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初中数学公式正式版

公式分类
公式表达式
平方差
a2-b2=(a+b)(a-b)

和差的平方
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a-b)2=a2+b2-2ab
和差的立方
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4a=0

注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0

注：方程有一个实根
b2-4ac<0

注：方程有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
解析几何公式
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0
注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
几何图形公式
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=c’*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h’
正棱台侧面积
S=1/2(c+c’)h’
圆台侧面积
S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0)
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
斜棱柱体积
V=S’L (S’是直截面面积，L是侧棱长)

 出自
初中数学公式与知识汇集
1．

2．a与b互为相反数a+b=0
a与b互为倒数ab=0

3．平方根
注：（1）只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数；
（2）基本公式：；
（3）平方根等于本身的只有0。
4．算术平方根

注：（1）只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根；
（2）基本公式：；
（3）算术平方根等于本身的有0和1。
5．立方根

注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。
（2）基本公式：
（3）立方根等于本身的有 -1，0，1
6．幂的运算性质：

7．因式分解

8．分式：分母含有字母（变量，且不等于0）的式子叫做分式。
基本性质：

运算性质：
9．分式方程：
步骤：（1）找出最简公分母
（2）两边同时乘以最简公分母，解出解
（3）检验，把所求出的解带到最简公分母中，若它不等于0就是方程的解；若等于0，就不是方程的解，是增根

10．二次根式
（1）概念：式子叫做二次根式
（2）

(3) 对二次根式的估值：

（4）分子、分母有理化:应用“平方差公式”.
，.
11．一次方程：ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认定是一次方程，若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程，它只有一个解。
12．二元一次方程组：求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是：找出上下x或y的公分母，再使得x或y前面的系数变成公分母，再上下相加或相减即可)。
13．一元二次方程：
（1）
（2）

（3）在应用求根公式的时候，该一元二次方程不一定有解（这里我们令）
即
（4）韦达定理：

（5）已知一元二次方程的两个实数根，则该一元二次方程的表达式为

14．列方程（组）解应用题
（1）行程问题：路程=速度时间
相遇问题：

即
追及问题：

水中航行问题：

工程问题：工作量=工作效率时间，每个人的工作量之和等于工作总量（一般是单位“1”）
溶度问题：溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶质质量=溶液质量溶度
溶度=
增长率问题：增长后的量=原来的量+增长的量
增长的量=增长前的量（1+增长率）
15．函数及其图象
（1）

(2)P(x,y)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.

（3）正比例函数：y=kx(k0),

(4)一次函数：y=kx+b(k0)，注意写出x的取值范围。
当 k>0时，y随x的增大而增大（减小而减小），，当k<0时，y随x的增大而减小（减小而增大）。
图像：

两条直线的交点，即解由他们构成的方程组
其图像：方程组的解为

若两条直线平行，则；若，则重合。
（5）反比例函数（双曲线）：

（6）二次函数：
标准方程：
a>0,开口向上，a<0，开口向下
对称轴：
顶点坐标：，即当时，函数值y取最大（小）值，为

小学数学常用图形周长面积体积计算公式:

1,正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a×a S=a2

2,正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 表=6a2
V=a×a×a V= a3

3,长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab

4,长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh

5,三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高

6,平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah

7,梯形
S面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)× h÷2

8,圆形
S面积 C周长 π圆周率
d直径 r半径
周长=直径×π
周长=2×π×半径
面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr
S=πr2 d=C÷π
d=2r r=d÷2
r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

9,圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径

10,圆锥体
V体积 h高
S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3

长度单位换算

　　1千米=1000米；1米=10分米
1分米=10厘米；1米=100厘米
1厘米=10毫米

面积单位换算

　　1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米
1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩
1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米
1公亩等于100平方米
1(市)亩等于666.66平方米

体(容)积单位换算

　　1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升

重量单位换算
1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤

人民币单位换算
1元=10角；1角=10分；1元=100分

时间单位换算
　　1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数

和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)

差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

小学定义定理公式（一）

三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长；公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽；公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高；公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高；公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高；公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π；公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π；公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数学定义：

一、长度

(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。

　　(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 单位之间的换算
* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米

二、面积

（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位
1 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升

（三）单位换算
1 体积单位
* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
* 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米
四、质量

（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g

（三）常用换算
* 一吨=1000千克 ；* 1千克=1000克

五、时间

（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

（三）单位换算
* 1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

六、货币

（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

小学数学常用图形周长面积体积计算公式:

1,正方形
C周长 S面积 a边长
周长=边长×4
面积=边长×边长
C=4a
S=a×a S=a2

2,正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 表=6a2
V=a×a×a V= a3

3,长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab

4,长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh

5,三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高

6,平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah

7,梯形
S面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)× h÷2

8,圆形
S面积 C周长 π圆周率
d直径 r半径
周长=直径×π
周长=2×π×半径
面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr
S=πr2 d=C÷π
d=2r r=d÷2
r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

9,圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径

10,圆锥体
V体积 h高
S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3

长度单位换算

　　1千米=1000米；1米=10分米
1分米=10厘米；1米=100厘米
1厘米=10毫米

面积单位换算

　　1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米
1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩
1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米
1公亩等于100平方米
1(市)亩等于666.66平方米

体(容)积单位换算

　　1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升

重量单位换算

　　1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角；1角=10分；1元=100分

时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

小学定义定理公式（一）

三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长；公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽；公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高；公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高；公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高；公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π；公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π；公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
1平方米＝0.0015亩，1万平方米=15亩
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式（二）

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数学定义：

一、长度

(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。

　　(二) 长度常用单位
* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 单位之间的换算
* 1毫米 ＝1000微米 * 1厘米 ＝10 毫米 * 1分米 ＝10 厘米 * 1米 ＝1000 毫米 * 1千米 ＝1000 米

二、面积

（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

（三）面积单位的换算
* 1平方厘米 ＝100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 ＝100 平方分米
* 1公倾 ＝10000 平方米 * 1平方公里 ＝100 公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位
1 体积单位
* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升

（三）单位换算
1 体积单位
* 1立方米=1000立方分米 ；* 1立方分米=1000立方厘米
2 容积单位
* 1升=1000毫升；* 1升=1立方米 ；* 1毫升=1立方厘米
四、质量

（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g

（三）常用换算
* 一吨=1000千克 ；* 1千克=1000克

五、时间

（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

（三）单位换算
* 1世纪=100年 ；* 1年=365天 平年 ；* 一年=366天 闰年
* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天
* 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天
* 平年2月有28天 闰年2月有29天
* 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