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复式统计表说课稿.doc

上传人:精*** 文档编号:9996471 上传时间:2025-04-16 格式:DOC 页数:37 大小:1.60MB
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复式统计表说课稿正式版 三年级数学下册复式统计表说课稿 说课教师—何剑梅 各位评委老师: 大家好! 我说课的内容是三年级下册第三单元复式统计表的第一课时——简单的数据分析,我将从以下八方面进行说课。 一、说教材分析: 这节课的内容是在学生学习了简单统计表的基础上教学的。内容包括制作复式统计表的必要性、复式统计表的结构、表内数据的填写和分析研究。教材在设计中,主要突出了以下三个方面: (1)合并。单式统计表的人数合并在一张统计表里,变成复式统计表。让学生感受复式统计表的必要性和其带来的好处。 (2)区别。让学生比较单、复式统计表的内在联系与区别,从而掌握复式统计表的结构。 (3)填写、分析数据。让学生在填表时体会,表里的每一格都有相应的组别、性别;每个数据填入表格,都要根据它的组别、性别,找到相应的位置。复式统计表填写完整后再让学生说说从统计表里知道些什么,因为复式统计表容纳的数据信息比单式统计表多得多,全面地反映了小组的活动人数,便于组与组之间的比较。 二、说学情分析: 本节课学习内容是建立在学生已掌握了单式统计表的基础上进行学习的。学生已经对统计表有了一个初步认识,并且能够对数据进行简单的收集、整理、描述,能够根据收集到的数据,经过整理后填写表格,体会到统计表的一般特点,有了这些知识基础,可以帮助学 生很好地解决复式统计表的新知建构过程。但对于学生来说,经历数据收集、整理、描述、分析的过程,了解复式统计表的特点,体会复式统计表和单式统计表的联系与区别,我想,对学生来说具有一定的挑战性。 三、说教学目标: 基于这样的教材分析我确定本节课的教学目标为: 1.知识目标——使学生认识复式统计表,明确复式统计表的特点和作用,体会复式统计表的优越性。 2.能力目标——能在提供的表格中把复式统计表填写完整,会对复式统计表的数据进行简单的分析。 3.德育目标——通过有说服力的数据,使学生进一步体会统计在实际生活中的重要作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识。 四、说教学重难点及突破方法: 教学重点:认识复式统计表的结构,会填写复式统计表,并能对统计表作简单的分析。 突破方法:通过自主探究、合作学习,让学生在小组交流中掌握简单的数据分析的方法。 教学难点:提高学生收集信息、数据的能力。 突破方法;通过创设情境,让学生在情境中进行小组合作交流,从而提高学生收集信息、数据的能力。 五、说教具准备:复式统计表挂图、课件。 六、说教法、学法: 针对学生的年龄特征和已有的知识水平,我主要采用的教学方法有:(课件出示)设疑诱导法、小组合作、讨论分析法、比较发现法等,让学生主动参与到学习过程中,为学生创造一个轻松、高效的学习氛围。 在本节课中,我指导学生学习的方法是:动手操作法、自主探究法、观察比较法、讨论交流法,使学生在观察、比较、想象、讨论等一系列过程中动手、动口、动脑,培养学生学习的积极性和主动性。 七、说教学过程 (一)创设情境,激发兴趣。 1.师生交流:同学们,课余时间你有什么兴趣爱好? (指名口答)(课件出示情境图中的六项活动) 提出问题:我们班最喜欢哪种活动的人数最多? 学生猜测,意见不一,怎样验证你的想法? 引发主题——用统计解决问题。 2.课件出示课本36页的两张统计表。 要求:学生按顺序依次说出自己最喜欢的活动(每人限选一种)其余学生用画“正”字的方法统计,并填写相关数据。 (1)问题:你能按性别,分别把男、女生最喜欢的活动的人数填在统计表里吗? (2)从上面的表中可以知道哪些信息? 指名学生口答,只要学生说得合理,教师都应予以肯定。 (3)请同学们比一比:这两张有什么相同和不同之处? 学生通过观察、比较,发现:(这两张表统计的项目都是一样的,但调查的对象不同,每项的数据也不同。) (4)提出问题:最喜欢看书的是男生多,还是女生多?多多少? 最喜欢踢球的是男生多,还是女生多?多多少? 师:“两张表不方便比较,要是将这两张表合并成一张表就方便了。