高一第二学期物理竞赛辅导-第五讲--功--功率.doc

第五讲 功 功率
一：知识要点：
1．对公式W = F l cosθ的理解：
〔1〕适用于恒力做功的计算；〔2〕功是过程物理量；〔3〕功是相对物理量；〔4〕功是标量；〔5〕正功、负功的物理意义：表示输入能量或耗散能量。
2．了解几个常见力做功的特点：重力做功与路径无关；支持面固定时，支持力不做功；支持面不固定时，支持力可能做功；摩擦力可做负功也可做正功也可能不做功；一对滑动摩擦力的总功一定为负，在数值上等于系统增加的内能；一对静摩擦力的总功一定为零。
3．功率：
〔1〕定义式：
〔2〕计算式：P = F v cosθ
二：例题：
例1．用力将重物竖直提起，先是从静止开场匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间一样，不计空气阻力，那么〔 〕
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
例2．如图小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力〔 〕
A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于斜面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零
例3．如下图，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法：①假设斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功；②假设斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs；③假设斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas；④假设斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m〔g+a〕s，正确的选项是〔 〕
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
例4．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如下图．当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功〔不计绳重与摩擦〕是〔 〕
A．Fscosθ B．Fs〔1＋cosθ〕
C．2Fscosθ D．2Fs
例5．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，假设保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，那么它在一样粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为〔 〕
A． B．〔v1＋v2〕/2 C．2v1v2/〔v1＋v2〕 D．v1v2/〔v1－v2〕
例6．质量为2×103×104 W．在水平公路上能到达的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为 m/s2
例7．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3×104 Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为 W
例8．如图4-1-3所示，长l质量可忽略的水平细绳，一端用手握着围绕某一水平桌面〔即图中的纸面〕的中心O作半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，运动过程中绳始终与半径为r的圆相切.绳的另一端连着质量为m的小球，现在它恰好也能沿某一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动.设小球与桌面之间有摩擦，试求：
〔1〕手为细绳提供的功率P；
〔2〕小球与桌面之间的摩擦系数μ.
例9．如下图，光滑水平面上的O处有一质量为m=2Kg物体。物体受到两个水平力的作用，F1=4N，F2=(2+2x)N，x为物体相对O的位移。物体从静止开场运动，问：
〔1〕当位移为x时物体的加速度多大？
〔2〕在何位置物体的加速度最大？最大值为多少？
〔3〕在何位置物体的速度最大？从静止开场到第一次速度最大过程中外力做多少功？
O
F2
x
F1

三：能力训练：
1．关于摩擦力的功，以下说法中正确的选项是〔 〕
A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D．静摩擦力与滑动摩擦力都可能对物体不做功
2．关于一对作用力与反作用力的功，以下说法中哪些正确？〔 〕
①如果其中一个力做正功，那么另一个力必做负功；②一对作用力与反作用力做功的代数与必为零；③这两个力可能同时都能做正功或同时都做负功；④一对作用力与反作用力做功的代数与不一定为零
A．①② B． ③④ C．①④ D．都不正确
3．如右图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力与支持力做功的情况是〔 〕
A、摩擦力对重物不做功 B、摩擦力对重物做负功
C、支持力对重物不做功 D、支持力对重物做正功
4．飞行员进展素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开场下摆，到达竖直状态的过程中如下图。飞行员受重力的瞬时功率变化情况是〔 〕
A、一直增大 B、一直减小
C、先增大后减小 D、先减小后增大

5．如下图，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F’，以下说法正确的选项是〔 〕
A．当车匀速运动时，F与F’所做的总功为零
B．当车加速运动时，F与F’的总功为负功
C．当车减速运动时，F与F’的总功为正功
D．不管车做何种运动时，F与F’的总功为零
6．汽车由静止开场做匀加速直线运动，速度到达v0的过程中的平均速度为v1；假设汽车由静止开场满功率行驶，速度到达v0的过程中的平均速度为v2，那么〔 〕
A、v1＝v2 B、v1> v2 C、v1< v2 D、条件缺乏，无法判断
7．一个小孩站在船头，按图两种情况用同样大小的力拉绳，经过一样的时间〔船未碰撞〕，小孩所做的功与及在时间内小孩拉绳的功率与的关系为〔 〕
A、>，= B、=，=
C、<，< D、<，=
8．在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板。如下图，运发动在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行。设滑板是光滑的，滑板质量不计，滑板的触水面积为S，滑板与水平方向的夹角为θ〔滑板前端抬起的角度〕，水的密度为D，理论研究说明：水对滑板的作用力大小为N=DSv2sin2θ，方向垂直于板面，式中的v为快艇的牵引速度，假设人的质量为m，那么快艇的水平牵引速度v=_____________，在上述条件下，快艇对运发动的牵引功率为_____________。
9．如下图，一水平电动传送带以恒定速度v=2 m/s运动，现将一个质量m=10 kg的物体，轻轻地无初速地放到A处。物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，其它损耗不计，A、B两端间距离足够长，求物体在传送过程中，滑动摩擦力对物体做的功是多少？
10．每年10月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节，有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京。该车发动机额定牵引功率为900 kW，汽车及客人的总质量为25 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
〔1〕汽车保持以额定功率从静止启动后能到达的最大速度是多少？
〔2〕汽车从静止开场，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
11．如下图，滑轮与绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m=10kg的物体，以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功〔取g=10m/s2〕
F

12．如图4-1-8所示，绳一端固定于O点，另一端穿过物体A上的小动滑轮后，用竖直向上的恒力F拉着，在物体沿倾角为α的斜面上运动l位移的过程中，恒力F做了多少功？
13．用锤将钉打入木板，假设板对钉的阻力与钉进入板的深度成正比，第一次打击时，能将钉打入1cm，以一样速率打击，求：〔1〕第二次打击时，打入板的深度为多少？〔2〕3cm的钉子，需几下才能全部打入木板？
14．一架质量M=810kg的直升飞机，靠螺旋浆的转动使S=30m2面积的空气以速度v0ρ3，求v0的大小与发动机的功率P.
15．如图4-1-10所示，甲乙两容器形状不同，容积一样，现有两块完全一样的金属块用细线系着分别浸入同样深的水中，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提出水面，试比拟拉力做功的大小 .
16．如图4-1-12所示，在一倾角为θ的光滑斜面上，放一质量为M，长为L的木板，一个质量为m的人由静止出发，从板上端跑到下端，在此过程中，板恰好静止在斜面上，求此过程中人做的功.
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