网络计划优化(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,例：,某工程网络计划如图。要求工期,15,，试优化。,图例：,工作（优选系数）,正常时间（最短时间）,1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,5(3),E(4),4,(3),C(,),1,1,.,优化示例,某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“资源有限，工期最短优化”，假定资源限量,R,a,=12,。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,2,.,优化示例,某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,3,.,例：,某工程网络计划如图，该工程间接费用率为,0.8,万元,/,天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）,图例：,工作 正常时间直接费（最短时间直接费）,正常时间（最短时间）,1,2,4,A7.0(7.4),B9.0(11.0),8(6),D5.5(6.0),2(1),F8.0(9.6),6(4),I6.5(6.9),4(2),H7.5(8.5),6(4),6,3,5,4(2),E8.0(8.4),5(3),C5.7(6.0),2(1),G5.0(5.7),2(1),4,.,14.4,网络计划优化,工期优化,资源优化,费用优化,资源有限工期最短,工期固定资源均衡,“,向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”,华罗庚,5,.,一、工期优化,若网络图的工期超过计划工期，需要缩短（优化）工期。,压缩关键线路持续时间；,优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全影响不大、资源充足、增加的费用最少；,压缩时考虑资源供应和工作面；,重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。,不能将关键工作压缩成非关键工作。,6,.,例：,某工程网络计划如图。要求工期,15,，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。,图例：,工作（优选系数）,正常时间（最短时间）,1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,5(3),E(4),4,(3),C(,),1,7,.,1,、节点标号法快速计算工期、找关键线路,正常时间下工期,19,，应压缩,4,；关键线路为：,1-2-4-6,。,1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,5(3),E(4),4,(3),C(,),1,（，,5,）,（,，,6,）,（,，,11,）,（,，,11,）,（,，,19,）,8,.,2,、可供压缩关键工作：,A,、,D,、,G,，优选系数最小工作为,A,，其持续时间压缩至最短时间,3,。,节点标号法快速计算工期、找关键线路,5(3),1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(4),4,(3),C(,),1,（，,3,）,（，,6,）,（,，,10,）,（,，,10,）,（,，,18,）,此时关键线路发生改变，应恢复,9,.,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4,1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(4),4,(3),C(,),1,（，,4,）,（，,6,）,（,，,10,）,（,，,10,）,（,，,18,）,3,A,工作持续时间延长为,4,，恢复关键线路,出现两条关键线路，工期,18,，仍需压缩,10,.,故应选同时压缩工作,A,和,E,的方案，将工作,A,、,E,同时压缩,1,（至最短时间）,4(3),1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(4),4,(3),C(,),1,（，,4,）,（，,6,）,（,，,10,）,（,，,10,）,（,，,18,）,3,、有,5,种压缩方案：,G,、,A+B,、,D+E,、,A+E,、,B+D,，对应优选系数为,10,、,10,、,9,、,6,、,13,11,.,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4(3),1,2,4,A,(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(4),4,(3),C(,),1,（，,3,）,（，,6,）,（,，,9,）,（,，,9,）,（,，,17,）,3,3,关键线路未变，工期,17,，仍需压缩,此时工作,A,、,E,已不能压缩，优选系数,A,(,),E(),12,.,3,1,2,4,A,(,),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(),3,C(,),1,（，,3,）,（，,6,）,（,，,9,）,（,，,9,）,（,，,17,）,故应选择压缩工作,G,的方案，将工作,G,压缩,2,（至最短时间）,4,、有,2,种压缩方案：,G,、,B+D,，对应优选系数为,10,、,13,13,.,节点标号法快速计算工期、找关键线路,3,1,2,4,A,(,),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(),3,C(,),1,（，,3,）,（，,6,）,（,，,9,）,（,，,9,）,（,，,15,）,关键线路未变，工期,15,，满足要求,此时工作,A,、,E,、,G,已不能压缩，优选系数,6,G(,),至此，完成工期优化,14,.,二、资源优化,不可能减少资源用量；,优化资源按时间的分布。,15,.,1.,资源有限，工期最短,网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；,若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；,若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；,重复调整、计算，直到资源符合要求。,计算公式：,16,.,优化示例,某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量,R,a,=12,。