师应依据这一实际结合自己同学的特点精心制定教学方法和教学手段。在数学学习中碰到疑难疑惑是正常现象，教学中，教师要大量创设让同学表现自己的机会，激励同学大胆发言，敢于质疑问题，培养同学敢于发表自己见解的习惯。关于同学学习中碰到的问题，要求同学自己在课堂听讲中摸索解决，不依赖于他人。在课堂教学中，注意培养同学勤于思索的好习惯。这样才干充分调动同学听课的积极性，使同学在老师的引导下在课堂上捕捉有效信息，正确理解知识点并牢固掌握所学知识。
因此，我在教学过程中，一方面采纳多种多样的教学方法，采纳生动形象的语言，尽量使用直观教具来吸引同学的注意力;捕捉同学的兴趣，巧妙提问，启发思维，吸引同学的注意力。另一方面给同学提出明确的专心听讲的具体要求，听同学回答问题时，要求同学注意听，边听边想，久而久之，同学便形成了注意听讲和积极思索的好习惯。
情景教学在数学课堂教学上同样扮演着重要的角色。
情景教学是指通过语言描述，多媒体运用，实物演示，实验操作等多种手段创设课堂教学情景，将认知与情感，形象思维与抽象思维，教与学巧妙地结合起来，充分发挥同学形象的积极性，主动性和创造性，改变同学单纯接受知识的被动教育局面的一种教学方法。多年的教育施行使我们感受到：在数学课堂教学中，运用情景教学，能激发同学的学习兴趣，提升教学质量。同学是好奇的，关于一些新鲜事物或者是生活中比较有趣的事，容易引起同学的无意注意。情景教学在五年级同学中更不可缺少。
例如我上"成长的脚步'这一内容时，我要求同学在课前把自己的脚印描在白纸上，剪下来，自己先估量它的大小。上课时我运用多媒体教同学在方格纸上测量物体大小的方法后，就让同学把剪下来的脚印放到透明的方格纸上测量，看看自己的脚印有多大，自己的估量与实际测量有多大误差，同学之间再比较各自的脚印的大小，让他们思索脚印的大小跟什么有关系?这样让同学做自己的事，做身边的事，了解生活，了解自己。

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