经典二次函数图像特征与abc符号的关系.doc

图像特征与a、b、c、△符号的关系1
1、已知二次函数，如图所示，若，，那么它的图象大致是 （ ）
y y y y

x x x x
A B C D
2、已知二次函数的图象如图所示，则点在 （　 ）
A．第一象限　　　B．第二象限
y
x
0

C．第三象限　　 D．第四象限
3、已知二次函数的图象如下，
则下列结论正确的是 （ ）
A B

C D
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6、二次函数的图象如图所示，则（ ）
A、， B、，
C、， D、，
7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为( 　)

8、已知函数的图象如图所示，则下列结论
正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0
C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
9、二次函数的图象如图所示，
则下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10、二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc＜0； （2）a＋b＋c＜0； （3）a＋c＞b；（4）a＜－．
A．1 B 2 C .3 D. 4
11、已知二次函数的图象如图所示，有下列5 个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（   ）
A. 2个           B. 3个           C. 4个           D. 5个
12、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．
　　A ②④           B ①④           C ②③            D ①③

13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>0，③4a+2b+c>0，④（a+c）2<b2．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

–1
3
3

1
14、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 （ ）
A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

15、已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）

A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4
16、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当和时,函数值相等;③④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是( )

y
x
O

A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
17、已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
①；②；③；④．
其中，正确结论的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D. 4
18、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c>0；②a-b+c>0；③abc<0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是(　 )
A. 1 　　B. 2　　 C. 3 　　D. 4

19、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20、已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）

A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4
21、已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

22、函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )

23、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示, 则下列选项中 正确的是( )
A. ab>0,c>0 B. ab<0,c>0
C. ab>0,c<0 D. ab<0,c<0
24、已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
C．
B．
D．
A．

二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系2
1、不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）
y y y y

O x O x O x O x
A B C D
2、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是(　 )

O
x
y
D
A
O
x
y
C
O
x
y
O
x
y
B
3、在同一坐标系中，函数的图象大致是（ ）

4、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

5、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）
x
y
O
Ａ．
x
y
O
Ｂ．
x
y
O
Ｃ．
x
y
O
Ｄ．

6、次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A． B． C． D．
7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（   ）

8、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点，
　　根据图象回答：
　　(1)b_______0(填“>、”、“<”、“=”)；
　　(2)当x满足______________时，ax2+bx+c>0：
　　(3)当x满足______________时，ax2+bx+c的值随x增大而减小．

9、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

10、二次函数y =ax2＋bx＋c 的图象如图8所示，且P=| a－b＋c |＋| 2a＋b |，Q=| a＋b＋c |＋| 2a－b |，则P、Q的大小关系为               .