替换电阻专题(含解析).doc

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替换电阻专题
一、知识结构
串联电路: 各电表都达到了满刻度（定值电阻和滑变器）
每次移动都能使得电表处于某一位置
每次移动都使得电表改变的角度相同
并联电路: 各电表都达到了满刻度（定值电阻和滑变器）
通过电键的断开与闭合使得各电表满刻度
替换后两个电表偏离零刻度线的角度相同
两个电流表的比值相同
电表的指针始终处于某一个位置
二、题型
类型一：电压表接在滑动变阻器的两端
1.在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
（1）电阻R1两端的电压．
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值．
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．
①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：　能　满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为　15～20Ω　．

考点：
欧姆定律的应用．2160257
专题：
计算题；动态预测题．
分析：
（1）由电路图可知，R1、R2串联，A测电路中的电流；根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R2接入电路的阻值；
（2）①由两电表的指针分别能达到满刻度处且电路能正常工作，结合滑动变阻器允许通过的最大电流和电源的电压可知电表A的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V；当两电表的指针满偏时，分别根据串联电路的特点和欧姆定律求出替换后滑动变阻器的使用范围；
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路中的电流最大为0.6A，根据欧姆定律求出R0的最大阻值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，电阻R0的阻值最小，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出最小值，从而确定足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围．
解答：
解：（1）电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑动变阻器R2两端的电压：
U2=U﹣U1=12V﹣11V=1V，
滑动变阻器R2接入电路的阻值：
R2===2Ω；
（3）①能；
电流表量程为0～0.6A，即I最大=0.6A，
此时电路中的总电阻R最小===20Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值R滑小=20Ω﹣16Ω=4Ω；
电压表的量程为0～3V，即U滑大=3V，
定值电阻两端的电压U1′=U﹣U滑大=12V﹣3V=9V，
电路中的电流I′===0.5625A，
滑动变阻器接入电路的最大值R滑大==≈5.33Ω，
所以，滑动变阻器使用范围：4Ω～5.33Ω．
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大Imax=0.6A时，R0的阻值最大；
R0max===20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R0的阻值最小；
R0min===15Ω，
所以R0的取值范围为15Ω～20Ω．
答：（1）电阻R1两端的电压为11V；
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值为2Ω；
（3）①能；替换后滑动变阻器的使用范围为4Ω～5.33Ω；
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为15Ω～20Ω．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算；关键是规律和公式的灵活运用；难点是满足题目要求的定值电阻R0的取值范围的确定．

类型2：电压表接在定值电阻两端:
2.在图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且不变．电阻R1的阻值30欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电压表的示数为12伏．
（1）求电流表的示数．
（2）求电阻R2连入电路的阻值．
（3）若移动变阻器滑片P到某位置时，发现两电表中某一个表的指针达到满刻度，如图（b）或（c）所示．
①求出此时两电表的示数．
②现要求在移动变阻器滑片P时两电表的指针均能达到满刻度，如图（b）和（c）所示，小华和小明拟采取如下方法：
小华：用5欧的定值电阻替换电阻R1．
小明：用25欧的定值电阻替换电阻R1．
请判断：　小明　的方法能满足题目的要求（选填“小华”、“小明”或“小华和小明”）．满足题目要求时，滑动变阻器连入电路的阻值R2的值为　5　欧．
③继续移动变阻器的滑片P，直至电路中电流最小，则两电表指针偏转角度的变化量是　相同　的（选填“相同”或“不同”）．

