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刘磊二项式定理草（全面版）资料
二项式定理（第一课时）
理脉络1.二项式定理：
这个公式所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式，它一共有项，其中各项的系数叫做二项式系数.
注：（1）(a+b)n的二项展开式具有以下特点：它有n+1项；‚各项的次数都等于二项式的幂指数n；ƒ式中a的指数由n开始按降幂排列到0，b的指数由0开始按升幂排列到n；各项的系数依次是。
（2） .二项式定理是(a+b)2=a2+2ab+b2和(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的概括和推广，它是以乘法公式为基础，以组合知识为工具来表达展开式的，式中的a和b可以是具体的数，也可以是代数式。
（3）.二项式定理有两个特殊形式：
　　①；
　　②。
　　在解题时经常用到，且很方便，需熟记。
2.二项展开式的通项(注意：它是第项).
注：式子中的叫做二项展开式的通项，用表示，即通项为展开式的第项：
        .
规律：系数 的下标n，上标的序数m+1 少1，指数： bm 的指数与 的上标相同， an-m 的指数与 bm 指数之和n。.二项展开式的通项公式注：在解题时应用较多，因而尤其重要，但必须注意它是(a+b)n的二项展开式的第r+1项，而不是第r项；二项展开式的通项公式含a，b，n，r，Tr+1五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素，但必须注意n是正整数，r是非负整数(r=0的情形容易忽视)，且r≤n。
3.(a+b)n与(b+a)n虽然相同，但具体到二项展开式的某一项时是不同的，(a+b)n的第r+1项是，(b+a)n的第r+1项是，我们要注意项数与顺序的关系。
4.二项式系数： 等组合数.
二项展开式某一项的系数是指该项的数字因数或相当数字因数.
5.二项展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是指该项除字母以外的部分，包括符号。如在(1-2x)7的二项展开式中，第四项是，第四项的二项式系数是，而第四项的系数是，它们既有区别，又有联系。

学方法
例1. 已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列。
（1）证明展开式中没有常数项；（2）求展开式中所有的有理项。
分析：依条件可得关于n的方程求出n，然后写出通项，讨论常数项和有理项对r的限制。
解：依题意，前三项系数的绝对值分别为1，且
即
解得n＝8或n＝1（舍去）

（1）若为常数项，当且仅当，即，而，这不可能，故展开式中没有常数项。
（2）若为有理数，当且仅当为整数。

，即展开式中的有理项共有三项，
总结：求特殊项问题都由通项入手，依条件列出方程并结合题意讨论，但要注意常数项和有理项概念的区别。
例2. 求展开式的：
（1）第6项的二项式系数；
（2）第3项的系数；
（3）的系数。
分析：（1）由二项式定理及展开式的通项公式易得：第6项的二项式系数为；
（2），故第3项的系数为9；
（3），令，故r＝3，所求系数是
总结：.二项展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只指，而后者是指该项除字母以外的部分，包括符号‚求二项式系数或展开式中的项的系数可直接由通项公式得出，但要注意这两个概念的区别。

例3. 设，的展开式中的系数为，则n＝________。
分析：，则的系数为
展开整理得：
解得n＝4
总结： 求相关元素问题，一般是根据已知条件列出等式，进而解得所要求的元素。

例4. 求证：能被7整除。
分析：，除以外各项都能被7整除。
又
显然能被7整除，所以能被7整除。

变式 求除以100的余数。
分析：
由此可见，除后两项外均能被100整除，而
故除以100的余数为81。
总结：利用二项式定理解决有关多项式的整除、余数问题，关键是将所给多项式中的幂通过恒等变形变为二项式形式，使幂的底数的两项中一项含有除式（或除式的因式），而另一项的绝对值较小，然后展开证明、求解。

例5. 求精确到0.01的近似值。
分析：先将0.95化为二项代数和1－0.05，再利用二项式定理计算。
解：

又，而以后各项的绝对值更小。
∴从第4项起，均可忽略不计。

变式
计算的近似值(精确到0.001).
    解：
＝
                        ＝1－5×0.003＋10×－…
    根据题中精确度的要求，从第3项以后各项都可勿略不计，所以
        ≈1－5×0.003＝0.985.

