如何在课堂教学中渗透数学思想.docx

如何在课堂教学中渗透数学思想

中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法,是对数学规律的理性熟悉。由于中同学认知能力和中学数学教学内容的限制,只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中,而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为,在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个:集合思想、化归思想和对应思想。
其理由是:(1)这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容;(2)符合中同学的思维能力及他们的实际生活经验,易于被他们理解和掌握;(3)在中学数学教学中,运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多;(4)掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。 此外,符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现,应依据具体状况在教学中予以渗透。

数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系,这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述熟悉,我们给出数学思想方法教学的一个教学模式:操作――掌握――体会
对此模式作如下说明:(1)数学思想、方法教学要求〔教师〕较好地掌握有关的深层知识,以确保在教学过程中有明确的教学目的;(2)"操作'是指表层知识教学,即基本知识与技能的教学。"操作'是数学思想、方法教学的基础;(3)"掌握'是指在表层知识教学过程中,同学对表层知识的掌握。同学掌握了一定量的数学表层知识,是同学能够接受相关深层知识的前提;(4)"体会'是指在教师引导下,同学对掌握的有关表层知识的熟悉深入,即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟,有所体会;(5)数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程,往往是几种数学思想、方法交织在一起,在教学过程中依据具体状况在一段时间内特别渗透与明确一种数学思想或方法,效果可能更好些。
2提升数学课堂效率

丰富情感体验，形成积极态度
在课堂学习中，如果缺乏情感参加，就感觉不到情感魅力。诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过："喜爱和好奇心比什么都重要。'如果数学教学使同学饱受挫折而与成功的喜悦无缘，同学也就不会喜爱，更谈不上"终身学习的愿望'了。所以数学教学活动应该成为喜爱和好奇心的源泉。数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有同学自觉地参加到教学过程中来，同学才有可能在体验成功的愉悦时，培养同学学习数学的自信心，从而形成积极的态度。
数学课堂中要使同学学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的准确性、数学概念和结论确实定性以及推理的规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。数学知识必须要通过一定量的训练来掌握，数学思维品质、数学能力也必须要通过一定量的训练来培养，只是教师要特别注意准确把握好训练的时机和训练形式，要讲究科学性、层次性、艺术性。
激活知识积存，促进自主探究
新课程理念告诉我们，任何学习都是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息和简单地传递、复制书本知识，而是主动地依据先前熟悉结构注意和有选择地知觉外在信息，构建当前学习内容。新课标指出："数学教学活动必须建立在同学的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。'为了学习新知识，必须有一定的知识积存，但具备先前的知识并不意味一定能学到、学好新的知识。
例如在教学圆面积计算公式的推导时，首先让同学回想以前学过的平面图形计算公式是怎样得到的?思索能否把圆也转化为以前学过的图形而推导出圆面积的计算公式?接着让同学分组自主探究，合作交流;最后评价统一，补充完善各组的思维方法。整个活动过程，通过教师激活同学的知识积存，面对新问题自然而然地利用先前经验进行真实的熟悉过程，亲自体验到前后经验的对比和变化历程，心灵产生深深的震动，感受到踏踏实实的变化和收获。因而，新课程改革要求我们教师积极引导同学开展自主探究性学习，努力培养同学形成一种依靠已有的知识储备发现问题、探究问题、解决问题的能力，学会从已学的知识中独立获取新知识，得到新经验，产生新创造。
3数学教学方法

处理好数学学习与习惯培养的关系
学习数学的最终目的是促进人的发展，让同学在学习数学的过程中培养优良的品质和习惯，促进同学的可继续发展是数学学习的重要目标。在教学中提倡教法多样化，在发展同学数学思维，培养同学数学地思索问题能力的同时，还要注意使同学养成优良的学习习惯。
如倾听的习惯：学习离不开教师与同学、同学与同学之间的交流和讨论，这就要求教师要培养同学倾听的习惯。首先要知道别人在说什么，他的理由是什么，然后合计我是否听懂了，如果听懂了我是否同意，如果不同意我对他提出什么问题，如果同意我有什么补充，如果没听懂，自己要对他提出什么问题。在倾听习惯的培养中，教师要注意对同学进行引导：谁能重复一下他的看法?谁能对他的看法进行补充?谁还有不同的看法?等等，集中同学倾听的注意力。

优化课堂教学〔制定〕，创设有效教学情境
教师要依据教学目标、教学内容和班级同学的特点对课堂教学进行整体制定和规划，确定合理的教学模式，选择恰当的教学方法将它们有机地整合起来。对课堂教学的各个环节都应该精心准备、严密安排，从多个层面激发同学主动参加到学习中。同时，必须优化课堂教学时间，把课堂教学时间的利用与教学目标、内容等因素联系起来，注意科学采纳不同教学组织形式以实现各类课堂教学目标，在单位时间内获得最大的教学效益。
数学情境是数学问题产生的土壤，数学情境的精心创设是同学发现和提出数学问题的重要前提。教师在教学过程中要创设情境，让同学产生悬念，产生求知欲。新课标指出："小学数学教学应从同学熟悉的生活情境与童话世界出发，选择同学身边的、感兴趣的事物，以激发同学的兴趣与动机。'教师假设能结合实际，巧妙地设置悬念性问题，将同学置身于"问题解决'中，就可以使同学产生好奇心，激发同学的学习动机，使同学积极主动地参加知识的发现过程，从而培养同学的革新意识和革新能力。教学情境应具有应用性、挑战性和趣味性，同时要与教学内容有机结合起来，既能激发同学学习兴趣，又能引发同学深入思索。
4数学思维培养

在激励独创中，培养同学的发散思维能力。
在分析和解决问题的过程中，同学能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。无论同学的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着将来的大发明、大创造，教师应满腔热情地激励他们别出心裁地思索问题，大胆地提出与众不同的看法与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才干使同学思维从求异、发散向革新推动。如在进行珠算加法训练时，同学就感到枯燥，假设用趣味的故事来进行，将有神奇的效果："一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢?'有的同学怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉同学，3分钟内就可办到，但要借助珠算。
此刻同学哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的"百鸡问题'、"韩信点兵'、"三人分钱'等，都是好素材。毫无疑问，这种独创性应该给予激励。独创往往蕴含于求异与发散之中，常常诱导同学思维发散，才有可能现出超出常规的独创;反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。
在自主学习中体现发散思维能力
学讲方式课堂的关键体现在同学的自主学习。教师要引导小同学在自主学习过程中体现出发散思维能力，例如，一些数学公式就可以让同学自主动手动脑推导出新公式，让小同学在获得新知识的过程中享受成功带来的喜悦。例如，在学习"圆柱形的体积'时，笔者先是让同学回忆"圆的面积公式'的推导过程，当时是老师把一个圆形的纸片用小刀划出很多的长条在黑板上粘在一起，构成了一个长方形，然后依据长方形的面积公式推导出的圆的面积公式。
笔者在课堂上让同学自己动脑动手，思索怎样才干推导出圆柱的体积公式呢?受到圆的面积公式推导过程的迁移，一些同学提出可以把圆柱体分割成小木条然后拼成一个长方体，因为长方体的体积是底面积乘以高，那么自然圆柱体的体积就是圆的底面积乘以高了。打破常规教学方法，让同学在施行中获取知识，同学从被动的知识学习到自己去施行探究，有利于开拓同学思维，培养同学的发散思维能力。

第 7 页 共 7 页