四年级下册知识点整理.doc

四年级下册各单元知识点整理与复习
第一单元知识点：
1.把两个数合并成一个数运算，叫做加法。
2.两个加数与与其中一个加数，求另一个加数运算，叫做减法。
3.加法各局部间关系：一个加数 + 另一个加数 = 与
与 - 一个加速 = 另一个加数
减法各局部间关系：被减数 - 减数 = 差
差 + 减数 = 被减数
被减数 - 差 = 减数
4.求几个一样加数与简便运算，叫做乘法。
5.两个因数积与其中一个因数，求另一个因数运算，叫做除法。
6.乘法各局部间关系：因数 × 因数 = 积
积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
7.除法各局部间关系：被除数÷除数=商
商×除数=被除数
被除数÷商=除数
商×除数+余数=被除数
8.加法、减法、乘法、除法统称四那么运算。
四那么运算顺序：
9.在一个没有括号算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算
10.在一个没有括号算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
11.算式里如果有括号，就先算括号里面。如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面。
12.一个数加上0还得原数； 被减数等于减数，差是0；一个数与0相乘，仍得0 ； 0除以一个非0数，还得0；0不能做除数。
13.租船问题省钱策略：〔1〕租大船〔单价廉价〕，列出除法算式
〔2〕不空位〔根据余数调整〕
第二单元知识点：
1. 从不同位置〔前面，左面，上面〕观察拼摆立体图形，所看到形状是不同。
2. 从同一方向观察不同几何体，看到形状可能一样，也可能不同。
3. 能画出从前面、左面与上面看到组合图形图形
第三单元知识点：
1、加法的运算定律
2、乘法的运算定律
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 〔a+b)+c=a+(b+c)

3、简便运算
乘法交换律 a´b=b´a
乘法结合律 〔a´b)´c=a´(b´c)

乘法分配律 〔a+b)´c=a´c+b´c)
连减的简便计算 a-b-c =a-c-b =a-(b+c)
加减计算的灵活应用
连除的简便计算 a¸b¸c=a¸〔b´c)
乘除的灵活应用 12´25 =3´4´25 72´125=9´8´125
乘加的灵活应用 〔a+b)´c=a´c+b´c)

运算定律与简便计算

1. 两个数相加，交换加数位置，与不变，这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
2. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，与不变，这叫做加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
3. 减法性质：一个数连续减去两个数，可以从这个数里减去这两个数与。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
4. 两个数相乘，交换两个因数位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
5. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
6. 两个数与与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：〔a+b〕×c=a×c+b×c或者a×(b+c)=a×b+a×c
7. 除法性质：一个数连续除以两个数，可以把这个数除以这两个数积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
8. 简算时两对好朋友：25×4=100 125×8=1000
第四单元知识点：
第一节：小数意义：
1. 把1米平均分成10份，每份是1〔分米〕，可以写成〔 〕米，也可以写成〔 0.1 〕米。
2. 把1米平均分成100份，每份是1〔 厘米 〕，可以写成〔 〕米，也可以写成〔 0.01 〕米。
3．把1米平均分成1000份，每份是1〔 毫米 〕，可以写成〔 〕米，也可以写成〔 0.001 〕米。
4. 小数意义： 分母是 10、100、1 000 ······ 分数可以用小数表示。
十分之几可以写成一位小数，
百分之几可以写成两位小数，
千分之几可以写三位小数。。。。。。。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。。。。。。
5.小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 ······ 分别写作、、0.001 ······ 每相邻两个计数单位间进率是 ( 10 )。
一位小数计数单位
两位小数计数单位
三位小数计数单位
6.小数数位顺序表：
7.小数读写方法：整数局部按照整数方法去读写，小数局部依次读出或者写出每个数字。
8.小数性质: 小数末尾添上 “0〞 或去掉 “0〞，小数大小不变。
应用小数性质，可以根据需要改写小数。
9.小数大小比拟：先比拟整数局部，整数局部大那个数就大。整数局部一样，就比拟十分位，十分位大那个数就大。依此类推进展比拟。
10.小数点移动引起小数大小变化规律：
小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数10倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数100 倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到,原数1000 倍；······
小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数 ；
小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数 ；
小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数 ；。。。。。。
11. 小数与单位换算：把高级单位数改写成低级单位数，要乘进率
把低级单位数改写成高级单位数，要除以进率。〔附进率表〕
12. 小数近似数，跟整数一样，也是用“四舍五入〞法。
保存整数，表示准确到个位；保存一位小数，表示准确到十分位；保存两位小数，表示准确到百分位 ······
注意：在表示近似数时，小数末尾 0 不能去掉。
13. 大数改写：
把一个较大数改写成用“万〞做单位，在第五位右下角点一个小数点，〔也可以说小数点向左移动4位〕末尾0去掉，添写一个“万〞字。
把一个较大数改写成用“亿〞做单位，在第九位右下角点一个小数点，〔也可以说小数点向左移动8位〕末尾0去掉，添写一个“亿〞字。
求一个较大数近似数，先把大数改写成用“万〞或者“亿〞作单位，再按照要求取近似数。例如：将35700改写成用“万〞≈
第五单元知识点：
三角形的特性
1、三角形的特征
2、三角形的特性