总结：利用二项式定理求近似值，先将底数化为一个整数与一个绝对值较小的数的代数和，再利用二项式定理进行近似计算，关键是确定展开式中的保留项，使其满足近似计算的精确度。
打基础
1 .写出的二项展开式（ ）.
分析：这里，直接代公式.
解：

2 的二项展开式的第6项是（ ）.
解：
.
3 写出的二项展开式中的系数（ ）.
分析：用设未知数列方程的思想.
解：设第项含，则有

根据题意，得
        ，
    解得＝3. 因此，的系数是
变式
求的展开式x4的系数以及常数项。
4 的展开式的第4项的系数是（ ）.
分析：的展开式第4项的二项式系数是，这里是求第4项的系数，而不是二项式第4项的系数，不能弄混.

解：

    所以展开式第4项的系数是280.

变式
5.（1.002）6的近似值为（ ） （精确到0.001）.
例6 若（1+2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，求
（1） 展开式中各项系数和。（2）a0+a2+a4+a6的值。
解：（1）利用赋值法，令x=1，得
（1+2）7=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=37=2187 （！）
令x=-1，
（1-2）7=a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-1 （2）
（1）+（2），得
2a0+2a2+2a4+2a6=2187-1=2186
即a0+a2+a4+a6=1093
变式
：（+2x）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，求（a0+a2）2-（a1+a3）2的值。
解：令x=1，得a0+a1+a2+a3=（+2）3 （1）
令x=-1，得a0-a1+a2-a3=（-2）3 （2）
（1）×（2），得
　　　（a0+a1+a2+a3）（a0-a1+a2-a3）=（a0+a2）2-（a1-a3）2=（+2）3（-2）3=-1

例7 求1-90C+…+（-1）k90C+…+90C除以88的余数。
解：1-90C+…+（-1`）90C+…+90C=（1-90）10 =（88+1）10=C8810+C889+…+ C88+C
所以原式除以88的余数为1
变式
用二项式定理证明（n+1）n-1能被n2整除

评析：定理的逆用是全面掌握好定理的一个必不可少的环节，利用逆向思维解题也是数学思想的一个重要组成部分。
小结
1． 本节主要复习了《二项式定理》的展开式的特点和证明方法。
2． 复习了《二项式定理》在解题中的应用。
其中包括赋值法求系数和的方法和逆向应用等。

测水平
一、选择题：
1．在的展开式中，的系数为 （ ）
A． B． C． D．
2． 已知， 的展开式按a的降幂排列，其中第n 项与第n+1项相等，那么正整数n等于 （ ）
A．4 B．9 C．10 D．11
3．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．5310被8除的余数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．7
5． (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是 （ ）
A．1.23 B．1.24 C．1.33 D．1.34
6．二项式 (nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是　　　 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是 （ ）
A． B．1 C．2 D．3
8．在的展开式中的系数为 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是
（ ）
A．330 B．462 C．680 D．790
10．的展开式中，的系数为 （ ）
A．－40 B．10 C．40 D．45
11．二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为 （ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
12．在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列 an=3n－5的 （ ）
A．第2项 B．第11项 C．第20项 D．第24项
二、填空题：
13．展开式中的系数是 .
14．若，则的值为__________.
15．若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是         .
16．对于二项式(1-x)，有下列四个命题：
①展开式中T= －Cx；
②展开式中非常数项的系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1．
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序号都填上）
三、解答题
17．（12分）若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．
（１） 求n的值；
（２）此展开式中是否有常数项，为什么？

18．（12分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

19．（12分）是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

20．（12分）某地现有耕地100000亩，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到1亩）？

21. （12分）设f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展开式中，关于x的一次项系数为11，试问：m、n取何值时，f(x)的展开式中含x2项的系数取最小值，并求出这个最小值.

22．（14分）规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求的值；
(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①.　　②.
是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.

