直线的方程一般式优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的一般式方程,第1页,复习回顾,：,名 称,几 何 条 件,方程,不足,第2页,思索,：,（1）平面直角坐标系中每一条直线都能够用一个关于x,y,二元一次方程,表示吗？,（2）每一个关于x,y,二元一次方程,都表示直线吗？,第3页,分析,：直线方程 二元一次方程,（2）当斜率不存在时L可表示为,x-x,0,=0,亦可看作y系数为0二元一次方程。(x-x,0,+0y=0),结论1,：平面上任意一条直线都能够用一个关于 x,y 二元一次方程表示。,（1）当斜率存在时 L可表示为,y=kx+b,或,y-y,0,=k(x-x,0,),显然为二元一次方程。,第4页,直线方程 二元一次方程,即：对于任意一个二元一次方程 Ax+By+C=0(A.B不一样时为0)，判断它是否表示一条直线？,（1）当,B 0,时，方程可变形为,它表示过点 ，斜率为 直线。,（2）当,B=0,时，因为A,B不一样时为零，所以A一定不为零,于是方程可化为 ，它表示一条与 y 轴平行或重合直线。,结论2,：,关于 x,y 二元一次方程，它都表示一条直线。,第5页,由1，2可知,：直线方程 二元一次方程,定义,：,我们把关于 x,y 二元一次方程,Ax+By+C=0(其中A,B不一样时为0),叫做直线普通式方程，简称普通式。,第6页,探究,：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示直线,（1）平行于X轴：（2）平行于Y轴：,（3）与X轴重合：（4）与Y轴重合：,分析,:(1)直线平行于X轴时,直线斜率不存在,在X轴上截距不为0即 A=0,B 0 ,C 0.,(2)B=0,A 0,C 0.,(3)A=0,C=0 ,B 0.,(4)B=0,C=0,A 0.,第7页,例题讲解,：,例 1,已知直线过点A（6，4），斜率为 ,求直线点斜式和普通式方程。,解：代入点斜式方程有y+4=(x-6)。,化成普通式，得,4x+3y-12=0。,第8页,例 2,把直线L普通式方程 x-2y+6=0 化成斜截式，求出L斜率以及它在x轴与y轴上截距，并画出图形。,解：化成斜截式方程,y=x+3,所以，斜率为k=,它在y轴上截距是3。,令y=0 得x=6。即L在x轴上截距是6.,由以上可知L与x 轴，y轴交点,分别为A（-6，0）B（0，3），过,A，B做直线，为L图形。,第9页,综合利用,：,m,n 为何值时，直线mx+8y+n=0和2x+my-1=0垂直?,解：（1）若两条直线斜率都存在，则m不等于0，且两条,直线斜率分别为 但因为,所以两条直线不垂直。,（2）若m=0，则两条直线中一条直线斜率为0，另一条,斜率不存在，这时两条直线垂直，方程分别为,综上知：m=0，n为全体实数时，两条直线垂直。,点评,：分类讨论思想利用，如不分类将找不到正确答案。,第10页,课上练习：学案基础练习,第11页,作业:习题3.2(B)第2题,第4题.,小结,:,本节主要学习了表示直线方程第五种形式-,直线普通式方程,.关键需注意它与其它四种形式互化及A,B,C详细含义.,第12页,