2022年新版北师大版小升初数学试卷.doc

北师大版小升初数学试卷（1）

一、选用题（每题3分，共30分）
1．（3分）将图中直角三角形绕最长边旋转一周可以得到一种几何体，从正面看这个几何体所得到平面图形是（　　）

A． B． C． D．
2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元体现（　　）
A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元
3．（3分）在一幅地图上用2厘米线段表小实际距离80千米，这幅图比例尺是（　　）
A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000
4．（3分）小数3.976精确到0.01，对旳答案是（　　）
A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99
5．（3分）将一种正方形纸片依次按图中a，b方式对折，然后沿图c中虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到图形是（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）空气是由多种气体混合而成，为了简要扼要地介紹空气构成状况，较好地描述数据，最适合使用记录图是（　　）
A．扇形记录图 B．条形记录图
C．折线记录图 D．以上三种都可以
7．（3分）一种三角形，三个内角度数比为2：5：3，则此三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法拟定
8．（3分）如果某些体积为1cm3小立方体正好可以构成体积为1m3大立方体，把所有这些小立方体一种接一种向上摞起来，大概有多高呢？如下选项中最接近这一高度是（　　）
A．天安门城楼高度
B．将来北京最高建筑“中华人民共和国尊”高度
C．五岳之首泰山高度
D．国际航班飞行高度
9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相似小长方形，尺寸如图所示，求小长方形宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（　　）

A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x
10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，规定A，B，C三点各设一种路灯，相邻两个路灯间距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（　　）个

A．14 B．13 C．12 D．11

二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）1.2吨=　 　公斤．
12．（3分）分母加上14，要使分数大小不变，分子应当　 　．
13．（3分）在一场NBA篮球比赛中，国内出名运动员姚明共投篮25次，6次未中，她在这场比赛中投篮“命中率”是　 　．
14．（3分）对于任何数，我们规定符号意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x值是　 　．
15．（3分）自3月1日起，微信对个人顾客零钱提现功能开始收取手续费．每位顾客终身享有1000元免费提现额度，超过某些目前按0.1%收取手续费，每笔至少收0.1元．小明妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里15000元提现，那么将收取手续费　 　元．
16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：…则从左右数第101个数码是　 　．

三、判断题（每题2分共8分，对打“√”错打“×”）
17．（2分）把一种长方形拉成平行四边形，它周长不变，面积变大．　 　．（判断对错）
18．（2分）记不超过10质数平均数为M，则与M最接近整数是4．　 　（判断对错）
19．（2分）某校女生人数与男生人数比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．　 　（判断对错）
20．（2分）如果圆柱和圆锥体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径比3：1．　 　（判断对错）

四、计算（写出计算过程）.（每题12分，共12分）
21．（12分）计算（写出计算过程）．
2.8+5+7.2+3
（）×72
22×+25×75%﹣7×0.75
2100÷[56×（）]
22．（6分）求未知数．
（1）x+1=x﹣
（2）=1+
23．（6分）列综合算式或方程计算．
（1）0.21除以商加上2.4乘以积，和是多少？
（2）一种数比16025%多40，这个数是多少？

五、综合应用题
24．（3分）如图，求阴影某些面积（π取3.14）

25．（3分）一种底面半径是10厘米圆柱形玻璃杯中装有水，将一种底面直径为10厘米圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤高是多少厘米？
26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计耗费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？
27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程，第二小时行驶了余下12.5%，此时离中点尚有40千米，求甲乙两地相距多少千米？
28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明数学书丢在家里，随后骑车去给小明送书，追上时，小明尚有路程未走完，小明随后上了爸爸车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？

北师大版小升初数学试卷（1）
参照答案与试题解析

一、选用题（每题3分，共30分）
1．（3分）将图中直角三角形绕最长边旋转一周可以得到一种几何体，从正面看这个几何体所得到平面图形是（　　）

A． B． C． D．
【分析】作直角三角形最长边（斜边）上高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长边旋转一周可以得到一种有两个有共公底圆锥，且上面圆锥高不不小于下面圆锥高．这个立体图形从正面看是有一共公边等腰三角形，用上面三角形高不不小于下面三角形高．
【解答】解：如图

将图中直角三角形绕最长边旋转一周可以得到一种几何体，从正面看这个几何体所得到平面图形是．
故选：B．
【点评】核心弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到立体图形是什么形状，再从正面观测是一种什么图形．

2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元体现（　　）
A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元
【分析】由于收入与支出相反，因此由收入100元记作+100元，可得到﹣80元体现支出80元．
【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元体现支出80元．
故选：A．
【点评】此题考察负数意义，运用负数来描述生活中实例．

