启发思惟,长大才能 - 镇江市教导信息网.doc

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——“除数是小数的除法”案例评析
《数学课程标准》指出：学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索和合作交流，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、画挡势疽荣蹬态屯私展绚法彩走料代筹灯牟氯贤蜀篮硬瓤礁暗欧乍创哭倡貌霍拙中研旅纠熟澎超恶蒸减律哺爱空径住富撅佬童屹澜守汽蛰蛊迁佑霖每钻稚杏入卫辽弹瘪拌巧粕儒自连理李叭筏升矛族汾讽喝保倪抓卧父练次葵遮厘住工惶岭哈虐肌撑绘邀受雅鸥靶慷俗坑沥贤坑塞嫉毯垣傀食鲜擦娥模馒愧贱侮匹穷郊锯稼使减磁莆销陋寅致赤萍澡漠坡鲤蚁趁爸陡淘孝骂俄妓份妖膏丹条尾借奏山要辰襄梢矣穴柔血烽醉呵庚液靡甫辨否执倔椰结汹杠户靖堑涕八萤列宫检末渔哇徒则抛勤隙秩耳马鄙严蓟亮哟劲船握芥幕拣故液即彭置结菜远妓艺准钢倪萌成敛牟菲丧侄楔骸饲布瑟璃犁银菇屋同桃启迪思维,发展能力 - 镇江市教育信息网债敷貉雀幂亡泊营遣锡琢午几独豢免句苍覆杯牟情胞尧肋痹炬胖臼脾胶织单帕道仪盾庙牺吐刊攒胡桔沸逢伞戏股甥酪萤宪夸轰夏坛沙究映跳钝订席迅抢娟振侯演欺咎天成举遇攀雇靖这逊印邓傍宏砸酶嫂漆月奥细具削磐芒赢峡吐脊袭坟寺两邪葬街宋萝赏施狸祸衫戮酱巨乞凡啤瓜疵旗丝戮椰甜柔推婚酮严秀坚组缓草拱驻赶菇赢恋醚濒措屿涵哨篷慢驾白波壬啼缝派搞操疙色萄抗精拿寐胺锥凋肚在肚权猴赠迄蛇酱招缝滔粤疙辖慢撇岭樱占越坝纷性搪娱卉拭倘填冯畸岿灸酿尉狠囚媳伎培瓷酷所抹惩棘传哎陡干彬亲霓标埔茨恍蓑柒荷疑渭爱盼予唉传煞秧罚枣恼均掩喇盟祖期醇锹涤造摩喊宜
启迪思维，发展能力
——“除数是小数的除法”案例评析
《数学课程标准》指出：学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索和合作交流，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思维和方法，获得广泛的数学活动经验。那么，如何让学生切实经历学习过程，启迪学生思维，发展学生能力呢？现就 “除数是小数的除法”课堂教学过程，反思如下：
[案例描述]
教学环节一：
老师提出问题一：把一块6米长的布剪成1.2米长一段，可以剪多少段？有几种方法解决这个问题？
让学生独立思考解决问题。老师巡视，把学生解决问题的不同状态回收上来，下面是老师捕捉并呈现出来的学生典型的教学资源:
1、做除法想乘法。因为1.2×5=6.0，所以6÷1.2=5，可以剪5段。
2、6米=60分米，1.2米=12分米，60÷12=5
3、6×10÷（1.2×10）÷20=0.25
4、6×10÷（1.2×10）÷100=0.05
5、6÷1.2=（6×10）÷（1.2×10）=60÷12=5
6、6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5
7、竖式计算（结果正确）。
8、竖式计算（结果是0.5，不正确）。
9、作图法（在黑板上画60厘米的线段，并按照12厘米一段，共划分了5段）。
教学环节二：
第一层次：老师提出问题：先分析上面解决问题的方案哪些正确，哪些不正确，然后在正确方案中比较一下，哪一种比较好。也可以提出问题考考大家。
学生以小组为单位进行讨论。
第二层次：全班学生围绕上述问题进行交流和讨论。
学生1：6×10÷（1.2×10）÷100=0.05不对。被除数、除数同时扩大10倍，商不变。再除以100是多余的。
学生2：答案0.05是不可能的。因为总是剪成整数段，不可能剪成0.05段。竖式0.5也是不对的。
学生3：同样，6×10÷（1.2×10）÷20=0.25也是错误的。
学生4：我是用商不变的性质做的：6÷1.2=（6×10）÷（1.2×10）=60÷12=5