那怎样把这两张表的内容编成一张表呢?”这节课,我们就一起来研究这个问题。 【设计意图】通过问题情境,激发了学生的学习兴趣,让学生初步感受到合并统计表的必要性,激发了学生自主探究的积极性,为复式统计表的学习做好铺垫。 (二)自主探究,构建新知 1.合并统计表 要求:四人小组合作完成后集体交流,汇报。 学生介绍经验:将女生的表格拆标题标题和第一行,对准位置放在男生的表格下面;将“人数”栏,分别改为“男生”和“女生”;将标题改为“男、女生最喜欢的活动。” 教师根据学生介绍,出示统计表挂图。 2.完善认知,揭示课题(课件出示教材37页复式统计表) 引导学生理解表头的含义:教师指着第一行第一列讲述这就是复式统计表的表头。 提问:表头被分成了几个部分?表头的这几个部分分别与统计表中的哪些部分有关? 学生通过观察交流得出:表格的横栏表示“活动”,竖栏表示“性别”,中间需要统计填写的内容表示“人数”。 小结:像这样的统计表叫做复式统计表。 追问:复式统计表包含了哪几项内容?(标题、表格) 3.学生填写统计表。 师:现在请同学们把36页的两张统计表中的数据填写到37页的复式统计表上。 4.分析表格,解读信息。 出示教科书第37页统计表下面的问题: (1) 男生最喜欢哪种活动的人最多?女生呢? (2)参加调查的一共有多少人?(学生观察统计表后进行回答 ) (3)你对调查的结果有什么看法和建议?(学生结合调查的实际情况进行回答,只要说得合理都予以肯定。) 5.比较:这张统计表与合并前的两张统计表比较,有哪些特点?对我们分析数据有哪些帮助? 学生独立思考后小组讨论,最后全班交流。(教师结合学生的发言板书:信息丰富,便于比较;整体了解,总体分析) 【设计意图】本环节是新课教学的主体,在认识、填写、分析复式统计表的过程中,进一步理解统计方法,培养数据分析观念。从复习二年级上册学过的单式统计表入手,把握学生知识的起点,通过对比分析,引发学生内在的认知冲突,从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望,真切地感受到复式统计表的优越性和必要性,体会数学学习的价值。 (三)巩固运用,拓展提升 1.课件出示教材第37页“做一做”。 (1) 全班调查最喜欢哪种电视节目。 (2) 学生填表,并仔细思考,独立完成。 (3) 全班反馈。 2.课件出示教材第38页练习八第1题。 (1)结合学生回答,引导学生学会有序地阅读复式统计表,进一步体验统计表的结构,体会表中数据所传递的信息。 (2)让学生继续观察统计表,说一说自己还有什么想法,再提一些数学问题并解答。 【设计意图】让学生在不同的应用中体会复式统计表的结构可以随情况的变化而变化,从而加深对复式统计表的理解,进一步学会填写与分析数据,体会统计在实际生活中的重要作用。 (四)回顾总结,积累经验 这节课我们又认识了统计家族中的一个新朋友——复式统计表。通过学习你有什么收获? 教师总结:复式统计表比单式统计表更容易比较几个相关联的事物,反应的内容也更丰富。 【设计意图】通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时,也让学生进一步感受复式统计表的优越性,体会数学的应用价值,深化统计思想,享受数学的美。 (五)布置作业 教材练习八第二题、第6题。 【设计意图】针对性强,及时了解掌握学生的学习情况 八、说板书设计 复式统计表 男、女生最喜欢的活动 复式统计表的特点:信息丰富,便于比较;整体了解,总体分析。 【设计意图】重点突出复式统计表的优点,填写步骤,感受复式统计表的优越性。 《复式统计表》教学设计 学习内容:人教版小学数学教材三年级下册第36~37页例1。 学习目标: 1.初步了解复式统计表的格式,能正确地填写表格,并对表中数据进行合理分析。 2.经历统计的全过程,体会复式统计表的产生及其优越性,增强统计的意识和能力。 3.感受数学与生活的紧密联系,增强数学学习的兴趣。 学习重点:对复式统计表结构的认识,数据的填写及分析。 学习难点:对复式统计表结构的认识,数据的填写及分析。 学习准备:挂图等。 学习过程: 一、情境导入 出示情境图,请学生谈谈自己的爱好。 师:我们班男、女同学最喜欢的活动是哪一项呢? 学生猜测,意见不一,引出主题——用统计解决问题。 二、合作探究 1.复习与铺垫。 (1)选择适当的方式收集数据。 