单周期库存问题优秀PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,#,单周期库存问题基本模型,小组成员：蒋佳锞、赵 琰、马骏驰、沈润翔,1,2,问题的提出,单周期库存问题模型及求解,方法比较及小结,单周期库存相关问题概述,Part 1,Part 2,Part 3,Part 4,问题分析：马骏驰,方法计算,：蒋佳锞,相关分析,：沈润翔,方法比较：赵 琰,文档整理：马骏驰,PPT,制作,：,蒋佳锞,2,2,问题的提出,【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价,30,元，正月十五之前每盒卖价为,60,元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以,10,元每盒的价格退回到生产厂。最后,3,天的需求量大约为,5560,盒，,55,盒肯定能够售出，,60,盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布,已知,，试问超市应该订购多少盒？,易变质产品,圣诞树,期刊,鲜花,新鲜食物,季节性 服饰,快速作废产品,航班预留座位,3,2025/4/14 周一,易变质产品的特点与假设,在一段时间之后不能再销售,期末处理一些剩余产品或许能得到残值,(S),所做的决策是在期初订购多少产品,(Q),需求是不确定的，但需求的概率分布是已知的,(p(d),如果需求超过订购量，就会失去潜在的销售机会，将导致机会成本（缺货损失）,假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售，这种损失称为陈旧（超储）成本,4,2025/4/14 周一,单周期库存问题基本思路,5,2025/4/14 周一,单周期库存模型及求解,【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价,30,元，正月十五之前每盒卖价为,60,元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以,10,元每盒的价格退回到生产厂。最后,3,天的需求量大约为,5560,盒，,55,盒肯定能够售出，,60,盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布,见表,，试问超市应该订购多少盒？,需求件数,需求的概率分布,第几盒,售出的概率,55,0.05,155,1.00,56,0.10,56,0.85,57,0.25,57,0.65,58,0.30,58,0.50,59,0.20,59,0.35,60,0.10,60,0.10,61,0,61,0,6,2025/4/14 周一,期望损失最小法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量,式中，,为需求量为,时的概率,订货量,Q,实际需求,/d,期望损失,/,元,55,56,57,58,59,60,P/d,0.05,0.1,0.25,0.3,0.2,0.1,55,0,30,60,90,120,150,84,56,20,0,30,60,90,120,56.5,57,40,20,0,30,60,90,34,58,60,40,20,0,30,60,24,59,80,60,40,20,0,30,29,60,100,80,60,40,20,0,44,7,2025/4/14 周一,期望利润最大法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量,。,设订货量为,的期望利润为,订货量,Q,实际需求,/d,期望利润,/,元,55,56,57,58,59,60,P/d,0.05,0.1,0.25,0.3,0.2,0.1,55,1650,1650,1650,1650,1650,1650,1650,56,1630,1680,1680,1680,1680,1680,1677.5,57,1610,1660,1710,1710,1710,1710,1700,58,1590,1640,1690,1740,1740,1740,1710,59,1570,1620,1670,1720,1770,1770,1705,60,1550,1600,1650,1700,1750,1800,1690,8,2025/4/14 周一,边际分析法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,边际分析法的主要着眼点是,增加一个单位订货,（多生产或多购买一个单位），增加的这一单位订货是否能够售出，由市场需求决定,取,与其最接近数值对应的需求量为最佳订货量,需求件数,N,需求的概率分布,第,N,盒售出的概率,P,第,N,盒的期望边际收益,第,N,盒的期望边际损失,第,N,盒的净收益,55,0.05,1.00,30.0,0,30.0,56,0.10,0.85,25.5,3,22.5,57,0.25,0.65,19.5,7,12.5,58,0.30,0.50,15.0,10,5.0,59,0.20,0.35,10.5,13,-3.5,60,0.10,0.10,3.0,18,-15.0,61,0,0,0,20,-20.0,-2.5,9,2025/4/14 周一,相关分析,式中，,为需求量为,时的概率,+,Q=d,最大利润,10,2025/4/14 周一,相关分析,订货量,Q,第,N,盒的净收益,期望利润,/,元,期望损失,/,元,期望利润与损失之和,/,元,55,30,1650,84,1734,56,22.5,1677.5,56.5,1734,57,12.5,1700,34,1734,58,5,1710,24,1734,59,-3.5,1705,29,1734,60,-15,1690,44,1734,24,29,44,34,56.5,58,59,60,Q,57,56,55,1650,1734,84,1677.5,1700,1710,1705,1690,11,2025/4/14 周一,方法比较,方法名称,基本公式,相同点,不同点,已知,计算结果,着眼点,特殊已知量,公式含义,定值方法,计算结果,期望损失最小法,单位成本,C,单位售价,P,亏损售价,S,订货量为,时的期望损失,单位超储损失,单位缺货损失,比较不同订货量下的期望损失,需求量为,时的概率,(),期望损失,=,时机会成本,+,陈旧成本,期望损失最小的订货量为最佳,前,N,件物品总期望损失,期望利润最大法,比较不同订货量下的期望利润,需求量为,时的概率,(),期望利润,=,时销售利润,+,时销售利润,期望利润最大的订货量为最佳,前,N,件物品总期望利润,边际分析法,市场需求决定增加一单位订货能否售出,需求量为,时的概率,(),累积概率分布函数,机会成本,=,陈旧成本临界求解,最接近,的订货量为最佳,第,N,件物品净收益,12,2025/4/14 周一,模型优化,最小损失,最大利润：,13,2025/4/14 周一,小结,库存控制的关键,确定或估计需求量,机会成本及陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用,期望损失最小法与期望利润最大法实为一种方法，边际分析法与其不同,14,2025/4/14 周一,Thank you!,15,2,