考点：
欧姆定律的应用；电阻的串联．2160257
专题：
计算题；归谬反证法．
分析：
（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器串联，电压表测电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流；已知电阻R1的阻值和两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流；根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2连入电路的阻值．
（2）若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，根据欧姆定律求出此时电路中的电流可知电流表可以满偏，进一步求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的电阻值看是否符合要求；再假设电压表的量程为3V，比较滑动变阻器是否符合要求；最后根据以上分析确定两电表的示数；同理判断小华和小明的说法是否正确；
最后先求出两电表的示数，再根据两表刻度均匀代表的示数关系判断它们针偏转角度的变化量是否相同．
解答：
解：（1）电流表的示数为：
I=I1===0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为：
R2====15Ω；
（3）①若滑动变阻器接入电路的电阻为0时，
电路中的电流为==0.6A，而R1两端的电压达到18V，会烧坏电压表，
故达到量程的应为电压表；
若电压表的量程为0～3V，则此时电路中的电流应为=0.1A，电路的总电阻为==180Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻应为R滑动=180Ω﹣30Ω=150Ω＞20Ω，
所以电压表的量程只能为0～15V，
此时电路中的电流为I′==0.5A；
②假设小华的正确，当电流表达到满刻度0.6A时，
则U1′=0.6A×5Ω=3V，
需要滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′==25Ω＞20Ω，
即使将滑动变全部接入电路中也不可能使电压表的示数小于3V，因此小华的结论是错误的；
当电流表满刻度时，I1′=0.6A，
R1两端电压为U1″=I1′R1=0.6A×25Ω=15V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为R2″==5Ω＜20Ω，
符合要求，所以小明的方法可行．
③滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
电路中电流最小为I最小===0.36A；
电压表的示数为U最小=I最小R1=0.36A×30Ω=10.8V；
因电压表和电流表的刻度是均匀的，
所以原来它们的刻度代表的数值关系的比值为=30，
而此时两表的示数比值为=30，
所以两电表指针偏转角度的变化量是相同的．
答：（1）求电流表的示数为0.4A；
（2）电阻R2连入电路的阻值为15Ω；
（3）①两电表的示数分别为15V，0.5A；②小明；5；③相同．
点评：
本题综合考查了电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用和欧姆定律的计算，还涉及了电表刻度之间的关系，关键是会用假设法根据要求逐步判断电表的量程和示数，难度较大，学生容易出错，做题时要细心．

类型3： 有一个电流表，两个电压表
3.（2009•上海）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏．求：
（1）定值电阻R1的阻值．
（2）此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2．
（3）请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值：　5欧或25欧　．第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值．（写明必要理由）

考点：
欧姆定律的应用；电功率的计算．2160257
专题：
应用题．
分析：
（1）滑动变阻器和电阻串联在电路中，电压表Vl测R1的电压，根据欧姆定律可计算定值电阻R1的阻值．
（2）电压表V2测滑动变阻器的电压，根据电功率公式可计算此时滑动变阻器R2消耗的电功率．
（3）R1与R2串联，V1测量R1两端的电压，V2测量R2两端的电压，则由串联电路的规律可知电源电压；因滑动变阻器最大允许通过电流为1A，故电流表量程只能选0～0.6A，电压表量程有0～3V及0～15V两种，因为V1测定值电阻两端的电压，故V1及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R1可能的阻值；当滑动变阻器接入电阻最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V2的示数最大，则电压表V2的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意．
解答：
解：（1）由欧姆定律可得：
R1==20Ω
（2）由功率公式可求得R2消耗的电功率：
P2=U2I2=6V×0.5A=3W
（3）由串联电路的规律可知，电源电压
U=U1+U2=10V+6V=16V；
当电压表量程取0～3V时，由欧姆定律得：

当电压表V1量程取0～15V时，
=25Ω
①定值电阻为5欧时，电流表、电压表V1，V2的量程分别为0.6安、3伏、15伏．
当电压表V2示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
②定值电阻为25欧时，电流表、电压表V1的量程分别为0.6安、15伏．
电压表V2示数的最大值为：
所以，电压表V2的量程只能选3伏．
当电压表V2的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
答：（1）R1的阻值为20Ω；（2）R2消耗的功率为3W； （3）符合条件的电阻为5Ω或25Ω，电路中的最小电流分别为0.2A和0.52A．
点评：
做为压轴题本题难度较大，知识点上考查了欧姆定律及电表的使用，要求学生能熟练掌握以上内容；在能力上要求学生具有较高的分析问题能力，能根据题意进行分析讨论．

类型4.电路中只有一个电流表，没有电压表
4.在图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R1的阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：
①电阻R1两端的电压U1．
②电阻R1消耗的功率P1．
③现从阻值分别为10欧、20欧、30欧的电阻中选一个替换电阻R1，同时将一电压表接入电路中，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针均能达到某量程的满刻度处（在这过程中电表位置及量程都不能改变），且电路能正常工作．满足以上条件时：
第一，替换电阻的阻值为　30　欧．
第二，电流表选择　0～0.6A　量程、电压表选择　0～3V　量程；电压表接到　bc　处（选填“ab”、“bc”或“ac”）．
第三，计算出滑动变阻器接入电路的阻值范围（要有计算过程）．

