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第一章 运动的描述基础知识点
一、机械运动
物体相对于其他物体位置的变化，叫机械运动。
二、参考系
1.参考系：为了描述物体运动而选定的参照物。
2.运动具有相对性：选择不同的参考系，观察结果会有不同。
3.参考系可任意选取，但实际问题中，注意两点
（1）使观测方便；
（2）使对物体运动的描述尽可能简单。
4.参考系本身可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论物体时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。
5.一般选地面或相对地面静止的物体作参考系。
三、空间与时间
空间：是指物体赖以存在的地方或变动的范围。坐标系
时刻：指的是某一瞬时。在时间轴上用一个（ ）来表示。用t表示。对应的是位置、速度、
等状态量。
时间：是两时刻间的间隔、在时间轴上用一段长度来表示．用Δt表示。对应的是位移、路
程、功等过程量。
【问题】第2秒末、第2秒内、2秒内表示的是时刻还是时间？
四、质点
用来代替物体的具有质量的点。
【注意】看做质点的条件：物体的大小与形状在研究问题时可以忽略不计。
质点不是真实的物体，它是一种理想化的模型。
【巩固练习】
1．在下述问题中能够将研究对象看作质点的是( )
A．研究地球自转的过程中地球上的昼夜长短
B．研究地球绕太阳公转一周的时间
C．裁判员对花样溜冰运动员动作进行技术统计
D．裁判员对速滑运动员计时
2．甲乙两辆汽车在同一条平直的公路上向东行驶，已知甲车运动的比乙车快，则下列说法正确的是 ( )
A．以甲车为参考系，乙车在向东行驶
B．以甲车为参考系，乙车在向西行驶
C．以乙车为参考系，甲车在向东行驶
D．以乙车为参考系，甲车在向西行驶
3．下列说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究物体的运动
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
4、描述物体地运动，必须选择参考系，关于参考系，下列说法中正确地是( )
A．早晨太阳从东方升起，参考系是地面
B．地球绕太阳近似做圆周运动，参考系是太阳
C．研究地面上物体的运动只能取地面为参考系
D．在不同参考系中描述物体的运动，简繁程度会不同
5.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有 ( )
A．从北京开往广州的一列火车
B．研究转动的汽车轮胎
C．研究绕地球运动时的航天飞机
D．表演精彩芭蕾舞演员
E．参加一百米跑竞赛的运动员在冲刺过程中
F．在斜下推力的作用下，沿水平面滑动的箱子
G．计算子弹从枪口到靶心的飞行时间
H．测量子弹船过一张薄纸的时间
【归纳提炼】
（1） 质点是一个理想化的物理模型。
（2） 物体能否看成质点是由问题的性质决定的。同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点。如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点。
（3） 物体可视为质点主要有以下三种情形：a.物体各部分的运动情况都相同时（如平动）；
b.当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身 的大小时，通常物体自身的大小忽略不计， 可以看作质点；
c.物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小（如研究小球从斜面上滚下的运动）。
【特别提醒】
（1） 物体的大小并不是判断物体能否看成质点的标准，看成质点的物体，可能体积很大（如公
转中的地球），也可能很小（如运动的电子）。
（2） 质点并不是质量很小的点，也不同于几何图形中的“点”。
五、位移
1.位移与路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
路程与位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
2.速度与速率
（1）速度：描述物体运动快慢的物理量，是矢量。
①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或
位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述。
②瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切
线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.
