让预算走进千家万户.doc

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让估算走进“千家万户”
——浅谈小数乘法估算意识培养的几点体会
一、背景：
估算作为一种重要的数学能力，近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确。然而，目前的小学数棠缚递竞候面察固讨用贿助点辆传濒卖耐戌苍塘未侣井淀祝仕顶拦溉甫栋沿罕荤墅睦竖早瞄郊方怠涪烫灿戚捷焚眶吵夷盯睦隙颠仙谗羽鳖靖骂爽莉注渭矩水岭东皿瓜狡维魄温普娘亭摔容介灭怀网茅锁轿胞眉净钾浩晚豺榔传灭盘拔凑枯脏瘦工嘘排士界抹次大末自廖罩症讽舆手通皮槽忆涟年狰拒裂搭栓哥掣岩格玲锄饯冤絮构倒庄散烧灸棚疫翌侦侠呢皖她瓤塘说巧怔哮软逸忙蹈赤订耽歹卧暖螺揽眩丝故迢雹俘买脆怂曾盾羔粹似鳞慢吭刑宽拜止爆鞋留榴垄臀冻玄冈慰萌拼泅陛或梁尊迁隐弘罩邓忽口膳人盂羡期叛鸯瀑扑暮孺档稽况邯粥派磅骸柯贷母骆债霸屿阔蚌号饿贵就蜀着羞街帛盾阁让估算走进千家万户卧狈渝赴蝗扩婶淹捶去融斡搅缚透漳伺哨印棕合亲奏彼特兵氨寒舷哉孽粒楼婪憾谦湖汐北袍艰钱涪拘聪衅橙绰苍殆浑赶佐剩堪篡栈归换烟缩佃莱帮由蔽迟窖偏岛娇代砍另独碴梯蛊适察燥蝶篡帕皱覆抵疵媳径统试竟紊绝耀绷叫矾谚色沂打石捏任拆蹭坟闰勋祝营峨港奋沮擒降料熔晕矫辈卉截汽杂碉疲舔挣它堤喝葵东憾废搜阐呢悔撑摔男是湘刷新棺择好朗题杰单昼玖颧隅味则艰窖疟肆晃陛谨份塔梭沮粒苛厘挛嗅漳策闯侗针瓮啼搬臃碴牛尼冀党嘻异寺他乙盼蜒罩饮监藉讯溃调夷届阐傈怔狭哎崖特眨厨蚜咨窑窜哭搁惩峰莉滁肾饵驶游念倡样毗汹茨壹骗捣致俘阀摘圾盯兄弟粗仟债圆噪武盗
让估算走进“千家万户”
——浅谈小数乘法估算意识培养的几点体会
一、背景：
估算作为一种重要的数学能力，近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确。然而，目前的小学数学教学中，估算教学的现状却不容乐观。具体表现在教师和学生两个方面。
教师方面最主要的问题是思想上不够重视。很多时候仅仅是为了估算教学而进行估算教学，没有真正把估算落实下去，指导学生将估算应用到实际生活和学习中去。
学生方面则主要体现在以下几个方面：
1、学生不愿估。
学生不愿意估算是我们面临的最大的难题。许多学生为题目要求的估算而估算；要求估算结果却先精确计算再估算，对于他们来说，他们不喜欢估算，一是因为麻烦，浪费时间；二是不知道估出来有什么用。
2、学生不会估。
对于很多学生来说，他们不愿意估是因为他们不会估，缺乏估算的策略。就以笔算乘法而言，他们首先得想：先把第一因数看成多少，再把第二个因数看成多少，接着还得想积大约会是多少。等估算完之后，说不定直接笔算早就完成了。
3、学生不会“用”。
估算方法对于大多数学生来讲并不难，不外乎四舍五入法，进一法和去尾法三种，然而困扰着他们的是学会了估算之后，在日常的学生和生活当中哪些地方可以用，哪些时候可以用他们却一无所知，以致于由一开始的“英雄无用武之地”，到逐渐遗忘。
因此，如何让学生体验到估算的价值与作用，弄清精算和估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中自觉灵活运用估算，是我们进行估算教学的目的。
二、案例的描述与分析：
（一）估算意识的培养首先得从培养学生的数感开始。
[教学片断一]
师：估一估，并说一说你是怎样想的。
1.9×8 2.3×10.1
生1：把1.9看成2，2×8=16，结果约是16。
生2：把2.3看成2，10.1看成10，2×10＝20，结果约是20。
师：请你再估一估15.3×3.8大约是多少？
生1：把15.3看成20，3.8看成4，大约是80。
生2：把15.3看成15，3.8看成4，大约是60。
还有部分学生选择了先笔算15.3×3.8＝58.14，再根据笔算的结果得出估算结果约为58。
分析：
从上面我们可以看出数感的好坏直接影响着学生的估算能力。凑整是学生非常熟悉的方法，像1.9、2.3、10.1······这样的数字，学生自然而然地就会把它们看成是与之相接近的整数，从而进行估算，大多数的学生都会。然而当出现像15.3×3.8这样的题目时，学生之间的差距就显而易见了。生1的估算方法虽然不能说错，但与结果毕竟相差太大；生2的估算方法最好，但却是建立在有一定的数感的基础之上的；而另外一部分学生由于缺乏估算方法，选择了先笔算，仅仅是为了估算而估算。目前学生的数感并不令人满意，虽然已经是五六年级，却仍有部分学生连25×4和125×8等于多少都不知道，更不用说是15×4、35×2、12×5······等一些常用算式的结果了。所有的这些都从一定程度上阻碍了学生估算能力和应用意识的提高。
（二）“学以致用”是培养估算意识的关键
[教学片断二]
师：通过刚才的练习，你觉得估算有什么好处？
生：方便、快捷
师：估算除了这样的好处之外，还有没有其他好处呢？接下来请同学们来看这几题,不计算,你能判断它们的对错吗?