考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电压规律．2160257
专题：
计算题；图析法．
分析：
（1）由图可见，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电阻R1的阻值和电流表的示数已知，根据U1=IR1就可求出电阻R1两端的电压；
（2）由电流I和R1的阻值，根据电功率的计算公式P1=I2R1就可计算出电阻R1的电功率；
（3）滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”，因此电流表的量程选择的是0～0.6A；假设电压表测定值电阻电压，当电压表选0～15V量程时，定值电阻阻值为R1==25Ω，不在可选择的电阻之中； 当电压表选0～3V量程时，定值电阻阻值为R1==5Ω，也不在可选择的电阻之中，所以电压表测滑动变阻器电压．
解答：
解：（1）根据欧姆定律，则电阻R1两端的电压U1=I1R1=0.5A×25Ω=12.5V
答：电阻R1两端的电压为12.5V．
（2）电阻R1消耗的电功率：P1=I2R1=（0.5A）2×25Ω=6.25W
答：电阻R1消耗的功率为6.25W．
（3）经分析可知，电流表选择的是0～0.6A量程，电压表测量滑动变阻器两端的电压，也就是接在bc两点之间，电路如下图：

①当电路中电流达到最大值0.6A时，电路中的总电阻最小为R==33.3Ω，因为10Ω+20Ω=30Ω＜33.3Ω，因此10Ω的电阻不能选；
②假设选20Ω的电阻，电压表量程选0～3V时，此时定值电阻的电流I==0.85A＞0.6A（电流表的量程），不合题意；
电压表量程选0～15V量程时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有=，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2=60Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意；
③因此只能选30Ω的电阻替换R1，
当电压表量程选0～3V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有=，解得R2=5.4Ω；
当电流表示数是0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值R2=33.3Ω﹣30Ω=3.3Ω．
当电压表量程选0～15V时，根据串联分压，分压之比与电阻之比的特点，有=，解得此时滑动变阻器接入电路的电阻值R2=90Ω＞20Ω（滑动变阻器的最大阻值），不合题意．
综上，可得：
第一，替换电阻的阻值为30Ω；
第二，电流表选择0～0.6A量程，电压表选择0～3V量程，电压表接在bc处；
第三，滑动变阻器接入电路的阻值范围是：3.3Ω～5.4Ω．
点评：
本题中最后一个问题分析过程比较复杂，对学生分析能力是个很大的考验，一般情况下不容易分析正确，要特别注意．

类型5.电路中没有电流表
5.在图所示的电路中，R1的阻值为10欧，两电压表的规格相同，电源电压为15伏且保持不变，闭合电键S后，电压表Vl的示数如图所示．求：
①通过电阻R1的电流；
②电流通过电阻R2所消耗的功率；
③若用标有“20Ω 2A”字样滑动变阻器来替换电阻R2，通过移动变阻器的滑片，使两电表能分别达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．
第一，要满足上述要求，两电压表量程的选择有　1　种组合．若有多种组合，请从中选择一组；若只有一种组合，请判断出：Vl表量程：0～　15　V，V2表量程：0～　3　V．
第二，若再用电阻R0替换R1来满足上述要求，通过计算说明R0的可能取值范围为多少．

考点：
欧姆定律的应用；电压表的读数方法；电功率的计算．2160257
专题：
计算题；动态预测题．
分析：
由电路图可知，R1、R2串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；
（1）根据电压表的量程和分度值确定电压表Vl的示数，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，利用P=UI求出电流通过电阻R2所消耗的功率；
（3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为3V（电压表会损坏）的量程；当滑动变阻器的阻值最大时，根据串联电路的电阻分压特点可求R1和滑动变阻器两端的电压，从而确定V1、V2的量程；
②根据滑动变阻器允许通过的最大电流时，V1的示数达到最大值15V，根据欧姆定律确定R0的最小值，根据串联电路电阻的分压特点可知当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表V2达到最大值3V，R0的最值最大．
解答：
解：（1）I1===0.5A；
（2）P2=U2I2=（15V﹣5V）×0.5A=5W；
（3）①由电源的电压为15V可知，两电压表的量程不可能同为0～3V时，否则两电表可能会损坏；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，
根据串联电路的电阻分压特点可知R1两端的电压为U1=U=×15V=5V＞3V，所以V1的量程必为0～15V；
滑动变阻器两端的最大电压U滑=15V﹣5V=10V＜15V，所以电压表V2的量程必为0～3V．
②当电路中的电流为Imax=2A时，V1的示数达到最大值15V，
R0min===7.5Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表V2达到最大值3V，
则R0max==×20Ω=80Ω，
故R0的可能取值范围为7.5Ω～80Ω．
答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A；
（2）电流通过电阻R2所消耗的功率5W；
（1）①1；15；3；②R0的取值范围为7.5Ω～80Ω．
点评：
本题考查了串联电路特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是电压表量程的判断，难点是替换电阻后R0的取值范围的判断，此题的难度较大．

