收藏 分销(赏)

七下数学第十章知识点.doc

上传人:精**** 文档编号:9799409 上传时间:2025-04-08 格式:DOC 页数:8 大小:199.54KB
下载 相关 举报
七下数学第十章知识点.doc_第1页
第1页 / 共8页
七下数学第十章知识点.doc_第2页
第2页 / 共8页
点击查看更多>>
资源描述
七下数学第十章:二元一次方程组知识点总结 第 8 页 一、 基本概念: 二元一次方程:一个含有两个未知数,并且未知数的都指数是1的整式方程,叫二元一次方程。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解。 二元一次方程组:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。两个二元一次方程组的公共解,叫做二元一次方程组的解。 一般来说,二元一次方程组只有唯一的一个解。 附:二元一次方程组的解有三种情况:    a. 有一组解:如方程组方程组的解为    b. 有无数组解:如因为这两个方程实际上是一个方程,所以此类方程组有无数组解。    c. 无解:如, 因为方程①化简后为x+y=5 这与方程②相矛盾,所以此类方程组无解。 注意:用加减法或者用代入消元法解决问题时,应注意用哪种方法简单,避免计算麻烦或导致计算错误。 二、 方程组解法 方程组一般解法消元:将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。    消元的方法有两种:代入消元法与加减消元法。   补充填空选择常用的几种解法:  1) 加减-代入混合使用的方法.    例1: 解:②-①得x-y=-1即x=y-1 ③   把③代入①得13(y-1)+14y=41    得 y=2    把y=2代入③得x=1    特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.    2) 换元法    例2: 令x+5=m,y-4=n    原方程可写为   解得m=6,n=2    所以x+5=6,y-4=2    所以x=1,y=6    特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。 3) 另类换元    例3:    令x=t, y=4t    方程2可写为:5t+6×4t=29    得 t=1   所以x=1,y=4 三、 列方程(组)解应用题    列方程(组)解应用题一般步骤是:    1) 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出与涉及的相等关系是什么。 2) 设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。    3) 用含未知数的代数式表示相关的量。    4) 寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。    5) 解方程及检验。    6) 答。    综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。 注意:单位换算:如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。    常用等量关系: 行程问题:速度×时间=路程 相遇路程÷速度与=相遇时间  追及问题(环形)快的路程-慢的路程=曲线的周长 追及问题(直线)追及时间=路程差÷速度差 航速问题:此类问题分为水中航速与风中航速两类 顺流:航速=静水(无风)中的速度+水(风)速 逆流:航速=静水(无风)中的速度--水(风)速 工程问题:工作效率×工作时间=工作量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间 与差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量 产品配套问题:加工总量成比例 工程问题:工作量=工作效率×工作时间 (一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题) 增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量 原量×(1+减少率)=减少后的量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100% 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的 二元一次方程组习题 1.求适合的x,y的值. 2.解下列方程组 (1) (2) (3) (4). 3.解方程组: 4.解方程组: 5.解方程组: 6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有与. (1)求k,b的值. (2)当x=2时,y的值. (3)当x为何值时,y=3? 7.解方程组: (1); (2). 8.解方程组: 9.解方程组: 10.解下列方程组: (1) (2) 11.解方程组: (1) (2) 12.解二元一次方程组: (1); (2). 13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为. (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么? (2)求出原方程组的正确解. 14. 15.解下列方程组: (1); (2). 16.解下列方程组:(1)(2) 1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少? 2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元? 3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。 4、某校体操队与篮球队的人数是5:6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的与等于42人,求三种队各有多少人? 5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。(只需列出方程即可) 6、已知甲、乙两种商品的原价与为200元。因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价与比原单价与提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。 7、2辆大卡车与5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车与2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车与1辆小卡车各运多少吨垃圾。 8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。若有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场? 9、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个? 1.求适合的x,y的值. 2.解下列方程组 (1) (2) (3) (4). 3.解方程组: 4.解方程组: 5.解方程组:  6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有与. (1)求k,b的值.(k=,b=.) (2)当x=2时,y的值.(y=) (3)当x为何值时,y=3?(x=1) 7.解方程组: (1); (2). 8.解方程组: 9.解方程组: 10.解下列方程组: (1) (2) 11.解方程组: (1) (2)  12.解二元一次方程组: (1); (2).  13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为. (1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么? (2)求出原方程组的正确解. 解:(1)把代入方程组, 得,解得:. 把代入方程组,得, 解得:. ∴甲把a看成﹣5;乙把b看成6; (2)∵正确的a是﹣2,b是8, ∴方程组为, 解得:x=15,y=8. 则原方程组的解是. 此题难度较大,需同学们仔细阅读,弄清题意再解答. 14. 15.解下列方程组: (1); (2). 16. 解下列方程组:(1) (2)  1、 2、 3、2.25Km 4、体操队10人,排球队15人,篮球队12人 5、设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时, 6、7、 8、平5场或3场或1场 9、
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手

当前位置:首页 > 教育专区 > 初中数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服