单周期库存问题优秀PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,#,单周期库存问题基本模型,小组成员：蒋佳锞、赵 琰、马骏驰、沈润翔,1,2,问题的提出,单周期库存问题模型及求解,方法比较及小结,单周期库存相关问题概述,Part 1,Part 2,Part 3,Part 4,问题分析：马骏驰,方法计算,：蒋佳锞,相关分析,：沈润翔,方法比较：赵 琰,文档整理：马骏驰,PPT,制作,：,蒋佳锞,2,2,问题的提出,【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价,30,元，正月十五之前每盒卖价为,60,元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以,10,元每盒的价格退回到生产厂。最后,3,天的需求量大约为,5560,盒，,55,盒肯定能够售出，,60,盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布,已知,，试问超市应该订购多少盒？,易变质产品,圣诞树,期刊,鲜花,新鲜食物,季节性 服饰,快速作废产品,航班预留座位,3,2025/4/14 周一,易变质产品的特点与假设,在一段时间之后不能再销售,期末处理一些剩余产品或许能得到残值,(S),所做的决策是在期初订购多少产品,(Q),需求是不确定的，但需求的概率分布是已知的,(p(d),如果需求超过订购量，就会失去潜在的销售机会，将导致机会成本（缺货损失）,假如需求量小于订货量，所有未销售出去的物品可能以低于成本的价格出售这种损失称为陈旧（超储）成本,4,2025/4/14 周一,单周期库存问题基本思路,5,2025/4/14 周一,单周期库存模型及求解,【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价,30,元，正月十五之前每盒卖价为,60,元。过了正月十五后，为销售完的元宵将以,10,元每盒的价格退回到生产厂。最后,3,天的需求量大约为,5560,盒，,55,盒肯定能够售出，,60,盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分布,见表,，试问超市应该订购多少盒？,需求件数,需求的概率分布,第几盒,售出的概率,55,0.05,155,1.00,56,0.10,56,0.85,57,0.25,57,0.6558,0.30,58,0.50,59,0.20,59,0.35,60,0.10,60,0.10,61,0,61,0,6,2025/4/14 周一,期望损失最小法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量,式中，,为需求量为,时的概率,订货量,Q,实际需求,/d,期望损失,/,元,55,56,57,58,59,60,P/d,0.05,0.1,0.25,0.3,0.2,0.1,55,0,30,60,90,120150,84,56,20,0,30,60,90,120,56.5,57,40,20,0,30,60,90,34,58,60,40,20,0,30,60,24,59,80,60,40,20,0,30,29,60,100,80,60,40,20,0,44,7,2025/4/14 周一,期望利润最大法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作为最佳订货量,。,设订货量为,的期望利润为,订货量,Q,实际需求,/d,期望利润,/元,55,56,57,58,59,60,P/d,0.05,0.1,0.25,0.3,0.2,0.1,55,1650,1650,1650,1650,1650,1650,1650,56,1630,1680,1680,1680,1680,1680,1677.5,57,1610,1660,1710,1710,1710,1710,1700,58,1590,1640,1690,1740,1740,1740,1710,59,1570,1620,1670,1720,1770,1770,1705,60,1550,1600,1650,1700,1750,1800,1690,8,2025/4/14 周一,边际分析法,单位成本：,C=30,单位售价：,P=60,降低售价：,S=10,单位超储损失：,C,0,=C-S=20,单位缺货损失：,C,u,=P-C=30,边际分析法的主要着眼点是,增加一个单位订货,（多生产或多购买一个单位），增加的这一单位订货是否能够售出，由市场需求决定,取,与其最接近数值对应的需求量为最佳订货量,需求件数,N,需求的概率分布,第,N,盒售出的概率,P,第,N,盒的期望边际收益,第,N,盒的期望边际损失,第,N,盒的净收益,55,0.05,1.00,30.0,0,30.0,56,0.10,0.85,25.5,3,22.5,57,0.25,0.65,19.5,7,12.5,58,030,0.50,15.0,10,5.0,59,0.20,0.35,10.5,13,-3.5,60,0.10,0.10,3.0,18,-15.0,61,0,0,0,20,-20.0,-2.5,9,2025/4/14 周一,相关分析,式中，,为需求量为,时的概率,+,Q=d,最大利润,10,2025/4/14 周一,相关分析,订货量,Q,第,N,盒的净收益,期望利润,/,元,期望损失,/,元,期望利润与损失之和,/,元,55,30,1650,84,1734,56,22.5,1677.5,56.5,1734,57,12.5,1700,34,1734,58,5,1710,24,1734,59,-3.5,1705,29,1734,60,-15,1690,44,1734,24,29,44,34,56.5,58,59,60,Q,57,56,55,1650,1734,84,1677.5,1700,1710,1705,1690,11,2025/4/14 周一,方法比较,方法名称,基本公式,相同点,不同点,已知,计算结果,着眼点,特殊已知量,公式含义,定值方法,计算结果,期望损失最小法,单位成本,C,单位售价,P,亏损售价,S,订货量为,时的期望损失,单位超储损失,单位缺货损失,比较不同订货量下的期望损失,需求量为,时的概率,(),期望损失,=,时机会成本,+,陈旧成本,期望损失最小的订货量为最佳,前,N,件物品总期望损失,期望利润最大法,比较不同订货量下的期望利润,需求量为,时的概率,(),期望利润,=,时销售利润,+,时销售利润,期望利润最大的订货量为最佳,前,N,件物品总期望利润,边际分析法,市场需求决定增加一单位订货能否售出,需求量为,时的概率,(),累积概率分布函数,机会成本,=,陈旧成本临界求解,最接近,的订货量为最佳,第,N,件物品净收益,12,2025/4/14 周一,模型优化,最小损失,最大利润：,13,2025/4/14 周一,小结,库存控制的关键,确定或估计需求量,机会成本及陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用,期望损失最小法与期望利润最大法实为一种方法，边际分析法与其不同,14,2025/4/14 周一,Thank you!,15,2,