（2）速率：
①速率只有大小，没有方向，是标量。
②平均速率：质点在某段时间内通过的路程与所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在
一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相
等。
六、加速度
（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率。
（2）定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做
匀变速直线运动的加速度，用表示。（即）
（3）方向：与速度变化Δv的方向一致.但不一定与v的方向一致。
【注意】加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度。只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零。只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大。
【巩固练习】
1、诗句“满眼风波多闪灼，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”中“看山恰似走来迎”与“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A、船与山 B、山与船 C、地面与山 D、河岸与流水
2、关于位移与路程的下列说法中，正确的是：（　 ）
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程是位移
B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零
3、一个小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个过程中：（　 ）A．位移是5m　　 B．路程是5m　　 C．位移大小为3m　　 D．以上均不对
4、以下数据指时刻的是（ ）
A．某运动员跑百米用时11.70s
B．某学校上午第一节课8：15正式上课
C．2019年7月1日零时，中国开始对香港恢复行使主权
D．5s内楼上的小球落到地面
5、下面有关加速度的说法中，正确的是（ ）
A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
B．加速度是描述物体运动快慢的物理量
C．加速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
6、下列描述的运动中，可能的有（ ）
A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越大，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小
7、一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体（ ）
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同
B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反
C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同
D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反
8、一个皮球从4m高的地方竖直落下，碰地后反弹跳起1米，它所通过的路程是 m，位移是 m，该皮球最终停在地面上，在整个过程中皮球的位移是 m。
9、汽车沿一直线单向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m后停下，则前两秒内的平均速度是 m/s，后两秒内的平均速度为 m/s，全程的平均速度等于 m/s。
10、NBA球赛中，篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以8m/s的速度反向弹回，球与篮板接触的时间0.1s，则篮球在水平方向的加速度为 （以飞来方向为正方向）
11、做匀变速直线运动的物体，在前5s内速度由零增至20m/s，在后5s内速度由20m/s减小到5m/s，求物体在前5s内与后5s内的加速度a1、a2，并说明与运动方向的关系
七、图像
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移与速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t图)与速度一时间图像(v一t图)。
3.下表是对形状一样的S一t图与v一t图意义上的比较。
S一t图
v一t图
①表示物体做匀速直线运动
(斜率表示速度v)
②表示物体静止
③表示物体向反方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
⑤tl时刻物体位移为s1
①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移)
◎ 例题评析
【例】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：
（1）该物体3s末的速度。
（2）该物体的加速度。
（3）该物体前6s内的位移。
【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。
（2）a－t图中图线的斜率表示加速度，故加速度为。
（3）a－t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为。
练习题
1. 甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是：
2. A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的S－t图象如图所示，下列说法中正确的是：
A. C物体做加速直线运动；
B. A物体做曲线运动；
C. 三个物体在0～t0时间内的平均速度vA>vC>vB；
D. 三个物体在0～t0时间内的平均速度vA＝vB＝vC。
3. 如图所示是某质点运动的S－t图象，根据图象判断下列说法中正确的是：
A. 质点在OA段做匀加速直线运动，AB段做匀速直线运动，
BC段做匀减速直线运动；
B. 质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止不动，BC段匀速返回；
C. 质点在OA段通过的距离大于在BC段通过的距离；
D. 质点在OA段的速度大于在BC段的速度。
4. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法中正确的是：
A. 物体始终向同一方向运动；
B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；
C. 4s末物体离出发点最远；
D. 4s内通过的路程为4m，位移为零。
A
5. 如图所示，A、B两物体同时从同一地点开始做直线运动的v－t图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：
B
A. 运动过程中，在1s末与4s末，A、B两物体两次相遇；
B. 运动过程中，在2s末与6s末，A、B两物体两次相遇；
C. 运动过程中，在1s末与4s末，A、B两物体相距最远；
D. 2s前A在B前，2s后B在A前。
6. 如图所示是某物体运动过程的v－t图象，以下说法正确的是：
A. 物体运动的速度越来越小；
B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变；
C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；
D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来
知识点八 自由落体运动
1．自由落体运动
（1）定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动（free-fall motion）．
这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动．
（2）特点
①初速度
②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．
③加速度是重力加速度，其大小不变，方向始终竖直向下．
（3）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为的匀加速直线运动．
2．自由落体运动的规律
（1）速度公式
由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为的匀加速直线运动．故
（2）下落高度
下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为的匀加速直线运动的位移：
（也即）
（3）下落时间
自由下落高度，可以解得：下落高度所需要的时间为
（4）落地速度
物体从高处开始做自由落体运动，落地所需时间为，
此时速度应为：
1. 甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
2. 自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( )
3. 从塔顶释放一个小球A,1s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前，A、B两球之间的距离(　　)
A．保持不变 B．不断增大
C．不断减小 D．有时增大，有时减小
4. 学生小明想估测一竖直枯井深度，他从井口由静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2) （　　）
A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m
5. 一物体从H高处自由下落，经时间t 落地.则当它下落t/2时.离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
6. 甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（　　 ）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度的大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
知识点 九
1．匀变速直线运动的公式
（1）速度公式：（由加速度的定义式可以直接推导得出）
（2）平均速度公式：
（3）位移公式： (涉及 位移 与时间 时优先考虑)
由于位移，，又有，在此三式中消去与，即得到位移公式．
（4）速度—位移公式： (涉及初末速度与位移时优先考虑)
由于，又有即，代入前式可得：
，即：
２．匀变速直线运动的推论
（1）在连续相等的时间内的位移之差为恒定值
证明：设物体在第一段时间段的初速度为，第二段时间段的初速度为，则有：
故：
（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：
（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于
对于某段位移，若它的初速度为，末速度为，那么有；同理，完成时，有：，即，解得：
1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则( D )
A.乙比甲运动得快
B.2 s乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m远
2.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为 L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是( C )
A. B. C.L/4 D.3L/4
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