第十三章实数计算题专题训练含答案.doc

专题一计算题训练
一．计算题
1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．
2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
3．
4 . ||﹣．
5．计算题：．
6．计算题：（1）；
7 ．
8. （精确到0.01）．
9．计算题：．
10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；
11.| ﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2
13. ．
14. 求x的值：9x2=121．
15. 已知，求xy的值．
16. 比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）
17.求x的值：（x+10）2=16
18. ．
19. 已知m＜n，求+的值；
20.已知a＜0，求+的值．
专题一计算题训练
参考答案与试题解析
一．解答题（共13小题）
1．计算题：|﹣2|﹣（1+）0+．
解答：
解：原式=2﹣1+2，
=3．
2．计算题：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
解答：
解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2），
=﹣1+4×9+3，
=38．
3.
4. ||﹣．

原式=14﹣11+2=5；

（2）原式==﹣1．
点评：
此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
5．计算题：．
考点：
有理数的混合运算。
分析：
首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算，最后进行加减法运算即可．
解答：
解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）
=﹣4﹣1﹣（﹣）
=﹣5+
=﹣．
点评：
本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，认真的进行计算即可．
6.；
7.．
考点：
实数的运算；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。
分析：
（1）注意：|﹣|=﹣；
（2）注意：（π﹣2）0=1．
解答：
解：（1）（
=
=；
（2）
=1﹣0.5+2
=2.5．
点评：
保证一个数的绝对值是非负数，任何不等于0的数的0次幂是1，注意区分是求二次方根还是三次方根．
8.（精确到0.01）．
考点：
实数的运算。
专题：
计算题。
分析：
（1）先去括号，再合并同类二次根式；
（2）先去绝对值号，再合并同类二次根式．
解答：
解：（1）原式=2
=；

（2）原式=
=
≈1.732+1.414
≈3.15．
点评：
此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．注意精确到0.01．
9．计算题：．
考点：
实数的运算；绝对值；算术平方根；立方根。
专题：
计算题。
分析：
根据绝对值、立方根、二次根式化简等运算法则进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：原式
=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣
=5﹣．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、立方根、绝对值等考点的运算．
10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；
考点：
有理数的混合运算。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）可以先把2.75变成分数，再用乘法分配律展开计算．
解答：
解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
=﹣8+（﹣3）×18+
=﹣62+
=﹣
11. |﹣|+﹣
12. ﹣12+×﹣2
解答：
解：（1）原式==﹣4+2；
（2）原式=﹣1+9﹣2=6；
13.．
考点：
实数的运算；绝对值；立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据算术平方根与立方根进行计算即可；
（2）根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
（1）解：原式=2+2﹣4 …3′
=0 …4′
（2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1 …3′
=2+…4′
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．
14求x的值：9x2=121．
15已知，求xy的值．
16比较大小：﹣2，﹣（要求写过程说明）
考点：
实数的运算；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根；实数大小比较。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据平方根、立方根的定义解答；
（2）利用直接开平方法解答；
（3）根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值；
（4）将2转化为进行比较．
解答：
解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4；
②9x2=121，
两边同时除以9得，
x2=，
开方得，x=±，
x1=，x2=﹣．
③∵，
∴x+2=0，y﹣3=0，
∴x=﹣2，y=3；
则xy=（﹣2）3=﹣8；
④∵＜，
∴﹣＞﹣，
∴﹣2＞﹣．
点评：
本题考查了非负数的性质：绝对值与算术平方根，实数比较大小，平方根等概念，难度不大．
17. 求x的值：（x+10）2=16
18.．
考点：
实数的运算；平方根。
专题：
计算题。
分析：
（1）根据平方根的定义得到x+10=±4，然后解一次方程即可；
（2）先进行乘方与开方运算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再进行乘法运算，然后进行加法运算即可．
解答：
解：（1）∵x+10=±4，
∴x=﹣6或﹣14；
（2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3
=﹣32﹣1﹣3
=﹣37．
点评：
本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根以及立方根．
19. 已知m＜n，求+的值；
20. 已知a＜0，求+的值．
考点：
实数的运算。
专题：
综合题。
分析：
①先由m＜n，化简+，再计算；
②由a＜0，先去根号，再计算．
解答：
解：①∵m＜n，
∴+
=n﹣m+n﹣m
=2n﹣2m，

②∵a＜0，
∴+
=﹣a+a
=0．
点评：
本题考查了二次根式的化简与立方根的求法，是基础知识要熟练掌握．

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