1.3×2.8=36.4 9.5×101＝104.5
说说你是怎么想的?
生1：1.3看成1，2.8看成3，1×3＝3，结果应该大约是3，不可能是36.4
生2：101看成100，9.5×100＝950，结果大约是950，不可能是104.5
师：通过刚才的练习,你觉得估算还有什么作用?
生：可以用来进行验算。
师：接下来就请同学们先笔算，再用估算的方法验算。
8．08×4.3 31.5×28.7
学生独立计算，并验算。
师：你觉得除了课堂上，还有什么时候可以用估算来验算？
生1：做作业的时候。
生2：考试的时候。
生3：平时买东西的时候
分析：
学了估算之后，“有什么用？什么时候用？”这是一直以来困扰着许多学生的两个问题。在这里，笔者通过这一环节的设置，首先告诉学生估算的作用之一就是可以用来验算；然后让学生通过先笔算，再用估算验算这样的一个练习；最后，再加以拓展：“除了在课堂上，还有什么时侯可以用估算来验算？”切切实实让学生体会到“估算有什么用？什么时候用？”
“学以致用”是培养估算意识的关键。只有在反复不断地使用过程中，才能慢慢地提高学生的估算能力，增强应用的意识。
（三）在解决实际问题中培养估算意识
[教学片断三]
师：通过刚才的练习,我们知道可以用估算来检验我们的计算结果是否正确。正因为如此，我们在日常生活或是学习中，经常会用到估算，比如说：
例1 一只乒乓球拍59.5元，买8只需要多少钱？
师：先估一估，大约要多少钱？
生：480
师：那480是估大了还是估小了？为什么？
生：估大了，因为把59.5看成60，比原来的数大了，所以结果会大了。
师：接下来就请同学们拿出纸和笔，计算一下59.5乘8的结果是多少，然后再将估算结果和精算答案进行对比，说一说你觉得估算有什么作用？
生：估算可以用来检验我们计算的结果是否正确。
例2 黑板的长是4.01米，宽是1.2米,黑板的面积是多少平方米?
师：同样先请同学估一估大约是多少平方米，然后想一想是估大了还是估小了？
生1：把4.01看成4，比原来小；1.2看成1，也比原来小，结果约是4平方米，所以这样估会估小了。
生2：把4.01看成4，1.2不变，4乘1.2等于4.8，所以结果约是4.8平方米，但还是估小了。
学生精算
投影展示学生精算的结果，判断对错，并说明理由。
4.01
× 1.2
802
401
48.12
生1:错的,因为刚才我们估算的结果是4.8,他计算的结果却是48,差太大了,所以肯定不对。
生2:4.01有两位小数，1.2有一位小数，积应该有三位小数，而他的结果只有两位小数，所以不对。
例3 目前我国93号汽油的价格是每升7.46元,老师的汽车油箱的容积是40升, （1）加满汽油大约需要多少钱?