参考答案
一、 选择题
1．D 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C
3．解：，．
5．解：(1.05)6 =
=1+0.3+0.0375+0.0025+…1.34．
6．解：，r=0,1,…,8. 设，得满足条件的整数对(r,k) 只有(0,4),(4,1),(8,-2).
7．解：由得，n=4,, 取r=4.
8．解：设=的展开式的通项为 则(r=0,1,2,…,6). 二项式展开式的通项为
(n=0,1,2,…,r)
的展开式的通项公式为
令r+n=5,则n=5-rr=3,4,5,n=2,1,0.
展开式中含项的系数为:
9．解：显然奇数项之和是所有项系数之和的一半，令x =1 即得所有项系数之和，各项的系数为二项式系数，故系统最大值为或，为462．
10．解：=
==
的系数为
二、填空题
13．； 14．1； 15．=210； 16．①④．
三、解答题
17．解：（１）n = 7 （6分）（２）无常数项（6分）
18．解：由(3 分)得（5分），得．（8分），该项的系数最大，为．（12分）
19．解：假设存在等差数列满足要求（2分）（4分）=（8分）
依题意，对恒成立，（10分）, 所求的等差数列存在，其通项公式为．（12分）
20．解：设耕地平均每年减少x亩，现有人口为p人，粮食单产为m吨/亩，（2分）依题意
（6分）
化简：（8分）
（10分）

（亩）
答：耕地平均每年至多只能减少4亩．（12分）
21．解：展开式中，关于x的一次项系数为（3分）关于x的二次项系数为，（8分）当n=5或6时，含x2项的系数取最小值25，此时m=6,n=5或 m=5,n=6. （12分）
22．解：(1) . （4分）
(2) . （6分） ∵　x > 0 , .
当且仅当时，等号成立. ∴　当时，取得最小值. （8分）
（3）性质①不能推广，例如当时，有定义，但无意义; （10分）
性质②能推广，它的推广形式是，xÎR , m是正整数. （12分）
事实上，当m＝１时，有.
　当m≥２时.
　 ．（14分）

列组合二项式定理概率统计测试题
命题人:朱里柯
(时间:90分钟,满分100分)
班别: 0801 姓名: samuel 学号: 63
一.选择题: (每小题5分,共计65分)
1.从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）
A． B． C． D．
3.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）　　
A．56个　 　B．57个　 　C．58个　　 D．60个
4.一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（ ）
5.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )　　　
　(A)0.6小时 (B)0.9小时 (C)1.0小时 (D)1.5小时
6.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是 ( )
(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)
7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
（A）分层抽样，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法
（C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简随机抽样法，分层抽样法
8. 将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为（ ）
A．120 B．240 C．360 D．720
9. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（ ）　
　A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．
10. 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）
A. B. C. D.
11. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是了（ ）
A． B．
C． D．
12. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）
A．234 B．346 C．350 D．363
13. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）
A．210种 B．420种 C．630种 D．840
二.填空题: (每小题5分,共计20分)
14. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= .
15. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 。（用分数作答）
16. 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上, ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ= .
17. 从 中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个。(用数字作答)
三.解答题: (第18、19、20题各16分,第21题17分)

18. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
(I) 求所选3人都是男生的概率；
(II)求所选3人中恰有1名女生的概率；
(III)求所选3人中至少有1名女生的概率。

19.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 ，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为 ，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品概率为 .
（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；
（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

20. 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

21. 为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：
预防措施
甲
乙
丙
丁
P
0.9
0.8
0.7
0.6
费用（万元）
90
60
30
10
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.
CDCDB DBBDD BBB
14.192; 15. ; 16. 0.75; 17.36
21. 解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.
方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1—(1—0.9)(1—0.7)=0.97.
方案3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为1—（1—0.8）(1—0.7)(1—0.6)=1—0.024=0.976.
综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.