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,17,.,1.,计算并绘资源需用量动态曲线,从曲线可看出第,4,天和第,7,、,8,、,9,天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,15,5,13,12,18,.,2.,调整第,4,天的平行工作,第,4,天有,1-3,和,2-4,两项平行工作，计算工期延长,工作,序号,工作,代号,最早完,成时间,最迟开,始时间,T,1,2,T,2,1,1,1-3,4,3,1,-,2,2-4,6,3,-,3,T,1,2,最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进行，工期延长最短，只延长1。,调整后的网络计划如图：,19,.,从曲线可看出第,8,、,9,天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,15,5,5,12,11,3.,计算并绘资源需用量动态曲线,20,.,4.,调整第,8,、,9,天的平行工作,第,8,、,9,天有,3-6,、,4-5,和,4-6,三项平行工作，计算工期延长如表：,工作,序号,工作,代号,最早完,成时间,最迟开,始时间,T,1,2,T,1,3,T,2,1,T,2,3,T,3,1,T,3,2,1,3-6,9,8,2,0,-,-,-,-,2,4-5,10,7,-,-,2,1,-,-,3,4-6,11,9,-,-,-,-,3,4,T,1,3,最小，为零，说明将3号工作安排在1号工作之后进行，工期不延长。,调整后的网络计划如图：,21,.,从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期,13,天。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,8,5,12,11,5.,计算并绘资源需用量动态曲线,22,.,2.,工期固定、资源均衡,网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；,用资源需用量方差 描述资源的均衡性；,要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键工作），即左移或者右移某些工作；,多次调整，直至所有工作不能移动。,左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：,23,.,设,k,工作从,i,时间单位开始，,j,时间单位完成，资源强度为,k,，,R,i,为,i,时间单为的资源用量。,k,工作,右移,一个时间单位能使资源均衡的判据：,k,工作,左移,一个时间单位能使资源均衡的判据：,移动工作能否使资源均匀的判据：,24,.,k,工作,右移,数个时间单位能使资源均衡的判据：,k,工作,左移,数个时间单位能使资源均衡的判据：,25,.,优化示例,某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。试进行“工期固定，资源均衡优化”。,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,26,.,1.,计算并绘资源需用量动态曲线,工期,14,天，资源需用量平均值：,14,8,12,5,19,9,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,20,R,m,=(214+219+20+8+412+9+35)/14=11.86,27,.,2.,对节点,6,位为完成节点的工作调整,以终点节点,6,为完成节点的非关键工作有工作,3-6,和,4-6,，先调整开始时间晚的工作,4-6,。,14,8,12,5,19,9,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,20,28,.,根据右移工作判别式：,R,j+1,+r,k,R,i,14,8,12,5,19,9,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,20,R,11,+r,4-6,=12=R,7,=12,R,12,+r,4-6,=8R,8,=12,R,13,+r,4-6,=8R,9,=12,R,14,+r,4-6,=8R,10,=12,故工作,4-6,可右移,4,个时间单位，总时差用完,29,.,工作,4-6,调整后的网络计划如图：,14,8,9,8,19,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,20,R,12,+r,3-6,=12R,6,=8,R,14,+r,3-6,=12R,7,=9,接着调整工作,3-6,，该工作总时差,3,工作,3-6,只能右移一个时间单位,30,.,工作,3-6,调整后的网络计划如图：,14,8,9,8,19,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,16,以节点,5,为完成节点的非关键工作只有,2-5,，该工作时差,7,3.,对节点,5,为完成节点的工作调整,31,.,14,8,9,8,19,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,16,R,6,+r,2-5,=15R,3,=19,R,7,+r,2-5,=16R,6,=8,32,.,工作,2-5,调整后的网络计划如图：,14,15,9,8,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,9,以节点,4,为完成节点的非关键工作只有,1-4,，该工作时差,1,4.,对节点,4,为完成节点的工作调整,16,33,.,14,15,9,8,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,9,调整工作,1-4,，根据右移工作判别式,16,R,6,+r,1-4,=20R,1,=14,故工作,1-4,不能右移,34,.,14,15,9,8,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,9,以节点,3,为完成节点的非关键工作只有,1-3,，该工作时差,1,，根据右移工作判别式：,5.,对节点,3,为完成节点的工作调整,16,R,5,+r,1-3,=12R,1,=14,故工作,1-3,可右移一个时间单位,35,.,工作,1-3,调整后的网络计划如图：,14,15,9,8,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,11,以节点,2,为完成节点的只有关键工作,1-2,，不能移动，至此，第一次调整结束。,16,36,.,14,15,9,8,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,11,以节点,6,为完成节点的只有工作,3-6,有,2,个单位机动时间，根据右移工作判别式：,16,6.,进行第,2,次调整,R,13,+r,3-6,=12R,6,=15,R,14,+r,3-6,=12R,7,=16,37,.,工作,3-6,可右移,2,个时间单位，结果如图：,14,11,9,12,12,12,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,1,3,6,5,6,4,2,2,3,4,4,7,4,4,5,6,5,2,3,4,5,5,7,3,11,由图可知，所有工作左移或右移均不能使资源需用量更加均衡，因此该方案即为最优方案。