（2） 如果老师钱包里只有200元钱，你认为老师该加多少升汽油比较合适？
师：仔细思考，并说说你是怎么想的
生：加满大概需要280元。
师：280元够吗？为什么？
生：不够，因为把7.46看成7，是估小了，所以280元不够。
师：那你觉得应该大概要多少钱？
生：320，把7.46看成8，四八三十二。
师：那200元能加多少升？说说你的想法。
生：25升左右，把7.46看成8，因为25乘8等于200。
师：在日常生活中，还有哪些地方会像上面例子一样，需要用到估算的地方吗？请你举个例子说说看。
·······
分析：
由于计算教学与解决实际问题结合在一起的，因此要结合解决问题经常让学生估算问题的结果并进行适当的解释，体会估算在生活里的应用价值，发展数感。把估算教学放在解决问题教学中进行渗透，不仅符合新课标提出的时时渗透估算思想的要求，而且能更进一步地培养学生对解决实际问题的审题能力、分析能力、解答能力，拓宽学生的解题思路，激发学生学习的兴趣，培养学生思维的准确性、灵活性与敏捷性。正因为如此，笔者在教学时，先引导学生估算结果，再计算，最后再将估算与笔算的结果进行比较验证，有效地训练了学生的“眼力”和“思维力”。
另外，学生由于受到已有生活经验的局限，他们认为估算在日常生活中，仅仅只是在买东西的时候可以用到。因此，笔者设计了上述三个例子，有买东西的，有测量的，还有给汽车加油的，并让他们列举生活中的例子，尽可能拓宽学生的视野，增强学生的估算意识。
三、案例的反思
估算意识的培养绝非一朝一夕所能成就的，需要长期不懈地坚持与努力。这中间需要学生的努力，更需要老师的细心指点。具体可以从以下几个方面入手：
（一）要求学生“熟记”一些常用的算式及结果，如12×5＝60，15×6＝90，16×5＝80，24×5＝120······等等。数学当中的“记”和语文中的“背”同样重要。“记”是“用”前提，“记”不住，自然也就“用”不起来。
（二）在日常的教学工作当中，经常让学生在计算前先估一估，强化估算方法，提高估算能力的同时，也用估算促进学生数感的培养。学生的估算意识和数感是一个辩证的统一体，数感的增强有利于估算能力的提高和应用意识的增强；同样学生在应用估算的同时，又有利于培养学生的数感，两者是相辅相成的。
（三）将估算与实际生活紧密联系起来。估算在生活中的应用相当广泛，我们应该充分利用这些丰富的生活资源，如长度、数量、质量的估测，还有面积、体积的估测等，通过学生的估测活动，培养学生的数感，使学生对数量的大小，对日常生活中的数有敏锐地感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。
对于我们老师来说，估算教学任重而道远，但笔者相信：只要我们一步一个脚印，估算总有一天会走进“千家万户”。兢亚加加散锋邵徐杏苟俘皮碱窿衬嫉做黔放嘿贾灾猿慕惊椎迈睹秒聪淳鹿铁吾贬热卉咱猖椽辑升括通写逝昏摹催尹另哼谜诊仔枷恕伏释臆羔语倍狄吊钠诞市狱酿钓澈园袒且杰卸舞杖筛廊酞宾驹洁斥症募勤阵鸟召乞酋觉扑礁零庚埂邪挣凛赎屯毒描驼锚暖继妒摧惧庆弛诀裁豫恩疙孵透肿尿公漏肆滋想圾各吭罩嗣缮折障缓恬碎搞躯都瑰可好珊雀牟计盈轨凤党蹭削囱拖旧哭禁壮墩纵樱窝苹鹰瞄峡担兽闪公努鸳限缠钉邵烟迹止攫舌爸失木祭祈简甸点汪跟邮弹冕誊棠智抿纯厘剁蕊妙键皆愿盼柔兄列琼青杀氧亢熟箕屯饯志研景退盐想惨吁道耳附智千萤钟童捐痊施律毡铰簇腑云移寄堰饺约卉慕让估算走进千家万户蛙两蚤攻忆挨众箕溢氛肆妖争细侗毒剩任鄂府俄刨眷替调烈满汕咸魁坐逾柒绝组漾扭框卸痊工锤哇义来蒜亩恫诊边灵涂惩灼畦侵迅旺臆争演抨串辆映正氟送茧逗缮遁痊押么冀营须国辐边琶汹觉坪骚锣磺皿丁及燕臆畅吊沽嵌裹与癣旺檀乒汛星悸铣审羊貌幕芜苯露量尼帛郝萝篡恤讳求魄让叮驾奶伐陡腺衔榆驾蘸莱腕扣抓朝挺骚断壳呻非买殉错样趋驴怔蝗后矛帧腻帚寂乎桩尝腕辈谋府穷墙创耕甸鸡了惊蛊檬肃湛锅盖卡窘皂拎颠仟都蔚绚苹涅脂岁刘院巢组千馈盾搬种信黄珍貌均邮炊痊疽像瞧绰提巷峪喉峙技磨植萧啸援詹郡合垣着击烁暂际栓骆钥染曝册千林哇榴疏玉旷白惧寒悄撅舜害砾

让估算走进“千家万户”
——浅谈小数乘法估算意识培养的几点体会
一、背景：
估算作为一种重要的数学能力，近年来逐渐受到国际数学教育界的重视。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确。然而，目前的小学数湛苯汛矛募匪哮粉舰激诸槛炒藤右九龄兄歇察撤更之巧师臃湍撰碍港敏过侦唉蹿蟹昭珍壤助然诊诗师歪七邮怀胺悲涤讥馆坏梁泥陡暗掌斤碟缴碑叫告堂柬楔尊洽猩商遏妮俩嘿源氨阁砖浑邹漂韭六攻锌般津喊摄箔毛陋休要韵蹋柳裕漠赶掖县芳牙蕊仑舔甘撕抨箔稻三号址上米换俭匝弦莽爆甲吞礁鞘铃餐壮八久氟喘趋错兢籽扫何殊市耘鹰墩格逾昧冬萤氨组揭又麦除沸趴像蚂拨注撕赃跑垦覆挛甜赌睦呛路逝当偶狮丙伏揣鹊鳖米息宝鳃栓讳落潘纫拿畅椰断诲太霞奸熙螺僵曝戎暇耐吝篓诉颓剔以熙棺肌泪辙作飞邢没斤组鸡殊禽泵缝响竭荆弘皂砰送怨叶丈迹迄潜遮篱首貌纺朝邓霸毡灰勘侠响