3．（3分）在一幅地图上用2厘米线段表小实际距离80千米，这幅图比例尺是（　　）
A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000
【分析】规定这幅地图比例尺，先统一单位，然后根据比例尺含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．
【解答】解：80千米=8000000（厘米）
比例尺是2：8000000=1：4000000；
答：这幅图比例尺是1：4000000．
故选：D．
【点评】此题考察是比例尺含义，解答此题核心是：先统一单位，然后根据比例尺意义进行解答即可．

4．（3分）小数3.976精确到0.01，对旳答案是（　　）
A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99
【分析】根据“求一种小数近似数，要看精确到哪一位，就从它下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．
【解答】解：小数3.976精确到0.01，对旳答案是3.98；
故选：C．
【点评】此题属于易错题，解答此题核心：要看清精确到位数，进而用“四舍五入法”进行解答．

5．（3分）将一种正方形纸片依次按图中a，b方式对折，然后沿图c中虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到图形是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据题目规定，严格按照图中顺序亲自动手操作一下即可．
【解答】解：严格按照图中顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一种四分之一圆，
从左上角和左下角各剪去一种直角三角形，展开得到结论．
故选：D．
【点评】本题重要考察了学生动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

6．（3分）空气是由多种气体混合而成，为了简要扼要地介紹空气构成状况，较好地描述数据，最适合使用记录图是（　　）
A．扇形记录图 B．条形记录图
C．折线记录图 D．以上三种都可以
【分析】条形记录图能很容易看出数量多少；折线记录图不仅容易看出数量多少，并且能反映数量增减变化状况；扇形记录图能反映某些与整体关系；由此根据状况选用即可．
【解答】解：根据记录图特点可知：空气是由多种气体混合而成，为了简要扼要地介紹空气构成状况，较好地描述数据，最适合使用记录图是扇形记录图；
故选：A．
【点评】此题应根据条形记录图、折线记录图、扇形记录图各自特点进行解答．

7．（3分）一种三角形，三个内角度数比为2：5：3，则此三角形为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法拟定
【分析】已知三角形三个内角度数之比，可以设一份为k，根据三角形内角和等于180°列方程求三个内角度数，从而拟定三角形形状．
【解答】解：设三个内角度数分别为2k，5k，3k．
则2k+5k+3k=180°，
10k=180°，
k=18°，
2k=36°，5k=90°，3k=54°，
则这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【点评】本题重要考察了内角和定理，按比例分派应用题和三角形分类．解答此类题运用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．

8．（3分）如果某些体积为1cm3小立方体正好可以构成体积为1m3大立方体，把所有这些小立方体一种接一种向上摞起来，大概有多高呢？如下选项中最接近这一高度是（　　）
A．天安门城楼高度
B．将来北京最高建筑“中华人民共和国尊”高度
C．五岳之首泰山高度
D．国际航班飞行高度
【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．
【解答】解：由于1m3=1000000cm3，因此体积为1m3大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3小立方体，
则1cm×1000000=1000000cm=10km，
而最接近这一高度是国际航班飞行高度，
故选：D．
【点评】本题重要考察数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3小立方体是解题核心．

9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相似小长方形，尺寸如图所示，求小长方形宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（　　）

A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x
【分析】如图，
设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出有关AN=MW方程．
【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：由于AN=MW，因此AN+6=x+MR，
即6+2x=x+（14﹣3x）
故选：B．
【点评】此题重要考察了由实际问题抽象出一元一次方程，规定学生会根据图示找出数量关系，然后运用数量关系列出方程组解决问题．

10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，规定A，B，C三点各设一种路灯，相邻两个路灯间距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（　　）个

A．14 B．13 C．12 D．11
【分析】由于A、B都要安装，因此相邻路灯距离是175约数，由于B、C都要安装，因此相邻路灯距离也是125约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算反复，因此这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．
【解答】解：175=5×5×7
125=5×5×5
175和125最大公约数为：5×5=25，
（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1
=8+6﹣1
=13（个）
答：在这两段路上至少要安装路灯13个．
故选：B．
【点评】解答此题用到知识点：求两个数最大公约数措施：两个数公有质因数连乘积是最大公约数；数字大可以用短除解答．

二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）1.2吨=　1200　公斤．
【分析】把1.2吨化成以公斤做单位数，用1.2乘进率1000即可．
【解答】解：1.2吨=1200公斤．
故答案为：1200．
【点评】此题考察名数换算，把高档单位名数换算成低档单位名数，就乘单位间进率；把低档单位名数换算成高档单位名数，就除以单位间进率．

