一元二次方程数学测试题提高卷.doc

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题
时间：60分钟 分数：100分 姓名：
一、选择题〔每题3分，共30分〕
是关于x一元二次方程，那么〔 〕
A． B．m=2 C．m= —2 D．
＝－x，那么〔　　〕
〔A〕x≤0　　　〔B〕x≤－3　　　〔C〕x≥－3　　　〔D〕－3≤x≤0
x2+px+q=0两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是〔 〕
A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
4．一元二次方程有两个相等实数根，那么等于 〔　　〕
A. B. 1 C. 2 D. 或1
5．对于任意实数x,多项式x2－5x+8值是一个〔 〕
A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定
6．假设方程8x+2kx+k-1=0两个实数根是x, x且满足x+x=1,那么k值为( ).
7．如果关于x方程ax 2+x–1= 0有实数根，那么a取值范围是〔 〕
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
8．假设t是一元二次方程根，那么判别式与完全平方式关系是〔 〕
A.△=M B. △>M C. △<M D. 大小关系不能确定
9．方程x2+ax+1=0与x2－x－a=0有一个公共根，那么a值是〔 〕
A．0 B．1 C．2 D．3
10．三角形两边长分别是8与6，第三边长是一元二次方程一个实数根，那么该三角形面积是〔 〕
A．24 B．24或 C．48 D．
二、填空题〔每题3分，共24分〕
11．平方根是
12．当m 时，关于x方程是一元二次方程；当m ______ 时，此方程是一元一次方程。
13假设关于x代数式x2-2〔k+1〕x+2k+5是一个完全平方式，那么k=___________.
14．假设一个三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，那么此三角形周长为 _________
15．实数a满足 ， 那么a -20052值___________.
16．，那么值等于 。
17．，那么代数式值为 。
18．当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又一样。
三、解答题〔46分〕
19．计算〔8分〕〔1〕+〔－〕+
〔2〕〔a2－＋〕÷a2b2〔m>0,n>0〕
20．〔12分〕〔1〕用配方法解方程：x2 —4x+1=0 〔2〕用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0
〔3〕用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)
21．〔8分〕芜湖百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一〞国庆节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
22．〔8分〕设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值？并求这个最小值。
23．〔10分〕如下图，正方形ABCD边长为12，划分成12×12个小正方形格，将边长为n〔n为整数，且2≤n≤11〕黑白两色正方形纸片按图中方式，黑白相间地摆放，第一张n×n纸片正好盖住正方形ABCD左上角n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片局部恰好为(n－1)×(n－1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD右下角为止.
请你认真观察思考后答复以下问题：

〔1〕由于正方形纸片边长n取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片张数也不同，请填写下表：
纸片边长n
2
3
4
5
6
使用纸片张数

〔2〕设正方形ABCD被纸片盖住面积〔重合局部只计一次〕为S1，未被盖住面积为S2.①当n＝2时，求S1∶S2值；
②是否存在使得S1＝S2n值？假设存在，请求出来；假设不存在，请说明理由.
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