小升初名校招生数学考试题及答案思路分析.doc

小升初名校招生数学考试题
一、填空〔每题4分，共40分〕
1、2用循环小数表示，小数点后第2021位上数字是 。
2、 有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。
3、 一个真分数分子与分母相差102，假设这个分数分子与分母都加上23，所得新分数约分后得，这个真分数是 。
4、 4时10分，时针与分针夹角是 度。
5、 从1开场2021个连续自然数积末尾有 个连续零。
6、 有两筐苹果，甲筐占总数，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数，甲筐原来有 千克苹果。
7、 一个三角形三个内角之比为1：2：3，那么这个三角形是 三角形。
8、 蕾蕾读一本252页书，已读页数等于还没有读过页数2倍，蕾蕾读过 页。
9、 2个篮球价钱可以买6个排球，6个足球价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球价钱可以买 个网球。
10、 某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子有 人？
二、计算题〔每题5分，共20分〕
×7.37+××0.1
2、1×〔2－〕＋÷
3、 4、
三、应用题〔每题8分，共40分〕
1、果果与妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数多100元，买小食品花了余下少20元，又买了一个600元饮水机，正好花完所带钱，果果妈妈一共带了多少钱？
2、 甲、乙两人同时从山脚开场爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山速度是各自上山速度1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？
3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？
4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块
5、如图，求阴影局部周长是多少厘米？
附加题〔10分〕 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙两地相距80米，求A、B两地相距多少米？
试题详解
一、填空〔每题4分，共40分〕
1、解析：杂题〔周期问题〕
因为………… 6个一组循环 20216=335……2 第二个数字是2。答案：2
2、解析：数论问题
A3=m……2 等价于A3=〔m-1〕+5
A4=n……1 等价于 A4=〔n-1〕+5
所以A最小值：A=3×4+5=17 1712=1……5
答案：5
3、解析：数论问题
由于分子分母都加上23，所以它们差不变，仍然是102.此时分母是分子4倍。所以此时分子为102〔4-1〕=34 原来分子为：34-23=11 原来分母为：11+102=113
答案：113
4、解析：行程问题〔时钟问题〕
这道题考察是时钟问题。关键在找到时针与分针速度。
分针速度：36060=6〔度/分钟〕 时针速度：3601260=0.5〔度/分钟〕
从四点整开场考虑，分钟与时针都走了10分钟。四点整时候分针时针相差：
4×30=120〔度〕 120-(6-0.5) ×10=65(度)
答案：65〔度〕
5、解析：数论问题
这道题考察数论中因式分解。关键是考虑0是怎样出现。因为10=2×5, 也就是说只要有一个2与一个5就会出现一个0.显然从1开场2021个连续自然数中含因数2数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5个数就可以了。这样我们需要考虑5倍数，在2021以内，总共有20215=402…2，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2021以内，25倍数有：202125=80…12。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2021125=16…12.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2021以内，有2021625=3…137。又带来3个5. 所以5个数一共有：402+80+16+3=501〔个〕
答案：501
6、解析：分数应用题 关键在于找不变量。
乙筐原来占总数：1-=〔-〕=50〔千克〕 50×=27.5〔千克〕
7、解析：比与比例
180〔1+2+3〕×3=90(度)
答案：直角
8、解析：分数应用题，与倍问题
没有读过：252〔1+2〕=72〔页〕 读过：252-72=180〔页〕
答案：180
9、解析：应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球
6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球
所以：1个篮球=6个网球
答案：6
10、解析：计数问题〔容斥原理〕
解法一：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。
解法二：34人穿黑裤子中，那么穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，那么穿黑色或蓝色裤子。再加上12人穿白色上衣蓝裤子，那么比总人数多加了穿黑上衣黑裤子人数。所以穿黑上衣黑裤子人数为：〔12+34+29〕-60=15〔人〕
答案：15
二、计算题〔每题5分，共20分〕
×7.37+××0.1 2、1×〔2－〕＋÷
3、 4、
三、应用题〔每题8分，共40分〕
1、解析：分数应用题
〔600-20〕=870〔元〕 〔870+100〕=1212.5〔元〕
答案：果果妈妈一共带了1212.5元。
2、解析:行程问题
在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山速度是上山速度1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高〔在一样时间内，路程比等于速度比〕，故当甲走到山顶时候，乙走了米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=720米.
答案：山脚到山顶一共720米。
3、解析：工程问题
设工程总量为'1",
甲成效+乙成效=，
乙成效+丙成效=，
丙成效+甲成效=，
三个式子相加为 甲成效+乙成效+丙成效=，
故丙成效为，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.
答案：丙单独完成这项工程需要48天。
4、解析：分数应用题
原来奶糖：水果糖=45:55=9:11，
现在为奶糖：水果糖=25:75=1:3，
奶糖没有变化，故把份数化为一样，
原来奶糖：水果糖=9:11，
现在为奶糖：水果糖=9:27，
水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块，
所以奶糖9块。
答案：这堆果糖中奶糖有9块。
5、解析：几何求曲线周长
阴影局部周长为两个圆弧加上直一条直径，
=20π+30
〔厘米〕
答案：阴影局部周长是92.8厘米.
附加题〔10分〕
解析：行程问题〔屡次相遇与追及问题〕
甲与乙速度之比为72:48=3:2故一样时间内甲路程与乙路程比试3:2.
如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格。甲走12格，乙走8格，相遇地点如下图。
而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙地点如下图，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙两地相距为两格，所以1格距离为：802=40米，故A、B两地相距40*5=200米.
答案：200〔米〕
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