12．（3分）分母加上14，要使分数大小不变，分子应当　加上12　．
【分析】根据分数基本性质，即分数分子和分母同步乘上或除以相似数（0除外），分数大小不变，从而可以对旳进行作答．
【解答】解：分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，
要使分数大小不变，分子也应当扩大3倍，变成6×3=18，
因此分子应当加上18﹣6=12．
答：分子应当加上12．
故答案为：加上12．
【点评】此题重要考察分数基本性质灵活应用．

13．（3分）在一场NBA篮球比赛中，国内出名运动员姚明共投篮25次，6次未中，她在这场比赛中投篮“命中率”是　76%　．
【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．
【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，
=19÷25×100%，
=76%．
答：她在这场比赛中投篮“命中率”是76%．
故答案为：76%．
【点评】本题重要考察了学生对命中率公式掌握状况，注意乘上100%．

14．（3分）对于任何数，我们规定符号意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x值是　3　．
【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．
【解答】解：依题意有
2×5﹣4（1﹣x）=18
10﹣4+4x=18
4x=12
x=3
故答案为：3．
【点评】考察了定义新运算，解答此题核心是根据所给出等式得出方程，再解方程即可解决问题．

15．（3分）自3月1日起，微信对个人顾客零钱提现功能开始收取手续费．每位顾客终身享有1000元免费提现额度，超过某些目前按0.1%收取手续费，每笔至少收0.1元．小明妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里15000元提现，那么将收取手续费　14　元．
【分析】15000元减去1000元，求出收费某些钱数，再乘0.1%即可求解．
【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%
=14000×0.1%
=14（元）
答：将收取手续费 14元．
故答案为：14．
【点评】解决本题核心是明确1000元不在收费之内，再根据手续费=本金×费率进行求解．

16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：…则从左右数第101个数码是　1　．
【分析】从2到100偶数中，一位数偶数有4个数码，二位数偶数有10×9个数码，可得从2到100偶数列共有4+10×9+3=97个数码，背面紧接着偶数是分别是102，104，因此第101位数码是104百位数字1．依此即可求解．
【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，
从2到100偶数列共有4+10×9+3=97个数码，背面紧接着偶数是分别是102，104，
则第101位数码是104百位数字1．
答：从左右数第101个数码是1．
故答案为：1．
【点评】本题考察了页码问题，核心是得出从2到100偶数列共有4+10×9+3=97位数码．

三、判断题（每题2分共8分，对打“√”错打“×”）
17．（2分）把一种长方形拉成平行四边形，它周长不变，面积变大．　×　．（判断对错）
【分析】由于一种平行四边形框架拉成一种长方形，它四条边长度不变，进而根据周长含义：围成平面图形一周长，叫做平面图形周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底大小没变，而高变小了，根据平行四边形面积等于底乘高，因此它面积就变小了．
【解答】解：由于一种平行四边形框架拉成一种长方形，它四条边长度不变，
因此周长不变；
长方形被拉成平行四边形后，底大小没变，而高变小了，
因此它面积就变小了．
故答案为：×．
【点评】此题重要考察学生要细心观测和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式能力．

18．（2分）记不超过10质数平均数为M，则与M最接近整数是4．　√　（判断对错）
【分析】10以内质数有2、3、5、7，根据平均数意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值措施求出它近似值看与否约等于整数．
【解答】解：10以内质数有2、3、5、7
M=（2+3+5+7）÷4
=17÷4
=4.258
≈4
即M最接近整数是4，原题说法对旳．
故答案为：√．
【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据个数．核心是根据质数意义找出10以内质数．

19．（2分）某校女生人数与男生人数比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．　×　（判断对错）
【分析】女生人数与男生人数比是4：5，把男生人数相称于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多份数除以比背面女生人数份数，由此解答即可．
【解答】解：（5﹣4）÷4
=1÷4
=0.25
=25%
则某校女生人数与男生人数比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误．
故答案为：×．
【点评】本题先把比当作分数，再根据求一种数比另一种数多百分之几等于这两个数份数差除以比背面数份数．

20．（2分）如果圆柱和圆锥体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径比3：1．　×　（判断对错）
【分析】设圆锥和圆柱高是h，体积是V，根据圆柱体积公式V=πr2h与圆锥体积公式V=πr2h，可分别得出它们底面积，由此即可解答．
【解答】解：设圆锥和圆柱高是h，体积是V，则：
圆锥底面积是：，
圆柱底面积是：，
圆锥底面积与圆柱底面积比：
：=3：1，
底面积是半径平方比
因此题干说法是错误．
故答案为：×．
【点评】此题考察了圆柱体积公式V=πr2h与圆锥体积公式V=πr2h灵活应用．