师:这里有6项活动,现在想又快又清楚地知道我们班的同学最喜欢哪项活动,我们该采取什么方式进行调查呢?每位同学只能选一项活动。 1:全班一同举手表决。 2:男生和女生的特点不同,喜欢的活动差别较大,应该分开统计。 集体讨论后共同决定采用男、女生分开统计的方法,请学生现场组织,并进行统计。 (2)完成数据收集与整理。(数据略。) (3)分析数据。 师:从这两张表统计的数据中,你获得了什么信息? 学生根据表中数据进行个性化分析。 2.比较与体验。 (1)师:这两张表有什么共同之处? 学生通过观察、比较,发现:两张表格统计的项目是相同的,但统计的对象不同,数据也不同。 (2)制造冲突。 出示两张并排放置的统计表,提出一些需要对比数据的问题让学生回答。 师:女生最喜欢看书的人数与男生相比,是多还是少? 学生回答。(略。) 师:男生最喜欢踢球的人数比女生多多少? 学生回答。(略。) 生:两张统计表这样放,比较起来有点麻烦,要是放在一张表上就方便了。 师:那怎样把这两张表的内容编成一张表呢?请每桌先议一议,然后发表你们的意见。 小组讨论,教师巡视指导。 (3)“创造”统计表。 学生介绍经验:将女生的表格折去标题和第一行,对准位置放在男生的表格下面;将“人数”栏,分别改为“男生”和“女生”;将标题改为“男、女生最喜欢的活动”。 (2)引导比较:这张统计表与我们合并前的统计表有什么不同? (3)出示课题:复式统计表。 4.解读信息,体验优点。 出示教科书第37页统计表下面的三个问题,让学生回答。让学生体验复式统计表在分析数据时便于比较和可整体把握的优越性。 (1)男生最喜欢的活动是什么?女生呢? (2)参加调查的一共有多少人? (3)你对调查的结果有什么看法和建议? 小结:复式统计表能把两个(或多个))统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清楚、明白地反映数据情况。 1.第37页“做一做”。 (1)现场统计:请一位男生和一位女生做助手,统计、记录数据。 (2)交流答案:四人小组交流答案。 (3)解读信息:完成表格下面的三个问题。 2.练习八第1题。 (1)结合学生回答,引导学生学会有序地阅读复式统计表,进一步体验统计表的结构,体会表中数据所传递的信息。 (2)让学生继续观察统计表,说一说自己还有什么想法,再提出一些数学问题并解答。 1.谈谈收获:这节课我们学习了什么内容?你有什么收获? 2.说说作用:到目前为止,我们既学习了单式统计表,又学习了复式统计表。那么,你觉得什么时候用单式统计表,什么时候用复式统计表? 三、读懂含义,解决问题。 一、 填空 某地区5月份和9月份天气情况统计表: 1.复式统计表的表头有(      )、(      )和(      )三项内容。 2.5月份(     )天数最少,9月份(     )天数最多。 3.9月份阴天比5月份少(      )天,5月份晴天比9月份多(      )天。 4.5月份一共有(      )天,其中有(     )天下雨。 5.9月份一共有(      )天,其中有(      )天不下雨。二、选择 某校三(2)班全班同学喜欢吃蔬菜的情况,统计如下表:(每人限选一种) 1.全班有(     )人。 A.48               B.49               C.50          D.51 2.全班喜欢吃(     )的人数最多。 A.茄子             B.西红柿           C.青菜        D.黄瓜 3.喜欢吃青菜的男生比女生多(    )人。 A.1                B.2                C.3             D.4 4.这个班男生比女生多(     )人。 A.4                B.3                C.2             D.1 5.喜欢吃黄瓜的人数比喜欢吃西红柿的少(     )人。 A.6                B.7                C.8             D.9三、解答 1.下面是某超市一、二月份销售某品牌酸奶情况统计表。   根据上表,将下面的表格填写完整,再回答问题。                  2.下面是希望小学三年级和六年级学生视力统计表。 (1) 两个年级视力在5.0及以上的共有多少人?   (2) 视力低于5.0的三年级学生有多少人?五年级呢? (3) 你想对视力低于5.0的同学说些什么? 3.根据条件补充统计表。 (1) 喜欢故事书的女生比男生少6人,女生有多少人? (2) 喜欢科技书的男生是女生的2倍,男生有多少人? (3) 喜欢文艺书的女生比男生多3人,男生多少人? (4) 喜欢故事书的男生人数是喜欢漫画书的女生人数的2倍,喜欢漫画书的女生有多少人? (5)完成统计表。 复式统计表练习题 一、 三(1)班同学最喜欢吃的水果(每人选一项)情况统计表。 人数 种类 性别 苹果 橘子 西瓜 香蕉 葡萄 菠萝 男生 5 2 8 3 4 2 女生 4 3 5 7 2 1 1.喜欢吃( )的人最多,有( )人;喜欢吃( )的人最少,有( )人。 2.喜欢吃苹果和葡萄的女生一共有( )人。 3.三(1)班男生有( )人,女生有( )人,全班有( )人 4.你还能提出什么问题?请解答。 二、商店空调销售情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量(台) 20 25 25 30 35 45 40 1. 哪两天销售量相同? 2. 哪天销售量最多?哪天最少? 3. 你还能提出什么数学问题? 三、下面是三年级五个班级的学生订阅《中国少年报》的情况 1.填一填 班级 一班 二班 三班 四班 五班 份数(份) 25 5 (1) 三班比一班多订了5份。 (2) 四班订的份数是二班的三倍。 (3) 五班比一班少订了5份。 2.( )班订得最多,( )订得最少。 四、 某班级一分钟跳绳成绩记录 116 92 123 96 105 110 78 108 145 102 125 99 92 117 115 103 121 69 96 87 126 80 112 77 55 82 120 135 1. 根据上面的数据完成统计表 数量(下) 60以下 60~80 81~100 101~120 120以上 人数 2.跳绳数在( )范围的人最多。 3.如果跳绳下数在100以上是“优秀”,达到“优秀”的有( )人 五、下面分别是三(1)班和三(2)班图书角课外书的统计情况。 三(1)班图书角统计情况 种类 连环画 故事书 科技书 数量(本) 30 45 10 三(2)班图书角统计情况 种类 连环画 故事书 科技书 数量(本) 45 15 40 1. 请你根据上面的信息完成下表: 数量(本) 种类 班级 连环画 故事书 科技书 三(1) 三(2) 2.三(1)班共有课外书( )本,三(2)班共有课外书( )本。 3.三(1)班的故事书比三(2)班多( )本 4.两个班都想要再买一些课外书,你有什么好的建议? 六、 小明和小华练习投篮,得分情况如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小明 10 8 8 8 8 小华 9 9 9 9 7 1、 小明哪次得分最高?小华哪次得分最低? 2、小明一共得了多少分? 3、小华一共得了多少分? 七、观察复式统计表并回答问题。 1. 下面是三年级某班本学期体检视力统计表。 4.2以下 5.0以上 男生 2 4 5 14 女生 1 3 7 17 (1) 视力为( )的人数最多,有( )。 (2) (2)视力为4.3-4.6的人数是( )人。 (3)5.0以上的视力是正常的,低于5.0的有( )人,你想对这些同学说些什么? (4)这个班级男生多还是女生多?多多少人? 2. 根据下列条件解答问题,并完成复式统计表。 故事书 科技书 文艺书 脑筋急转弯 男生 15 9 女生 7 8 (1) 喜欢故事书的女生比男生少9人。 (2) 喜欢科技书的男生是女生的2倍。 (3)喜欢文艺书的男生比喜欢故事书的女生少4人。 (4) 喜欢脑筋急转弯的女生比喜欢科技书的女生2倍少8人。 八、下面是三(1)班第一组同学期中数学成绩统计表。 第一组男生成绩 第一组女生成绩 万嘉强 王乐 雷佳伟 黄杰 乐江 杨云天 姓名 陈佳月 吴琴 刘宇颖 艾佳丽 雷蕾 杨萱 98 85 83 86 99 65 成绩 62 88 100 65 84 79 1. 、你能把上面的两个统计表合并在一个统计表里吗? 等级人数性别 优(90-100) 良(70-89) 合格(60-69) 男生 女生 1、 男生得优的有几人?等级为合格的有几人? 