第一章音及音高测试题
1.音及音高：
音是由于物体的振动所产生的声波，传到人们的听觉器官而引起的一种感觉。它可分为（ ）和（ ）二类。
2.乐音和噪音：
乐音： 叫做乐音。音乐中所使用的音，主要是（ ），如二胡、笛子、钢琴、小提琴、唱歌……等所发出的声音。
噪音： 叫做噪音。如鼓、锣、钹、铃，除（定音鼓、云锣外）等打击乐器所发出的声音。
3.乐音的四种性质：⑴（ ）⑵（ ）⑶（ ）⑷（ ）
4.音级： 叫做音级。基本音级（ ）个，变化音级（ ）个，共两种。
音列：将乐音体系中的音，按照上行或下行的次序由高到低或由低到高的排列。
音名（英美） C D E F G A B 
唱名： do re mi fa sol la si 
5.变音记号：
升记号（ ）表示将基本音级升高半音。 
降记号（ ）表示将基本音级降低半音。 
重升记号（ ）表示将基本音级升高两个半音（一个全音）。 
重降记号（ ）表示将基本音级降低两个半音（一个全音）。 
还原记号( )表示将已经升高或降低的音还原。
6.国际标准音为：（ ）
7.音名与唱名:音名，乐音的固定名称。，它是用 七个字母来标记基本音级的，音名表示着一定的音高，在五线谱和键盘上的位置是固定不变的。
8.单纯音符：
单纯音符有全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符……常见的单纯音符的名称、形状与时值比例。如下表：

请写出：全音符 二分音符 、四分音符、八分音符、十六分音符
9.附点音符：（见表格）
在符头右边加一小圆点，我们称其是附点，带有附点的音符叫附点音符，附点的作用是增长原有音符时值的一半，常见的附点音符的名称，形状与时值比例如下表：

10.休止符：（见表格）
用以表示音乐进行中停顿的符号叫休止符。休止符的名称、形状与时值如下表：

12.节奏：

13.节奏型：

14.连音：

15.节拍 拍子 拍号 小节 小节线 终止线 拍子 拍号
常见拍号如下：
拍 号
含 义
强 弱 规 律

每小节二拍，以四分音符为一拍

每小节三拍，以四分音符为一拍

每小节四拍，以四分音符为一拍

每小节二拍，以二分音符为一拍

每小节三拍，以八分音符为一拍

每小节六拍，以八分音符为一拍

每小节五拍，以四分音符为一拍

16.切分音：

第一课《珍惜新起点》学习评价

1．初中生活第一天
通过问卷法、观察法和描述方式进行评价。观察学生在活动中表现出的一些特征，如合群性、思想上的倾向性等。
2．我的新学校
学生体验新学校、新同学，并说出自己的感受。
到这个学校上学的原因是什么？

对学校的第一感受是什么？

具体喜欢学校的哪一点？

对本班感受是什么？
教室

老师

同学

你有什么希望？

对班级建设有什么好的建议？

你能画出学校的平面图吗?

3．心中的理想班集体
以“心中的理想班集体”为题，让学生写出自己心目中理想的班集体是什么样子的，老师把它们收集起来，作为学生成长记录的一部分，也可以作为以后评价的参考依据。格式如下：
题目：心中的理想班集体
我希望生活在一个 、 、 、 的班级中。
这个班级中的老师是这样的一个人：_________________________________。
这个班级中的同学们有着这样的兴趣爱好：_________________________________。
生活在这个班级中，我会感觉非常：_________________________________。
所以，在这个班级中，我会这样做：_________________________________。
也可以用表格形式展望新的班集体。
我们班的优点和不足
（至少写两条）
我为班集体做的事
（至少写三条）
我想为班集体做的事
（至少写两条）
夸夸我们班：
（1）
（2）
（3）
我们班的不足：
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）
（2）
（3）

