1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线的一般式方程,第1页,复习回顾,：,名 称,几 何 条 件,方程,不足,第2页,思索,：,（1）平面直角坐标系中每一条直线都能够用一个关于x,y,二元一次方程,表示吗？,（2）每一个关于x,y,二元一次方程,都表示直线吗？,第3页,分析,：直线方程 二元一次方程,（2）当斜率不存在时L可表示为,x-x,0,=0,亦可看作y系数为0二元一次方程。(x-x,0,+0y=0),结论1,：平面上任意一条直线都能够用一个关于 x,y 二元一次方程表示。,（1）当斜率存在时 L可表示为,y=kx+b,或,y-y,0
2、k(x-x,0,),显然为二元一次方程。,第4页,直线方程 二元一次方程,即：对于任意一个二元一次方程 Ax+By+C=0(A.B不一样时为0)，判断它是否表示一条直线？,（1）当,B 0,时，方程可变形为,它表示过点 ，斜率为 直线。,（2）当,B=0,时，因为A,B不一样时为零，所以A一定不为零,于是方程可化为 ，它表示一条与 y 轴平行或重合直线。,结论2,：,关于 x,y 二元一次方程，它都表示一条直线。,第5页,由1，2可知,：直线方程 二元一次方程,定义,：,我们把关于 x,y 二元一次方程,Ax+By+C=0(其中A,B不一样时为0),叫做直线普通式方程，简称普通式。,第6页
3、探究,：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示直线,（1）平行于X轴：（2）平行于Y轴：,（3）与X轴重合：（4）与Y轴重合：,分析,:(1)直线平行于X轴时,直线斜率不存在,在X轴上截距不为0即 A=0,B 0 ,C 0.,(2)B=0,A 0,C 0.,(3)A=0,C=0 ,B 0.,(4)B=0,C=0,A 0.,第7页,例题讲解,：,例 1,已知直线过点A（6，4），斜率为 ,求直线点斜式和普通式方程。,解：代入点斜式方程有y+4=(x-6)。,化成普通式，得,4x+3y-12=0。,第8页,例 2,把直线L普通式方程 x-2y+6=0 化成斜截式，求出L斜率以及
4、它在x轴与y轴上截距，并画出图形。,解：化成斜截式方程,y=x+3,所以，斜率为k=,它在y轴上截距是3。,令y=0 得x=6。即L在x轴上截距是6.,由以上可知L与x 轴，y轴交点,分别为A（-6，0）B（0，3），过,A，B做直线，为L图形。,第9页,综合利用,：,m,n 为何值时，直线mx+8y+n=0和2x+my-1=0垂直?,解：（1）若两条直线斜率都存在，则m不等于0，且两条,直线斜率分别为 但因为,所以两条直线不垂直。,（2）若m=0，则两条直线中一条直线斜率为0，另一条,斜率不存在，这时两条直线垂直，方程分别为,综上知：m=0，n为全体实数时，两条直线垂直。,点评,：分类讨论思想利用，如不分类将找不到正确答案。,第10页,课上练习：学案基础练习,第11页,作业:习题3.2(B)第2题,第4题.,小结,:,本节主要学习了表示直线方程第五种形式-,直线普通式方程,.关键需注意它与其它四种形式互化及A,B,C详细含义.,第12页,
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