类型6：电压表接在滑动变阻器两端，移动变阻器都能使得电压表处于某一位置
6.在图 （a）所示的电路中，电源电压为22伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安，电压表V的示数为6伏，求：
①此时变阻器R2消耗的电功率P2．
②定值电阻R1的阻值．
③请用定值电阻R0来替换电阻R1．
要求：选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图 （b）所示位置，且电路能正常工作．
第一，符合上述条件的定值电阻R0最小阻值为　10　欧，最大阻值为　60　欧． 第二，满足上述要求时，若定值电阻R0 分别取最小和最大阻值连入电路，在两种情况下各自电流表示数的最小值．（写明必要理由）

考点：
电功率的计算；电压表的读数方法；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．2160257
专题：
计算题；动态预测题．
分析：
（1）由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；根据P=UI求出此时变阻器R2消耗的电功率；根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）第一、选择不同的电表量程，移动变阻器的滑片P，都能使电压表V的指针处于图（b）所示位置，也就是说R2的电压能取到2V或10V，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用电路中的电流要大于2A得出不等式即可求出R0的最小值；根据串联电路的分压特点可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器分得的电压最大，最大不应小于10V，根据欧姆定律得出不等式即可求出R0的取值范围；
第二、当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，此时要考虑电压表的量程，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出各自电流表示数的最小值．
解答：
解：①时变阻器R2消耗的电功率为：
P2=U2I=6V×0.4A=2.4W；
②R1两端的电压：
U1=U﹣U2=22V﹣6V=16V，
R1的阻值R1===40Ω；
③第一：选择量程3V时，要求变阻器至少可以分担到2V的电压，选择15V量程时，要求变阻器至少可以分担10V电压，同时，变阻器正常工作，要求电流要小于2A，则
≤2A，即R0≥=10Ω
≤2，即R0≥=6Ω
综上知R0≥10Ω，
由于变阻器最大值为50Ω，根据串联电路的分压特点可知，当变阻器接入电路的电阻最大时，分得的电压最大，则
U×≥10V，即22V×≥10V，
解得R0≤60Ω，
所以R0的取值范围为：10Ω≤R0≤60Ω，；
第二：若定值电阻R0=10Ω，当R2=50Ω时，
滑动变阻器分得的电压U滑′=×22V≈18.3V＞15V，
所以，当电压表的示数为15V时，电路中的电流最小，
Imin===0.7A；
若定值电阻R0′=60Ω，当R2=50Ω时电路中的最小电流，
I最小===0.2A．
答：①此时变阻器R2消耗的电功率为2.4W．
②定值电阻R1的阻值为40Ω．
③第一：10；60．
第二：在两种情况下各自电流表示数的最小值分别为0.7A、0.2A．
点评：
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是定值电阻R0来替换电阻R1时最大和最小值的判断，是一道难度较大的习题．

类型7：串联电路替换滑动变阻器：
7.在图中所示的电路中，电源电压为18伏且不变，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为1.2安，电压表V的示数为6伏．求：
（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2．
（2）电阻R1的阻值．
（3）现有三个滑动变阻器，分别为“5Ω 3A”、“20Ω 2A”和“50Ω 2A”，请从中选择一个来替换变阻器R2，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．
①应选择的滑动变阻器为　“50Ω 2A”　．
②满足上述要求时，该滑动变阻器连入电路的阻值范围．