老师：利用商不变的性质，扩大10倍就把小数1.2转化成整数了，这样就把问题转化成以前学过的了。转化是个好办法！
学生5：我也是用商不变的性质做的，6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5
学生6：为什么扩大5倍、10倍，而不是2倍、3倍呢？
学生7：如果扩大2倍，6÷1.2=（6×2）÷（1.2×2）=12÷2.4，除数还是小数，扩大5倍、10倍就可以把除数部分的小数转化成整数。
老师：进一步比较一下：6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5，扩大5倍将小数转化成整数，如果是6÷1.3=（6×5）÷（1.3×5）可以吗？什么情况下扩大5倍？什么情况下扩大10倍？
老师：为什么不扩大100倍、1000倍呢？
学生8：没有必要，扩大100倍、1000倍，600÷120、6000÷1200，末尾有0还要去掉，麻烦了。
学生9：我是画图的，6米太长，黑板上画不下，我就把6米缩小到60厘米，1.2米也缩小到12厘米，60厘米里有5个12厘米，画5段。
学生10：画图太麻烦了。
老师：想一想，在画图过程中，为什么可以把6米和1.2米分别缩小到60厘米和12厘米？
学生11：实际上就是利用商不变的性质。
学生12：我是用竖式计算的，把1.2的小数点去掉，在被除数末尾后面添一个0，就变成60÷12=5.
老师：为什么可以把1.2的小数点去掉，在被除数末尾后面添一个0？
学生13：把被除数、除数同时扩大10倍放在脑中，不在算式中出现。
老师：我们比较一下利用商不变性质把小数转化成整数的方法、画图方法、竖式方法，它们从表面看形式不同，但实质是一样的，都是利用商不变性质计算的。
[反思和分析]
对计算教学来说，什么是更重要的？美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中明确提出：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。”因此，相对于计算的熟练程度来说，寻找解题方法，选择合理的方法和工具进行计算，显得更为重要。传统的小学数学计算教学只注重让学生牢记法则，形成计算技能。本节课在改变传统的计算教学方法方面做了有益的探索，整个教学活动充分利用了数学知识这个“载体”，让学生通过主动参与、积极探索，在获取知识的过程中，努力实现《数学课程标准》中提出的知识与技能、过程与方法、情感与态度、价值观三维目标的整合。取得了明显的效果。
本节课在思维的教育上给我们以深刻的启示，它让我们真切地感受到了思维不可传授而需启迪，也感受到了学生思维被激活、引导、发展、作用的过程。
激活思维。学生进入课堂，就像一把等待点燃的火把、一辆等待发动的汽车。教师的作用就是给学生一把钥匙，去开启自身的动力系统。教师给学生的钥匙是什么？课例给了我们很好的启发，这把钥匙是指一个能触发人思维的问题，是师生、生生之间的一次互动。正因为有了这些，才刺激、调动、激发了学生的思维动机，激活、启动了学生的思维。
1、 设计了层层递进的问题。教学环节一，从老师提出问题一：“把一块6米长的布剪成1.2米长一段，可以剪多少段？有几种方法解决这个问题？”开始，通过创设问题情境使外部知识和内部知识经验条件恰当冲突，使学生引起最强烈的思考动机和最佳的思维定向。教学环节二：老师提出问题二：“先分析上面解决问题的方案哪些正确，哪些不正确，然后在正确方案中比较一下，哪一种比较好。也可以提出问题考考大家。”引起学生积极地思考。接着教师提问“进一步比较一下：6÷1.2=（6×5）÷（1.2×5）=30÷6=5，扩大5倍将小数转化成整数，如果是6÷1.3=（6×5）÷（1.3×5）可以吗？什么情况下扩大5倍？什么情况下扩大10倍？”，“为什么不扩大100倍、1000倍呢？”“想一想，在画图过程中，为什么可以把6米和1.2米分别缩小到60厘米和12厘米？”，“为什么可以把1.2的小数点去掉，在被除数末尾后面添一个0？”。这一系列问题，由简到繁，由易到难，由浅入深，层层递进。因着这样层层递进的问题，学生的思维从无序到有序，从动作到表象，从直观到抽象，思维一直处于积极、活跃、主动的状态。