,16,38,.,7.,比较优化前后的方差值,初始方案方差值：,优化方案方差值：,方差降低率：,39,.,工程总成本,=,直接费间接费,费用,工期,总成本,不同工期的,最低直接费,间接费及工期引起的资金损益等,优化工期,最短工期,正常工期,工期与费用关系曲线,三、费用优化,40,.,工程费用包括,直接费,和,间接费,；,缩短工期导致直接费用增加，间接费用减少；,寻求,成本最低,；,直接费用率：,缩短单位时间而增加的直接费；,应选用,直接费用率小,的,关键工作,作为压缩对象；,41,.,多条关键线路应压缩,组合直接费用率最小,的,关键工作,；,压缩时间时应考虑间接费用减少的费用；,缩短时间的关键工作不能变成非关键工作。,最小组合直接费用率,大于,间接费用率,说明已不能再优化。,42,.,例：,某工程网络计划如图，该工程间接费用率为,0.8,万元,/,天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）,图例：,工作 正常时间直接费（最短时间直接费）,正常时间（最短时间）,1,2,4,A7.0(7.4),B9.0(11.0),8(6),D5.5(6.0),2(1),F8.0(9.6),6(4),I6.5(6.9),4(2),H7.5(8.5),6(4),6,3,5,4(2),E8.0(8.4),5(3),C5.7(6.0),2(1),G5.0(5.7),2(1),43,.,1,、节点标号法快速计算工期、找关键线路,正常时间下工期,19,，关键线路为：,1-3-4-6,和,1-3-4-5-6,两条。,1,2,4,A7.0(7.4),B9.0(11.0),8(6),D5.5(6.0),2(1),F8.0(9.6),6(4),I6.5(6.9),4(2),H7.5(8.5),6(4),6,3,5,4(2),E8.0(8.4),5(3),C5.7(6.0),2(1),G5.0(5.7),2(1),（，,4,）,（，,8,）,（,，,13,）,（,，,15,）,（,，,19,）,44,.,2,、计算各工作直接费用率：,直接费总和,C,d,=62.2,万元,间接费总和,C,i,=0.8,19=15.2,万元,工程总费用,C,t,=62.2+15.2,=77.4,万元,45,.,3,、压缩费用,将直接费用率标在工作旁,压缩方案有,4,种：,B,、,E,、,G+H,、,H+I,，对应直接费用率为,1.0,、,0.2,、,1.2,、,0.7,万元,/,天。,1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),5(3),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),46,.,工作,E,直接费用率最小，选工作,E,作为压缩对象，压缩至最短时间,3,节点标号法快速计算工期、找关键线路,5(3),1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,18,）,工作,E,变为非关键工作，时间延长为,4,，恢复,47,.,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4,1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,12,）,（,，,14,）,（,，,18,）,压缩方案：,B,、,E+F,、,E+I,、,F+G+H,、,H+I,，对应直接费用率,1,、,1,、,0.4,、,2,、,0.7,万元,/,天,4,、第二次压缩（三条关键线路）,48,.,直接费用率最小为,E+I,组合，故同时压缩工作,E,、,I,各,1,，此时,E,已至最短时间，不能再压缩。,4,8(6),6(4),4(2),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,17,）,3,节点标号法快速计算工期、找关键线路,关键线路变为两条，工作,G,被动变为非关键,E(),49,.,8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,17,）,3,可供压缩的方案有三：,B,、,F+H,、,H+I,，对应直接费用率为,1,、,1.3,、,0.7,万元,/,天,E(),4,、第三次压缩,应选择同时压缩工作,H,和,I,进行优化。,50,.,8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,16,）,3,同时压缩工作,H,、,I,各,1,E(),2,I(),5(4),此时工作,I,已达最短时间，不能再压缩,节点标号法快速计算工期、找关键线路,51,.,I(),5(4),8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),H(0.5),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,16,）,E(),2,此时工作,E,、,I,均不能再压缩，压缩方案有,B,、,F+H,，对应直接费用率,1,、,1.3,万元,/,天。,最小直接费用率大于间接费用率,0.8,万元,/,天,5,、第四次压缩,52,.,I(6.9),5,8,6,1,2,4,A(7.0),B(9.0),D(5.5),2,F(8.0),H(8.0),6,3,5,4,C(5.7),2,G(5.0),2,3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,16,）,说明压缩工作,B,会使工程总费用增加，不需再压缩，已得最优方案。,E(8.4),2,最终优化方案如图，标示各工作持续时间、直接费,53,.,直接费总和：,7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5,万元,间接费用总和：,0.8,16=12.8,万元,6,、计算优化后的工程总费用,工程总费用：,63.5+,12.8=76.3,万元,I(6.9),5,8,6,1,2,4,A(7.0),B(9.0),D(5.5),2,F(8.0),H(8.0),6,3,5,4,C(5.7),2,G(5.0),2,3,（，,4,）,（，,8,）,（,，,11,）,（,，,14,）,（,，,16,）,E(8.4),2,54,.,优化过程费用计算表,压缩,次数,压缩,工作,直接费用率,（万元,/,天）,费率差,（万元,/,天）,缩短时间,（天）,总工期,（天）,总费用,（万元）,0,19,77.4,1,E,0.2,-0.6,1,18,76.8,2,E,、,J,0.4,-0.4,1,17,76.4,3,I,、,J,0.7,-0.1,1,16,76.3,4,B,1.0,+0.2,费率差指直接费用率与工程间接费用率之差，表示工期缩短单位时间工程总费用增加的数值。,55,.,