匀速圆周运动知识点.doc

总结:匀速圆周运动知识点
一.根本概念：
1． 匀速圆周运动
〔1〕定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动
〔2〕条件：
b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用〔即向心力〕
〔3〕特点：速度大小不变，方向时刻改变
〔4〕描述匀速圆周运动的物理量：
a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。
b.角速度: 恒定不变，是矢量，〔方向可由右手螺旋定那么确定，高中不要求掌握〕单位rad/s
：标量，单位：s
d.转速:①单位时间物体转过的圈数
②标量，符号：n
③单位：r/s或r/min
:①质点在单位时间完成圆周运动的周数
②标量，符号：f
③单位：Hz
〔5〕注意：
a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动
b.“匀速〞应理解为“匀速率〞不能理解为“匀速度〞
c.合力不为零，不能称作平衡状态
2.向心力：
〔1〕定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。
〔2〕特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合
〔3〕作用：只改变速度大小，不改变方向
〔4〕注意：
a.是一种效果力， 它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。
b.“向心力〞只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质〞的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。
c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。
3．向心加速度
〔1〕定义：由向心力产生的加速度
〔2〕特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。
4．提供的向心力：
通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合
5．需要的向心力：
根据物体实际运动时的质量m、半径r、线速度v(或角速度w)求出的向心力
F提=mrw2=mrv2/r
6．离心现象
〔1〕做圆周运动物体的运动特点：
做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。
〔2〕概念：
在所受合力突然消失或缺乏以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做靛渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。
〔3〕特别注意：
a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力〞作用〔准确讲没离心力这个概念〕
b. 产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。
c. 离心现象既有利又有害，要注意利用与防止。
二．根本公式
1．线速度：
2．角速度：
3．转速〔n〕频率〔f〕周期三者的关系：
n=f
4．线速度与角速度、半径r的关系：v=ωr
5．向心力：
6．向心加速度：，
三．典型应用：
1．皮带传动问题：在皮带不打滑的情况下
〔1〕皮带传动的两个轮缘〔即同一皮带〕上各点的线速度相等，角速度与半径成反比， 即大轮转的慢，小轮转的快
〔2〕绕同轴转动(即同一轮上)的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。即离轴越远转的越快。
2．汽车过桥问题：
〔1〕过平桥：支持力等于重力大小
〔2〕过凸桥：最高点有失重现象。
a.
b.最大速度：
c.平安速度：
〔3〕过凹桥：最低点有超重现象。
3．火车转弯类问题
〔1〕外轨高于内轨时：
a.理想速度：.
轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有：
b.当，内轨对轮缘有侧压力。
c.当，外轨对轮缘有侧压力。
〔2〕内外轨水平：
向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
4．汽车转弯类问题
〔1〕水平路面上：
a.由静摩擦力提供向心力:
C.平安速度：
〔2〕外高内低路面上〔车与路面间没有侧向摩擦力〕：
a.重力与支持力合力提供向心力
b.最大速度：
b.平安速度：
〔1〕模型1：无支撑模型(如图)
注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力
即小球到达最高点的最小速度：
绳子或轨道对小球没有力的作用,由重力提供向心力：
v临界=
b,能过最高点的条件：v≥
当V＞时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．方向均指向圆心。
c.不能过最高点的条件：V＜V临界〔实际上球还没到最高点时就 脱离了轨道〕
〔2〕模型2：有支撑模型〔如图〕
注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．
a.当v=时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即N＝0
b. 小球到达最高点的最小速度为零即v＝0，这时支持力等于重力大小即N＝mg
c. 当 0＜v＜时， 杆或轨道对小球有向外的作用力N〔方向背离圆心〕，N随v增大而减小，且mg＞N＞0
d.当v＞时，杆或轨道对小球有向内的作用力N〔方向指向圆心〕，并N随v的增大而增大。
〔向心〕运动：
如下图：
〔1〕当F供=F需即F提=mRw2时，物体做匀速圆周运动。
〔2〕当F供>F需 即F提> mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小
〔3〕当F供<F需 即F提< mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。
〔4〕当提供的向心力突然消失即F供=0时，物体将沿圆的切线方向飞出
四．解决匀速圆周运动的根本方法
1．选择研究对象，根据转轴确定转动圆心，找到半径
2．受力分析，找到向心力。
3．根据向心力公式建立方与求解。
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