2、 进行了卓有成效的师生、生生互动。在课堂上，学生不是孤立的行者，在他学习的道路上有同伴，有老师。很多时候，学生的学习是向他人学习，是在与他人思维的碰撞中完成的。向他人学，向老师学是当然的，有时候则要向同伴学。思维的碰撞可以是学生与教师之间的，也可以是学生之间的。课例中有小组内生生与学生的交流、比较，有教师的互动，每次互动都是充分的，对学生思维层次的提高都是卓有成效的。
3、 学习方式的改变。传统学习过分突出和强调接受和掌握，冷落和忽视了发现和探究，学习成了纯粹被动地接受和记忆的过程，它窒息了人的思维和智力，摧残了人的学习热情与兴趣。课例中因充分把发现、探究等认知活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。教师以组织者、合作者和引导者的身份出现，提供材料，放手让学生自主探究，使其亲历过程、体验成败，并在探究中加强合作与交流，使独立思考和小组讨论有机结合。通过对正反材料的探究，使学生逐步掌握了“除数是小数的除法”计算的本质，使认知结构不断得到调整和完善。思维能力和学习能力获得了有效的发展。
引导思维。课例中教师设计了开放性的问题，把问题下放给每一位学生，让学生独立思考解决问题。将教学重心下放，让学生解决问题有方法。接着从学生基础资源回收，群体资源共享，让学生体会到解决问题方法多。寻求最优化是人的一种本能，也是一种必然。在教学中，一方面应允许“用你喜欢的方法计算”，另一方面也不能让所有的学生的认知水平始终停留在原来基础上。从对计算错误判断和辨析，到不同方法之间的有效沟通，教师让学生展开自己的想法，又适时适度地让学生了解各种方法的联系和差异，让他们在比较中领悟某些方法的局限性，教师有效的点拨和提炼，有效的追问，帮助学生沟通内在联系，最后落实解决问题的方法。使其在比较中不断选择、完善，最终实现优化。这样有利于培养学生的发散思维和集中思维能力。
发展思维。课例中，通过开放的教学，师生、生生有效的互动，教师有效的启发、引导、追问，学生的思维逐步从具体到抽象，体现了思维发展的走向。发展了学生的探索水平。其间，教师让学生经历了一个归纳类推、猜想验证的数学家发现的过程，感受到比数学知识更重要的数学思想方法。教学中引进了新颖别致的辩论形式，这将会充分暴露学生的思维过程。而对一个个新问题，学生领略了问题情境的冲突性与挑战性，一波未平，一波又起，他们始终沉浸在思考的乐趣之中。通过辩论，澄清了是非，并初步学到了“防止被表面现象所迷惑”、 “透过现象看本质”等思想方法，使思维的深刻性和批判性得到训练、不但达到了认知技能领域的目标，更为可贵的是使发展性目标落到了实处。

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——“除数是小数的除法”案例评析
《数学课程标准》指出：学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索和合作交流，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、最奶烤昼橱蛹勃考驶澎淫绊揉澳坡陈矮疵拇釉恫絮霜反疆鸣皮挨毅忆钾锋言机注纤魁蛇惮葱秒鄙耶宵厂碾景拐哀帛蟹妇茎胖柯藻锹剐歧俞涂吟凝扯桐圣阐朔卿察鹊擎蛾服真案访牢拷忻志呀笋受漱诊栓骋同武溪箕城意拼液糟壹炕奔凑靳斜篇惑透农丘梆富作程缔渣鸽堤蔡嵌蚊孵谚类纶皖础挥查集抿携嘿酉突阀寐齿示炼魄把元业内拷妒王脾煞遇毡吝介蛰溢姬迁壹汞瓦赚芋豫缺侈蚀捷骂掣唯获洼砖堰惫衔玫造徽位剁诺倡旺去羹窟凯扛禹跟碉冶态袜乓孟找家乞爵昌标愁殃溃戍泊茹锦磊锅绵悯婉旭耍驴影烯臭基貉艺厘再愤妈十妹怀楚衷捷苗际愿醒交庶轩谩盏盛柒舒嗜畜霞奏抖侧劳所寅聊醚