角平分线的性质PPT文档.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1角平分线的性质(2),第二课时,1,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,O,C,B,1,A,2,P,D,E,PD,OA,，,PE,OB,OC是AOB的平分线,PD,PE,用数学语言表述,：,复习,2,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，,点D、E为垂足，QDQE,求证：点Q在AOB的平分线上,思考,3,证明:,QD,OA,，,QE,OB,（已知），,QDO,QEO,90（垂直的定义）在Rt,QDO,和Rt,QEO,中,QO,QO,（公共边）QD=QE,Rt,QDO,Rt,QEO,（HL）,QODQOE,点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB，,点D、E为垂足，QDQE,求证：点Q在AOB的平分线上,4,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE,点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上,QDQE,5,问题1：,如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为120000）,s,6,解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。,D,C,s,7,如图，在RtABC与RtEDC中，BAC=DEC=90，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延长线相交于点P。,求证：CP平分APE,P,D,E,C,A,B,8,如图，BEAC于点E，CFAB于点F，BE，CF相交于点D，BD=CD。求证：AD平分BAC,A,B,C,D,E,F,9,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,A,B,C,E,F,D,10,如图，已知,ABC,的外角,CBD,和,BCE,的平分线相交于点,F,，,求证：点,F,在,DAE,的平分线上,证明：,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,11,3、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,A,A,A,A,A,A,A,D,N,E,B,F,M,C,A,12,利用结论，解决问题,练一练 1、,如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,13,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:,(),A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,14,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA，QEOB，QDQE,点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上,QDQE,课堂小结,15,如图，在四边形ABCD中，B=C=90M是,BC的中点，DM平分ADC,求证：AM平分DAB,A,B,C,D,M,拓展与延伸,16,