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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,一定是直角三角形吗,第1页,1.,经历直角三角形判别条件（即勾股定理逆定理）探究过程，发展推理论证能力,.,2.,掌握勾股定理逆定理及勾股数定义，并能进行简单应用,.,第2页,古埃及人曾用下面方法得到直角,:,用,13,个等距结把一根绳子分成等长,12,段,一个工匠同时握住绳子第,1,个结和第,13,个结,两个助手分别握住第,4,个结和第,8,个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第,4,个结处,.,第3页,下面三组数分别是一个三角形三边长,a,b,c:,5,12,13;7,24,25;8,15,17.,(1),这三组数都满足,a,2,+b,2,=c,2,吗,?,(2),分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,.,它们都是直角三角形吗,?,勾股定理逆定理：假如三角形三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，那么这个三角形是直角三角形,.,满足,a,2,+b,2,=c,2,三个正整数,称为,勾股数,.,都满足,.,都是直角三角形,.,第4页,古埃及人曾用下面方法得到直角：,现在明白古埃及人这种做法有道理了吧！,第5页,【,例,】,一个零件形状如图,1,所表示,按要求这个零件中,A,和,DBC,都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如,图,2,所表示,你说这个零件符合要求吗,?,D,A,B,C,4,3,5,13,12,【,例题,】,D,A,B,C,图,1,图,2,第6页,在,BCD,中，,所以,BCD,是直角三角形，,DBC,是直角,.,所以，这个零件符合要求,.,【,解析,】,在,ABD,中，,所以,ABD,是直角三角形，,A,是直角,.,第7页,1.,假如线段,a,b,c,能组成直角三角形,则它们比能够,是,(),3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5,将直角三角形三边长扩大一样倍数,则得到,三角形,(),A.,是直角三角形,B.,可能是锐角三角形,C.,可能是钝角三角形,D.,不可能是直角三角形,B,A,【,跟踪训练,】,第8页,4.,假如三条线段,a,，,b,，,c,满足,a,2,=c,2,-b,2,这三条线段组成,三角形是直角三角形吗,?,为何,?,【,解析,】,是直角三角形，因为,a,2,+b,2,=c,2,满足勾股定理逆定理,.,3.,以,ABC,三条边为边长向外作正方形,依次得到面,积是,25,144,169,则这个三角形是,_,三角形,.,直角,第9页,1.,以下三角形是直角三角形吗？,不是,是,第10页,2.,（眉山,中考）如图，每个小正方形边长为,1,，,A,，,B,，,C,是小正方形顶点，则,ABC,度数为（）,A,90 B,60 C,45 D,30,【,解析,】,选,C.,依据勾股定理可知,AC,2,=5,BC,2,=5,AB,2,=10,因为,AC=BC,而且,AC,2,BC,2,5+5,10,AB,2,，,所以,ABC,是等腰直角三角形且,ACB,90,，,所以,ABC=BAC=45.,第11页,3.,如图，在四边形,ABCD,中，,ACDC,，,ADC,面积为,30 cm,2,，,DC,12 cm,，,AB,3 cm,，,BC,4 cm,，求,ABC,面积,.,【,解析,】,因为,ADC,面积为,30 cm,2,，,DC,12 cm.,所以,AC=5 cm,又因为,所以,ABC,是直角三角形,B,是直角,.,所以,D,C,B,A,第12页,经过本课时学习，需要我们掌握：,1.,勾股定理逆定理：,假如三角形两边平方和等于第三边平方，,那么这个三角形是直角三角形,.,2.,勾股数：,满足,a,2,+b,2,=c,2,三个正整数，称为勾股数,.,第13页,努力不一定成功；不过放弃必定会失败.,第14页,
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