考点：
欧姆定律的应用；串联电路的电压规律．2160257
专题：
计算题．
分析：
（1）知道电压、电流、通电时间，根据W=UIt求出电流通过滑动变阻器R2所做的功W2．
（2）根据并联电路的电压特点，求出R1的电压，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值．
（3）当电流表示数最大时，电路电阻最小，滑动变阻器电阻最小，分担的电压最小，电压表不会超过电压表的量程．求出滑动变阻器的最小值；
当电压表示数最大时，滑动变阻器的电阻最大，电路电流最小，不会超过电流表的量程，求出滑动变阻器的最大值．
解答：
解：（1）W2=U2It=6V×1.2A×10s=72J．
（2）U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V，
R1===10Ω．
（3）当电流表示数I最大=0.6A时
R最小===30Ω，
R滑最小=R最小﹣R1=30Ω﹣10Ω=20Ω
当电压表示数U滑最大=15V时，
U1最小=U﹣U滑最大=18V﹣15V=3V
I最小===0.3A
R滑最大===50Ω
滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．
所以选择“50Ω 2A”的滑动变阻器．
答：（1）10秒内，电流通过滑动变阻器R2所做的功W2为72J．
（2）电阻R1的阻值是10Ω．
（3）①“50Ω 2A”；②滑动变阻器连入电路的阻值范围是20Ω～50Ω．
点评：
对于电流表和电压表在同一个电路中，使其中一个满量程工作，要保证另一个的安全使用，不要顾此失彼，这是学生最容易出错的地方．

类型8：替换定值电阻使得两点表指针改变的角度相同
8.在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A与电压表V的示数如图（b）、（c）所示．求：

①变阻器R2连入电路的电阻．
②通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功．
③现用定值电阻R0来替换电阻R1，电流表使用0～3A量程，在各电路元件均安全工作的条件下，要求每次改变变阻器滑片P的位置，都能使电流表A与电压表V的指针改变的角度相同．
I 符合上述条件和要求时，电压表所用量程为　0～15　V，定值电阻R0的阻值为　5　欧．
II 符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．

考点：
欧姆定律的应用；电流表的读数方法；电压表的读数方法；电功的计算．2160257
专题：
计算题；动态预测题．
分析：
（1）由图可知两电阻串联在电源两端，V测量R2两端的电压，电流表测量的电流值即为电路中的电流；根据电表的量程读出示数，则由欧姆定律可求得电阻R2的阻值；
（2）由串联电路的电压规律可得出R1两端的电压，则由电功公式W=UIt可求得电流通过电阻R1时所做的功；
（3）由题意可知，用定值电阻R0来替换电阻R1，R0与R2串联，分析R0、R2两端电压的变化量之间的关系；将电流表A与电压表V的指针改变的角度转化为R0上的变化；然后在电流表使用0～3A量程的条件下，逐个分析电压表的哪个量程能符合滑动变阻器两端的电压要求；最后根据电压表的量程和滑动变阻器的铭牌的数据，再由欧姆定律可求变阻器R2连入电路电阻的最小值及电流表示数的最小值．
解答：
解：①电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为：0.2A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为6V；
由欧姆定律I=可得：
R2的阻值：R2===30Ω；
答：变阻器R2连入电路的电阻为30Ω．
②R1两端的电压：U1=U﹣U2=18V﹣6V=12V；
则R1消耗的电能：
W1=U1I1t=U1It=12V×0.2A×10s=24J．
答：通电10秒，电流通过定值电阻R1所做的功为24J．
③Ⅰ、用定值电阻R0来替换电阻R1，则R0与R2串联，因为U=U0+U2，I=I0=I2，改变变阻器滑片P的位置时，U0减小的量与U2增加的量相同，即变化量相同，所以题目中的电流表A与电压表V的指针改变的角度相同，即为I0与U0的指针改变的角度相同．
（1）设改变的角度为n，因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～3V量程．
则：R0===1Ω，
∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×1Ω=2V，
∴U2=U﹣U0=18V﹣2V=16V＞3V 所以电压表不能用0～3V的量程．
（2）因电流表使用0～3A量程，若电压表使用0～15V量程．
R0===5Ω，
∴当I=I0=I2=2A时，U0=I0R0=2A×5Ω=10V，
∴U2=U﹣U0=18V﹣10V=8V＜15V，所以电压表选用0～15V的量程．
Ⅱ、由滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样可知：
R总最小===9Ω，
R2最小=R总最小﹣R0=9Ω﹣5Ω=4Ω；
由电压表选用0～15V的量程可知：
当U2=15V时，U0=U﹣U2=18V﹣15V=3V，
I最小=I2=I0===0.6A．
答：I、答案为：0～15；5．
II、符合上述条件和要求时，变阻器R2连入电路电阻的最小值为4Ω，电流表示数的最小值为0.6A．
点评：
本题考查了欧姆定律、滑动变阻器的使用及电压表的结构及使用，对学生要求较高，是道难度较大的综合题．应灵活应用所学电学知识进行分析解答，特别注意的是将电流表A与电压表V的指针改变的角度相同的变化转变为R0上的I0与U0的指针改变的角度相同．