2、 女生得优的有几人? 等级为良好的有几人? 3、 第一组一共有多少人? 4、 如果三(1)班共有4个这样的小组,三(1)班共有多少人? 九、 根据下列条件解决问题,并完成统计表。 三年级全体同学参加课外兴趣活动小组。 (1) 参加声乐的男生人数有18人,参加声乐的女生人数比男生多4人,参加声乐小组的女生有多少人? (2) 参加绘画小组的同学一共有50人,其中男生有29人,女生有多少人? (3) 、参加舞蹈小组的男生有9人,女生的人数是男生的2倍多3人,女生有多少人? (4) 、参加围棋小组的女生有5人,男生是女生的3倍,男生有多少人? (5) 、参加书法小组的人数和参加围棋小组的人数同样多,其中有6名男同学,女生有多少人? (6)、请完成统计表 项目人数性别 声乐 绘画 舞蹈 围棋 书法 男生 女生 十、下面是杨威和乐涛家去年各季度的用电情况,请根据以下数据制作复式统计表。 杨威家:第一季度62度 第二季度45度 第三季度98度 第四季度56度 乐涛家:第一季度65度 第二季度38度 第三季度120度 第四季度72度 条形统计图 练习题 一、填空  1.填出下列条形统计图中一格表示多少,直条表示多少。 1格表示:     1格表示:     1格表示:    1格表示:  直条表示:     直条表示:    直条表示:   直条表示:  2.根据统计图填空。 统计图中,1格表示(    )票,得票最多的城市是(      ),与得票最少的城市相差(      )票,共有(      )名代表投票。 3.根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示(        )辆汽车,产量最少是(   )月份,是(    )辆;产量最多是(   )月份,是(    )辆;最多与最少的月份产量相差(     )辆汽车,下半年一共生产了(          )汽车。 4.根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图   每格代表(      )比较合适,(       )名同学参加兴趣小组。 5.根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了(    )名同学,参加(   )小组的人数最多,(    )小组的人数最少,相差(      )人,参加(     )小组的是(      )小组人数的2倍。 二、选择 1.杨树再种(   )棵就和柳树同样多。  ①4        ②6       ③8 2.芳芳家下半年各月用水量最多相差(   )千克。  ①5       ②5000       ③50 3.你认为鸿丰商场再进货应多进(         )种矿泉水。 ①A     ②B     ③C    ④D 4.(    )条河流是我国的第一大河,它大约长(    )千米。 ①长江、6000    ②黄河、6000   ③黑龙江、6000   ④珠江、6000 5.根据统计结果,你认为A选项的数值大约是(      )比较合理。 ①10        ②12      ③16       ④24 三、解答 1.请你来统计。 下面是二(1)班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 (1)喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍,喜欢吃白菜的有多少人? (2)完成统计图。 (3)你还能提出什么数学问题?_______________________并列式计算。 3.完成统计图,并回答问题。 (1)填出每个季度的产量。 (2)全年共生产(       )台。 (3)平均每个季度生产(     )台。 4.请你根据数据完成统计表,绘制统计图。 (1)该统计图统计的是(               ),根据数据及统计图的实际情况,你认为统计图中1格代表(    )比较合适,请在统计图中把纵轴数据填完整,并完成统计图。 (2)这一月有(      )天,这个月的第一天是儿童节,你认为这幅统计图统计的是2021年(     )月的天气。 5.明明是班级“图书角”的管理员,他把“图书角”的图书进行了整理,并根据相应的数据,画出了条形统计图(见下图)。