短波IP广域网建模与仿真.doc

　　引言
　　近年来随着短波数据通信技术的飞速发展，短波通信网络重新回到人们的视野。特别是随着美军和北约越来越重视短波IP广域网研究与建设，相关网络研究也逐步展开。由于短波IP广域网是一种新兴的网络，网络的拓扑生成和传输性能与以往的无线网络及传统短波网络具有较大的差别，为此有必要对短波IP广域网进行建模研究，分析网络在运行过程中所展现出的拓扑特性，进而更好地推进网络的建设和使用。
　　目前关于短波网络的性能研究主要有三种方法。第一种是对网路性能进行实际测试：例如北约在2011年CWID（Coalition Warrior Interoperability Demonstration）军演中设置了联合高频广域网的验证场景，主要测试短波网络与其他军事通信网络之间无缝互联和信息共享的能力；2011年，澳大利亚海军和加拿大海军在太平洋东部海域开展了宽带短波IP数据传输的实战性研究，测试宽带短波通信中IP数据的传输效率和性能[1]。这类方法得到的实际数据更加贴近实际，但是测试结果受到现场随机因素和测试时间的影响较大。第二种是对网络的拓扑和容量性能进行计算机仿真：例如美军专门为其高频全球通信系统开发了一种网络仿真软件——NetSim2，用于网络的建模与仿真[2]。这类方法针对具体的网络进行仿真研究，仿真软件属于专用仿真软件，仿真结果更加具体，但仿真结论并不具有普适性，相关结论在其他短波IP广域网中并不适用。第三种是理论建模的方法。文献[3]在短收集整理波IP广域网场景下对令牌环MAC协议进行了仿真研究，这一种方法仿真代价更小，结果更具有普适性，对短波IP广域网这种新型网络的研究来说更加具有指导意义。
　　此外，复杂网络理论建模方法在无线通信网络的建模研究中展现出诸多优点，能够对网络在发展变化过程中的各类属性进行充分描述，文献[4-8]通过对不同指标的研究能够得到网络的拓扑、网络容量、抗毁性和鲁棒性等特性的结论，同时又不失一般性。
　　为此本文结合复杂网络理论中的“和谐统一混合择优模型（Harmonious Unifying Hybrid Preferential Model，HUHPM）[9]”，对短波IP网络进行建模研究，并在原有模型基础上增加节点删除的场景，分析了整理的拓扑演化特性。
　　1 复杂网络理论
　　从人际关系网络中的“六度分割”[10]首次被发现，再到网络的“小世界”[11]和“无标度”[12]特性被证明，特别是在BA（Barabási-Albert）无标度网络模型的提出推进了复杂网络研究热潮。随着这一发展以及统计物理方法的使用，实际网络的各类复杂现象所表现出的统计特性逐渐被人们所认知。结合研究侧重点的不同，理论模型[12-16]被运用到各类实际问题中进行分析。本文正是基于复杂网络的研究思想和方法，分析和仿真短波IP广域网在网络增长和发展变化过程中的网络的相关特性，如网络中短波链路的拓扑特性和网络的连通性问题。
　　2 网络模型
　　2.1 混合网络模型
　　短波IP广域网先期是一个增长网络，在达到一定规模之后变为一个成员数量趋于稳定的网络。在增长过程中伴随着成员的移动、通信的建立与拆除、新成员的加入、特定成员的退出等情况。在以往的研究中虽然也考虑到成员的各种行为（加入、退出、移动等），但是对于节点的选择方式确是固定的，或者为随机择优选择，或者为随机反择优选择。
　　众多模型都把注意力主要集中在网络的随机性现象，对真实网络中存在的确定性特性并没有充分的重视，为此方锦清等提出了“和谐统一混合择优模型” [17]，考虑了网络更一般的特性。