三角形的分类
三角形的内角与

1、按角分
2、按边分

1、三角形的内角与等于180度
2、求三角形其中一个内角的度数

1. 由三条线段围成图形(每相邻两条线段端点相连)叫做三角形。
2. 三角形有3条边，3个角、3个顶点、3条高。
3. 三角形特性：
〔1〕具有稳定性；〔2〕三角形任意两边与大于第三边,任意两边差都小于第三边〔换个说法：任意一边都小于两边与，任意一边都大于两边差〕
4.三角形按角可以划分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
三个角都是锐角三角形叫做锐角三角形
有一个角是直角三角形叫做直角三角形
有一个角是钝角三角形叫做钝角三角形。
5. 三角形按边可以划分为两类：等腰三角形与不等边三角形。
等边三角形是特殊等腰三角形。
有两条边相等三角形叫做等腰三角形，
等腰三角形特征：两腰相等，两底角相等。
有三条边相等三角形叫做等边三角形。
等边三角形特征：
三条边都相等，三个内角都相等，都是60度。
6．三角形内角与等于180度，三角形内角与与三角形大小无关。
直角三角形一个锐角＝90－另一个锐角
三角形一个内角＝180－两个内角度数与
7．四边形内角与是3600，五边形内角与是5400，六边形内角与是7200，
七边形内角与是9000，n边形内角与是1800×〔n-2〕
8. (1)最少用( 2 )个完全一样直角三角形可以拼一个长方形
(2)最少用( 3 )个完全一样等边三角形可以拼一个等腰梯形
(3)最少用( 2 )个完全一样三角形可以拼一个平行四边形。
1、小数加法与减法计算方法
小数点对齐〔也就是把一样数位上数对齐〕，按照整数加减法法那么进展计算，最后对齐横线上小数点点上小数点。得数末尾0一般要去掉。
2、小数加减混合运算
〔有括号先算括号里面，没有括号按照从左到右顺序依次计算。〕
3、小数加减法简便运算
整数中运算定律在小数运算中同样适用

第六单元知识点：
第七单元知识点：图形运动〔二〕
1.轴对称特点：〔1〕对称点到对称轴距离相等。
〔2〕对称点连线与对称轴垂直。
2. 怎样画轴对称图形？〔1〕找：找出关键点〔每条线段端点〕
〔2〕定：确定对称点
〔3〕连：把点顺次连接起来
3. 平移特点：物体位置发生了变化，但是形状、大小、方向没有发生变化。
4. 怎样平移？〔1〕选点，在图形上选择几个能决定图形形状与大小点。
〔2〕移点：按要求把选择点向规定方向平移规定格数。
〔3〕连点：顺次连接平移后点，形成图形。
5. 求不规那么图形面积方法：
〔1〕观察图形特点；〔2〕切割；〔3〕通过平移转化为学过图形面积。
第八单元知识点：
1. 求平均数方法：〔1〕移多补少；具有局限性，适用于数据较少时。
〔2〕计算法：平均数=总数量÷总份数
2. 平均数可以反映出一组数据整体情况，在数量不同时要比拟两组数据情况用平均数比拟适宜。
3. 条形统计图可以清楚地看出数量多少；
4. 观察复式条形统计图，不仅要看清横轴、纵轴表示什么，还要看清图例各表示什么，才能正确地分析信息。
第九单元知识点?鸡兔同笼?
1. 题型特点：鸡与兔总头数与总脚数，求鸡与兔各有多少只？
2. 解题策略：(1)列表法，适用于数据较小题目
〔2〕假设法，适用于数据较大题目
假设全是鸡时，求出是兔只数，
假设全是兔时，求出是鸡只数。
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