4．课外任务
（1）分时间段详细记录新学期第一天你的所见所闻所感，形成一篇纪实文章。文章中应该包括如下内容：你感到欣慰的是什么？印象最深的是什么？你对新学校有什么想法？处理同学的关系有什么设想？你将怎样主动结交同学？你所设想的班集体是怎么样的？班集体中班主任、教师、班委和同学各自应该享受的权利是什么？履行的义务是什么？
（2）回想你上小学时的班集体的情况，你初到学校的情况。你小学最好的同学是谁？为什么成为最好的朋友？你们班集体的特点是什么？你最喜欢的教师是谁？为什么喜欢他?
（3）第一天上学后，与你的父母交流上学的感受，分享新学校、新教师、新同学、新见闻的感受。同时请父母谈一谈当年他们上学的情况。
（4）找一找小学时候集体活动的照片，回忆那时的有趣经历，下次课将照片带到课堂上来与同学们分享。
（5）回顾与畅想。
表格一：
回忆小学的班集体
展示小学时期班会、运动会的照片，介绍小学班集体的情况
我的体会与感悟

表格二：
我们的新班集体
将心中理想的班集体描绘出来
为了我的新集体，我将……

5．中学生在校心理适应能力诊断测试
为了帮助中学生了解自己的心理适应情况，下面我们为大家提供一份具体的心理小测验，每道题有三个答案，每个学生可根据自己的实际情况，选择一种填入括号内。
1．我最怕转学或转班级，每到一个新环境，我总要经过很长一段时间才能适应。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
2．每到一个新地方，我很容易同别人接近。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
3．在陌生人面前，我常常无话可说，以至感到尴尬。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
4．我最喜欢学习新知识和新学科，它给我一种新鲜感，能调动我的积极性。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
5．每到一个新地方，我第一天总是睡不好，就是在家里，只要换一张床，有时也会失眠。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
6．不管生活条件有多大变化，我都能很快习惯。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
7．越是人多的地方，我越感到紧张。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
8．在正式比赛或考试时，我的成绩多半不会比平时练习时差。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
9．我最怕在班上发言，全班同学都看着我，心都快跳出来了。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
10．即使有的同学对我有看法，我仍能同他（她）交往。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
11．老师在场的时候，我做事情总有些不自在。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
12．和同学、家人相处，我很少固执己见，乐于采纳别人的看法。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
13．同别人争论时，我常常感到语塞，事后才想起该怎样反驳对方，可惜已经太迟了。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
14．我对生活条件要求不高，即使生活条件很艰苦，我也能过得很愉快。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
15．有时自己明明把课文背得滚瓜烂熟，可在课堂上背的时候，还是会出差错。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
16．在决定胜负的关键时刻，我虽然很紧张，但总能很快地使自己镇定下来。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
17．我不喜欢的东西，不管怎么学也学不会。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
18．在嘈杂混乱的环境里，我仍能集中精力学习，并且效率较高。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
19．我不喜欢陌生人来家里做客，每逢这种情况，我就有意回避。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
20．我很喜欢参加社交活动，我感到这是交朋友的好机会。（　　）
A．是　　B．无法肯定　　C．不是
评分标准：
（1）凡是单数号题（1，3，5……），选择“是”得-2分，选择“无法肯定”得0分，选择“不是”得2分；
（2）凡是双数号题（2，4，6……），选择“是”得2分，选择“无法肯定”得0分，选择“不是”得-2分；
（3）将各题的得分相加，即得总分。
结果分析：
35～40分：社会适应能力很强，能很快地适应新的学习生活环境，与人交往轻松、大方，给人的印象极好，无论进入什么样的环境，都能应付自如。
29～34分：社会适应能力良好。
17～28分：社会适应能力一般，当进入一个新环境后，经过一段时间的努力，基本上能适应。
6～16分：社会适应能力较差，依赖于较好的学习生活环境，一旦遇到困难则易怨天尤人，甚至消沉。
5分以下：社会适应能力差，在各种新环境中，即使经过一段相当长的努力，也不一定能够适应，常常因感到与周围事物格格不入而苦闷。在与他人的交往中，总显得拘谨、羞怯，手足无措。
如果在这个测查中得分较高，说明你的社会适应能力较强。如果得分较低，你也不必忧心忡忡，因为一个人的社会适应能力是随着年龄的增长、知识经验的丰富而不断增强的。只要充满信心，刻苦学习，虚心求教，加强锻炼，就一定会成为适应社会的成功者。
6．资料下载
如何适应中学生活？
怎样才能尽快适应中学生活，做个合格的中学生呢？在日常生活中，应注意以下几点：
1．心理适应
每一个升入中学的同学首先要做到心理适应。到了重点中学或较好的普通中学后，不能企求继续当干部、当尖子生，因为那是优秀生集中的地方，要有当中等生甚至当后进生的准备。虽然你在小学是优秀生，可在这样的班级中要重新排队，你可能会成为“后进生”，这没什么不光彩，因为“后进生”也许比别的一般学校中的优秀生成绩还好，有什么可自卑呢？只要你努力学习，就一定会取得好成绩。
2．环境适应
同小学相比，中学有“四多”现象：学生多，老师多，书多，科目多。同学是新的，老师是新的，上一节课换一个老师，刚开始很难适应。有些学生只重视班主任的课，忽视了其他学科，还有的学生只重视数学、语文两科，这就会造成偏科现象。在小学，老师在学习上、生活上管得很细，而中学主要依靠自己，这些都是环境上的变化。中学生要主动适应环境，在学习上要去掉依赖性，增强自主性，提高生活自理能力。
3．纪律适应
小学生的纪律主要是靠老师和学校管理，学生自制力较差。上了中学以后，学生们会发现老师管得少了，于是有的同学便不能很好地约束自己，开始违反纪律，这是纪律上的不适应。中学阶段与小学阶段在管理上是不同的，中学生已经长大，应具有更高的自觉性，不能指望着什么都靠老师管，如果不适应这点，就容易放松对自己的要求，所以中学生必须加强自觉性。
４．学习适应
小学生学习动机往往是靠教师和家长去调动，给予小红花、小红旗就可以努力一阵子，这是低水平的学习动机，到了中学再靠小红花已不起作用了，必须把学习动机和远大理想挂钩，所以每个中学生必须树立远大理想，提高学习动机的水平。小学学习往往是教师讲，学生听，是一种被动的学习。而到了中学，要由被动学习变为主动学习，因为中学的教学方法与小学很不相同，中学老师把学生当作学习的主体，启发学生自学，不再是小学的“多读、多背、多记、多默写”。这是因为中学的教材已不再是以感性知识为主，而是以抽象的理性知识为主。为此，中学生要尽快改变学习方法，由被动变为主动，由“要我学”变为“我要学”，由死记硬背变为理解记忆。