类型9：并联电路替换定值电阻使得两电表都能达到满刻度
9.在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω，1.5A”字样．当电键S断开时，电流表A2的示数为0.4安．
求：①滑动变阻器连入电路中的电阻值．
②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流．
③若用R3替代Rl，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置时，使其中两个电表各自能达到某一量程的满刻度，求R3的阻值和此时变阻器连入电路中的电阻值．

考点：
欧姆定律的应用．2160257
专题：
计算题．
分析：
（1）分析电路可知．R1与R2并联，当开关S断开时，R1被断路，电路中只有R2，已知电流和电压，利用欧姆定律解得连入电路中的阻值；
（2）已知电源电压和R1阻值，利用欧姆定律解得；
（3）已知电源电压为6V，此时只能使用0～15V量程，故电压表不能满格；又电流表A2测干路电流，故应使用0～3A量程；电流表A1测R2支路电流，故使用0～0.6A量程．
解答：
解：（1）∵R1与R2并联
∴U2=U1=U=6V I2=I1=0.4A
∴滑动变阻器连入电路中的电阻值：R2===15Ω；
（2）通过电阻Rl的电流：I1===0.3A；
（3）电压表V不能达到满刻度，
只有两个电流表同时达到满刻度．
I3=Imax﹣I2max=3A﹣0.6A=2.4A
∴R3===2.5Ω
∴R2min===10Ω．
答：①滑动变阻器连入电路中的电阻值15Ω．
②闭合电键S后，通过电阻Rl的电流0.3A．
③R3的阻值和此时变阻器连入电路中的电阻值分别为2.5Ω和10Ω．
点评：
本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、并联电路的电压规律和功率的计算．解答此类题目首先要明确电路的结构类型，再根据不同电路的不同规律利用欧姆定律求解即可．

类型10：通过电键的断开与闭合使得两个电表都能达到满刻度
10.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程分别为0～0.6安和0～3安，电压表的量程分别为0～3伏和0～15伏，电阻R1和R2的阻值分别为24欧和120欧．求：
（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12伏，求电流表的示数．
（2）当只闭合电键S3时，电阻 R2消耗的电功率P2．
（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制电键的断开或闭合，使电流 表或电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻 R3的阻值．

考点：
欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电路的动态分析；电功率的计算．2160257
专题：
计算题；图析法．
分析：
（1）分析电路图，只闭合S1时，如甲图，电路中只有R1，知道电压表的示数（R1两端的电压），利用欧姆定律求通过R1的电流（电流表的示数）；
（2）分析电路图，只闭合S3时，如乙图，电路中只有R2，知道电源电压和R2的阻值，利用欧姆定律和电功率公式求R2消耗的电功率；
（3）电路中电阻R1、R3同时都有电流通过：①只闭合电键S2，电阻R1、R3串联，如图丙；②只断开电键S2，电阻R1、R3并联，如图丁．根据达到电压表或电流表最大量程、且两个电阻都有电流通过，求出R3的阻值．
解答：
解：（1）只闭合S1时，如甲图，电路中只有R1，U=U1=12V，
I=I1===0.5A，
（2）只闭合S3时，如乙图，电路中只有R2，
I2===0.1A，
P2=UI2=12V×0.1A=1.2W；
（3）电路中电阻R1、R3同时都有电流通过：①只闭合电键S2，电阻R1、R3串联；②只断开电键S2，电阻R1、R3并联．
①当电阻R1、R3串联时，如丙图，
因为Imax===0.5安，所以电流达不到电流表两个量程的最大值；
因为电源电压U=12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值．
当U1=3伏时，达到电压表0～3伏量程的最大值．
U3=U﹣U1=12V﹣3V=9V，
此时电路中的电流：
I===0.125A，
R3===72Ω；
②当电阻R1、R3并联时，如丁图，
I1===0.5A，
当I=3A时，达到电流表0～3安的量程的最大值，
I3=I﹣I1=3A﹣0.5A=2.5A，
R3===4.8Ω；
因为电源电压U=12伏，所以电压U1达不到电压表0～15伏量程的最大值．
当I=0.6安时，达到电流表0～0.6安量程的最大值．
I3=I﹣I1=0.6A﹣0.5A=0.1A，
R3===120Ω=R2（不作为替换电阻）；
答：（1）当只闭合电键S1时，电压表示数为12伏，电流表的示数为0.5A；
（2）当只闭合电键S3时，电阻 R2消耗的电功率为1.2W；
（3）符合上述要求可能的定值电阻R3的阻值为72Ω、4.8Ω．

