数量积市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数量积的应用,第1页,例1,例2 已知正 边长为2,设 ，,求 ,例3 已知 ，,且 ，,求 ,第2页,例6、,已知,（,a b,）,（a+3 b）,，,求证：,|,a+b|=2|b|,例7、,已知,a、b,都是非零向量,，,且,a+3 b,与,7 a 5 b,垂直,，,a 4 b,与,7 a 2 b,垂直,，,求,a,与,b,夹角,。,第3页,例1,第4页,例2 已知正 边长为2，设 ，,，求 ,例3 已知 ，,且 ，求 ,第5页,第6页,第7页,例6、,已知,（,a b,）,（a+3 b）,，,求证：,|,a+b|=2|b|,解,：,（,a b,）,（a+3 b）,（,a b,）,（a+3 b）=,0,即,a,a+3 a,b b,a 3 b,b=,0,即,a,a+2 a,b 3 b,b=,0,(a+b),2,=4 b,2,即,|a+b|,2,=4|b|,2,|a+b|,=2|b|,第8页,例7、,已知,a、b,都是非零向量,，,且,a+3 b,与,7 a 5 b,垂直,，,a 4 b,与,7 a 2 b,垂直,，,求,a,与,b,夹角,。,解：,（,a+,3,b,）,（,7,a,5,b）,（a,4,b,）,（,7,a,2,b,）,（,a+,3,b,）,（,7,a,5,b,）,=,0 且,（,a,4,b,）,（,7,a,2,b,）=0,即 7,a,a+,16,a b,15,b b,=0,7,a a-,30,a b+,8,b b,=0,两式相减得：,2,a b=,b,2,，,代入其中任一式中得,:,a,2,=,b,2,cos,=,第9页,