8． （2004 湖北文） 已知 ( x + x 1 2 - 1 2 n 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 x5 的系数是 。 . （以数字作答） 9． （2004 全国Ⅱ卷文）已知 a 为实数，(x＋a10 展开式中 x7 的系数是－15，则 a＝ 10.（2004 全国Ⅳ卷文、理） ( x - 1 x 8 展开式中 x 5 的系数为 . （2003--2000 年） 1． （2003 广东） ( x 2 - 12x9 展开式中 x 的系数是 9 9 2． （2003 全国文、理，天津文、理） ( x 2 - 1 9 的展开式中 x 系数是 2x ___ 1ö æ 3.（2002 春招上海）若在 ç 5 x - ÷ 的展开式中，第 4 项是常数项，则 n = xø è 2 7 3 n . 4. (2002 年广东、江苏、河南，全国文、理 (x ＋1(x－2 的展开式中 x 项的系数是_______. 1 5． （2001 春招上海）二项式 ( x + 6 的展开式中常数项的值为________． x 6.（2001 全国文） ( 1 x + 1 10 的二项展开式中 x 3 的系数为 2 王新敞 奎屯 新疆 7.（2001 上海文）在代数式 (x- 的展开式中，常数项为 5 . 8.（2001 上海理）在代数式(4x －2x－5(1+ 2 的展开式中，常数项为 5 . 9．（2000 春招北京、安徽文、理） ( x - 3