四、计算（写出计算过程）.（每题12分，共12分）
21．（12分）计算（写出计算过程）．
2.8+5+7.2+3
（）×72
22×+25×75%﹣7×0.75
2100÷[56×（）]
【分析】（1）根据加法互换律和结合律简算；
（2）根据乘法分派律简算；
（3）根据乘法分派律简算；
（4）先把中括号里面根据乘法分派律简算，最后算括号外除法．
【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3
=（2.8+7.2）+（5+3）
=10+9
=19

（2）（）×72
=×72+×72+×72
=66+63+15
=129+15
=144

（3）22×+25×75%﹣7×0.75
=（22+25﹣7）×
=40×
=30

（4）2100÷[56×（）]
=2100÷[56××56]
=2100÷（24﹣21）
=2100÷3
=700
【点评】此题是考察四则混合运算，要仔细观测算式特点，灵活运用某些定律进行简便计算．

22．（6分）求未知数．
（1）x+1=x﹣
（2）=1+
【分析】（1）根据等式性质，方程两边同步减去，再加上，再同步乘2求解；
（2）根据等式性质，方程两边同步乘4，化简方程，再方程两边同步减去2x，加上3，再同步除以3求解．
【解答】解：（1）x+1=x﹣
x+1﹣x=x﹣﹣x
x﹣=1
x﹣+=1+
x=
x×2=×2
x=2

（2）=1+
5x﹣3=4+2x+2
5x﹣3=2x+6
5x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x
3x﹣3=6
3x﹣3+3=6+3
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
【点评】此题考察了运用等式性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一种数（0除外），两边仍相等，同步注意“=”上下要对齐．

23．（6分）列综合算式或方程计算．
（1）0.21除以商加上2.4乘以积，和是多少？
（2）一种数比16025%多40，这个数是多少？
【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．
（2）先用乘法算16025%，再加上40，求出和．最后用和除以．
【解答】解：（1）0.21÷+2.4×
=0.35+0.6
=0.95
答：和是0.95．
（2）（160×25%+40）÷
=（40+40）÷
=80×
=120
答：和是120．
【点评】本题核心是懂得列式顺序，再对旳解答．

五、综合应用题
24．（3分）如图，求阴影某些面积（π取3.14）

【分析】由于两个扇形一某些重叠，因此阴影某些面积等于两个扇形面积和减去长方形面积，根据圆面积公式：S=πr2，长方形面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×62+×3.14×42﹣6×4
=3.14×36+3.14×16﹣24
=28.26+12.56﹣24
=40.82﹣24
=16.82．
答：阴影某些面积是16.82．
【点评】解答求组合图形面积，核心是观测分析图形是由哪几某些构成，是求各某些面积和，还是求各某些面积差，再根据相应面积公式解答．

25．（3分）一种底面半径是10厘米圆柱形玻璃杯中装有水，将一种底面直径为10厘米圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤高是多少厘米？
【分析】根据题意懂得圆柱形玻璃杯水面上升3cm水体积就是圆锥形铁锤体积，由此再根据圆锥体积公式变形：h=3V÷s，即可求出铁锤高．
【解答】解：3.14×102×3
=314×3
=942（cm3）
10÷2=5（cm）
942×3÷（3.14×52）
=2826÷78.5
=36（cm），
答：铁锤高是36cm．
【点评】此题重要考察了圆柱与圆锥体积公式灵活应用．

26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计耗费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？
【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计耗费8500元，列方程求解即可解答．
【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，
由题意得，
150x+200（50﹣x）=8500
150x+10000﹣200x=8500
﹣50x=﹣1500
x=30
则50﹣x=50﹣30=20
答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．
【点评】本题考察了一元一次方程应用，解答本题核心是读懂题意，设出未知数，找出合适等量关系，列方程求解．

27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程，第二小时行驶了余下12.5%，此时离中点尚有40千米，求甲乙两地相距多少千米？
【分析】把甲乙两地之间路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．
【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：
x+12.5%×（1﹣）x+40=x
xx+40=x
x+40x=xx
40=x
x=40
x=200．

答：甲乙两地相距200千米．
【点评】解答此类问题，一方面找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式顺序，从而较好解答问题．

28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明数学书丢在家里，随后骑车去给小明送书，追上时，小明尚有路程未走完，小明随后上了爸爸车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？
【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追她这段时间里走了全程（），爸爸走了全程（1﹣），则小明和爸爸两人速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车时间比就是7：2，因此小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．
【解答】解：步行和骑车速度比是（）：（1﹣）=2：7，
则步行和骑车时间比就是7：2，
因此小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），
步行完全程需要7÷=（分钟）．
答：小明从家到学校所有步行需要分钟．
【点评】完毕本题关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行路程求出两人速度比．