点评：
本题关键：一是根据开关开闭画出等效电路图帮助分析，二是灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点．

类型11：并联电路替换定值电阻使得两电表偏离零刻度线的角度相同
11.在图 （a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1为10欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样．当电键S闭合时，电流表A1的示数为0.8安，电流表A2的示数为0.2安．求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R1消耗的功率P1．
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路能正常工作．图 （b）是电流表表盘示意图
①现有阻值为20欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：　能　满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的阻值；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为　2.5Ω～25Ω　．

考点：
电功率的计算；欧姆定律的应用．2160257
专题：
计算题；动态预测题．
分析：
（1）由电路图可知R1、R2并联，A1测干路电流，A2测R2支路的电流；根据并联电路的电流特点求出通过R1的电流，再利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）已知电源电压和电流表A1的示数，根据P=UI求出电阻R1消耗的功率；
（3）①根据并联电路的电流特点可知电流表A1的量程为0～3A，A2的量程为0～0.6A；当两电表的指针偏离零刻度线的角度相同时，A1的示数是A2的5倍，由并联电路的电阻分压特点可知两电阻之间的关系，从而求出变阻器接入电路的电阻；
②当两电表的示数最大时，电阻R0的阻值最小；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电阻R0的阻值最大；利用并联电路的电阻分流特点求出其大小，从而确定足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围．
解答：
解：（1）∵电阻R1与滑动变阻器R2是并联连接，
∴I1=I总﹣I2=0.8A﹣0.2A=0.6A，
∴U=U1=IR1=0.6A×10Ω=6V；
答：电源的电压为6V．
（2）P1=U1I1=6V×0.6A=3.6W；
答：电阻R1消耗的功率为3.6W．
（3）①能；
当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍，则R1中的电流是变阻器电阻的四倍，
依据并联电路的分流规律，变阻器接入电路的电阻为80欧．
或：I总=5I2，I总=I1+I2，I1=4I2，
I1===0.3A，
I2=0.075A，
R2′==80Ω．
②当滑动变阻器接入电路的电阻最大R2=100Ω时，电阻R0的阻值最大；
由并联电路的分流规律可知，此时电阻R0的阻值为25Ω；
当两电表的示数最大时，即A1=3A，A2=0.6A，电阻R0的阻值最小，
R0′===2.5Ω，
故满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为2.5Ω～25Ω．
故答案为：能，2.5Ω～25Ω．
点评：
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算；关键是规律和公式的灵活运用，以及知道当两电流表指针偏转角度相同时A1的示数是A2的5倍；难点是满足题目要求的定值电阻R0的取值范围的确定．

类型12.并联电路替换定值电阻使得两个电流表的比值相同：
12．在图所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R1的阻值为50欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A1的示数为0.52安．已知电流表A1的“0～3A”量程档损坏．
（1）求通过电阻R1的电流．
（2）求变阻器R2连入电路的阻值．
（3）若要使电流表A2与电流表A1的比值变小，变阻器的滑片P应继续向　右　移动（选填“左”或“右”）．
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，然后移动变阻器滑片P，使电流表A2与电流表A1的比值最小，且电路能正常工作．
①应选择的电阻阻值为　30　欧．
②通过计算求出电流表A2与电流表A1的最小比值．

考点：
欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；滑动变阻器的使用．2160257
专题：
计算题．
分析：
（1）知道电源电压和R1