分式方程经典习题含答案.doc

分式方程经典习题（含答案）
一、 选择题：
1．以下是方程去分母的结果，其中正确的是
A． x-2(x-1)=1 B．x2-2x-2=1 C．x2-2x-2=x2-x D．x2-2x+2=x2-x
2．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有 .
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3．分式的值为1时，m的值是 .
A．2 B．－2 C．－3 D．3
4．不解下列方程，判断下列哪个数是方程的解 .
A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3
6．若分式的值等于0，则x的值为 .
A、1 B、±1 C、 D、-1
8．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .
A.1 B. 3 C.－2 D.－3
7．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是 .
A、 B、
C、 D、
8．关于x的方程的根为x=2，则a应取值 .
A.1 B.3 C.－2 D.－3
9．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆的解为 .
A． B． C．或1 D．或
10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 .
A． B． C． D．
11．李教师在黑板上出示了如下题目：“已知方程，试添加一个条件，使方程的解是x=-1”后，小颖的回答是：“添加k=0的条件”；小亮的回答是：“添加k=2的条件”，则你认为 .
A、只有小颖的回答正确 B、小亮、小颖的回答都正确
C、只有小亮的回答正确 D、小亮、小颖的回答都不正确
12．某工地调来72人挖土与运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：① ② ③x-3x=72 ④上述所列方程，正确的有 .
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、 填空题：
13．若分式 的值为0，则x的值等于
14．若分式方程无解，那么的值应为
15．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期 天.
16．阅读材料：
方程的解为， 方程的解为x=2，
方程的解为，…
请写出能反映上述方程一般规律的方程，并直 接写出这个方程的解是 ．
三、 解答题：
17．解方程
18．先化简代数式，然后选取一个使你喜欢的x的值代入求值.
19．若方程的解是正数，求a的取值范围。
20．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。
21．A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.
22．华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？
23．现有一项工程由甲乙两个工程队来做，若甲队先做10天，余下的由乙队单独完成还需30天；若甲队先做9天后，因故抽走甲队一半去做其它工作，剩下任务由乙队与甲队剩余人员合做18天完成。
（1）问两队单独完成这项工作各需多少天？
（2）又已知甲队每天的施工费用是1000元，乙队每天的施工费用是600元，若该工程要求在40天内完成（因受场地限制，两工程队不能同时施工），问应如何安排施工，费用最少，最少费用是多少？
24．阅读下面对话：
小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”
售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”
小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。
试根据上面对话与小红妈的发现，分别求出梨与苹果的单价。
25．已知：如图，RT⊿ABC的三边满足，M是边AB上一点，N是BC延长线上一点，且AM＝CN。
（1）若，求m的值；
（2）若AM＝CN＝m，求证DM=DN；
（3）若M、N分别是AB、BC延长线上的动点，若AM＝CN＝m，DM=DN学还成立吗？试说明理由。
参考答案
1-12：DBCA BAAC CAAB
13．x=-1 14．m=-8 15．x=4 16． x=n
17．X=-1 18． 19．a<2且a≠-4 20．m=-4或m=6
21．小汽车与公共汽车的速度是60公里/时与20公里/时.
22．设衬衫的单价为x元，则，得x=40, 商厦这笔生意赢利90260元
23．解：设甲队单独完成用x天，乙队单独完成用y天，
根据题意，得， 解得x=30.y=45.
经检验知x=20, y=45.是原方程的解,且适合题意.
(2) 设甲队单独完成用a天，乙队单独完成用b天完成。
，得b, w=1000a+600b=30000-,
当b=30时，w最小=28000
在不耽误工期的情况下, 甲队单独完成30000.
故甲队单独用10天，乙队单独30天完成，费用最小。
24．梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克.
25．（1）m=3； （2）过M作BC的平行线，得DM=DN； （3）结论成立。方法相同
第 6 页