请你根据明明画出的条形统计图回答问题。 (1)这个条形统计图中的1格表示(     )本。 (2)从条形统计图上看,“图书角”中(     )书最多,有(    )本;(    )书最少,有(     )本。 (3)这个学期,班级又为“图书角”采购了一些新书,具体数量为: 请你根据小胖画的条形统计图中的数据和新采购图书的数据,画出新的“图书角”的图书统计表和相应的统计图。 6、观察统计图,完成统计表,并回答问题。 (1)1格代表多少公顷? (2)2003年造林面积是2002年的多少倍? 7、观察1997~2003年我过汽车产量统计图,回答问题。 (1)1格代表多少万辆? (2)我国汽车的产量呈什么趋势? (3)请你提出问题并解答。 8、综合练习 (1)1格代表多少厘米? (2)①上海的男青年平均身高比女青年高多少? ②哪个城市男女青年平均身高相差最大? ③三个城市男青年的平均身高是多少? 9.拓展练习 某实验小学学生双休日活动时间调查结果如下表。 (1) 完成上面的条形统计图。 (2) 从统计图上你能获得哪些信息? (3) 根据这些信息,你想说点什么? 复式条形统计图 练习题 一、填一填。 1、条形统计图可以反映( )的多少。 2、在制作统计图表前我们应先做好哪些工作:( )。 3、四年级学生对体育的喜欢程度调查表如下: 篮球 乒乓球 拳击 摔跤 健美操 男 14 2 8 6 2 女 2 10 2 4 12 ①因为表中是人数,只要能看出数量的多少就行了,所以画成( )比较好。 ②单式条形统计图的绘制步骤有:( ),( ),( )。 ③请将下面的条形统计图补充完整。 4、 下图是我们班三个小组男女生人数情况统计图: ② 男生人数最多的是( )小组,最少的是( )小组; 女生人数最多的是( )小组,最少的是( )小组。 ③ 通过计算,能知道第一小组是( )人;第二小组是( )人;第三小组是( )人. ④ 第一小组男生人数是女生人数的( )倍。 ⑤ 第二小组男生人数占第二小组人数的( ) ⑥ 全班有学生( )人,其中女生( )人,占( )。 ⑦ 第一小组女生人数比男生人数少( )% 。 ⑧ 全班男生人数比女生人数少( )% 。 二、问答题 1、复式条形统计图比单式条形统计图有什么优点: 2、四年级(1)班和四年级(2)班各科平均成绩如下图所示: 。 ① 分数最高的是哪个学科,最少的是哪个学科? ② 哪一门学科两个班的分数差距比较大? ③ 英语学科成绩(2)班比(1)班多多少? ④ (1)班比(2)班哪门课程要考的好? 3、下图是四年级学生对水果喜好的调查表: 香蕉 苹果 梨子 橘子 石榴 西瓜 男生 3 5 4 8 1 10 女生 6 6 6 10 3 11 ① 请同学们绘制出复式条形统计图。②计算一下四年级总共有多少学生? 4、以下为学校运动会参加比赛的人数情况条形统计图。根据统计图回答下列问题: ①那个项目报名的男生人数最多? ② 那个项目报名的女生人数最少? ③ 下面图中那个项目申报的人数最多? ④ 下面图中那个项目申报的人数最少? 5、四年级同学喜欢的运动项目如下表 完成下面的统计图,并回答问题: ①哪个兴趣小组的人数最多?哪个兴趣小组的人数最少? ②中年级学生比较喜欢什么兴趣小组?高年级呢? ③你还能提出什么数学问题? 6、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图: ①2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍? ②2004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍? ③你还能得到什么信息?有什么感受? 7、下面是我国2001年-2004年废水排放量的统计表 请你根据表中的数据完成下面统计图: 8、小强家和小军家2006年各季度电费情况如下图: ①小强家第( )季度电费最多,是( )元。 ②小军家第( )季度电费最少,是( )元。 ③小军家全年电费( )元,小强家全年电费( )元。小强家比小军家电费多( )元。 ④全年两家电费一共是( )元。 9、我国国内某城市和国外某城市人均绿地面积情况如下图。 ①你得到哪些信息?②你还能提出什么数学问题?
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