　　本文结合混合网络模型中目标节点的选择方式之间设置混合比的思想展开研究。混合网络模型的思想是在单位时间增加节点并创建新边时，老节点的选取通过一个混合比dr来决定是随机选择还是确定选择。同样还可以增加混合比gr来决定随机选择方式为随机择优或者完全随机，以及混合比fd来决定确定选择中使用度值最大还是度值最小。通过不同的混合比的搭配使用使网络表现出截然不同的特性。
　　2.2 模型分析
　　假设网络初始有m0个节点，各节点之间实现有线或者卫星链路的全联通，初始节点具有吸引度ηi>1（i∈[1，m0]）。
　　1）假设单位时间内网络增加了一个移动成员，例如一艘舰艇或者一架侦察机。该成员需要和地面或者海上就近的指挥中心建立信息传输的交换链路，即与度值较大的节点建立随机择优连接；其次当具体执行某项任务时又需要与具体作战单元实现通信，通信的对象则是随机选择。此外如果该成员处于某个战斗的关键位置，那么将和最高指挥中心直接建立
连接，即选择度值最大的节点。为确保所有成员都处于网络当中，该成员可能还需要与一些度值较小的节点建立连接。总之对于新加入节点的类型不同，以及需要传输的业务种类不同，它们初始建立连接的对象以及选择方式的混合比可能也不同。
　　同时对于不同的通信手段，其被使用的概率和链路建立的成功概率也不同（对于短波通信，链路建立的成功率与信道特性、节点的移动状态等都有直接关系）。
　　单位时间依概率p1增加一个新的节点，该节点和老节点之间建立m条边（任意两个节点之间只有1条边），新节点的吸引度为η=1；N（t）为网络中节点数量，S（t）为网络中总度值，l（t）为网络中边总数；Pdr1为老节点选择时随机选择和确定选择的混合比（即二者的概率比值）；Pgr1表示随机选择中，择优随机选择和一般随机选择的混合比；Pfd1表示在确定性选择时按照度值最大和最小选择的混合比；同时创建边的成功率为p2。
　　对于不同的通信手段，其边创建的概率是不同的，假设第c种边被使用的概率和创建的概率分别为pa，c和pb，c，那么：
　　p2=pa，1pb，1+pa，2pb，2+…+pa，cpb，c+…〖JY〗（1）
　　本文在后续的研究中认为链路建立的成功概率为95%。
　　2）网络中成员在网络增长过程中由于任务的需要和其他节点建立新的连接。发起连接的节点可以是任意一个，而通信对象的选择方式也是随机性和确定性的混合。
　　单位时间在网络中增加n1条边，其中第1个节点随机选择，第二个节点和1）中老节点的选择使用相同的方式，只是对应的混合比大小不同，分别为Pdr2、Pgr2和Pfd2。
　　短波IP网络中根据业务量的大小，老节点之间需要不断建立新的边，且在一个时间步内新边建立的概率和数量都较大，这也与一般的复杂网络模型有较大的不同。
　　3）网络中的无线通信链路特别是短波链路在通信结束后需要拆除，以减少对无线频谱和时隙资源的占用，同时卫星链路和有线链路同样存在链路中断和拆除的可能。
　　单位时间删除n2条边，其中第一个节点随机选择，第二个节点的选择方式与1）中老节点的选择使用相同的方式，只是在随机择优时使用反择优概率，同样在第二个节点的选择过程中，不同选择方式的混合比也不相同，分别为Pdr3、Pgr3和Pfd3。
　　需要说明的是在短波IP网络中的无线链路在没有数据传输时应当尽量释放，将网络的无线链路资源释放出来供其他成员使用。而这种高的边建立和删除概率及数量特性与一般的复杂网络模型也不尽相同。
　　4）网络中的成员并不是一成不变的，在短波IP广域网中成员退出和加入的情况较为普遍。那么这些成员的退出有主动退出及被动摧毁，而成员在网络中的地位不同，其退出对网络产生的影响也不相同。
　　单位时间内以概率p3删除1个点，节点的选择方式与3）中第二个节点的选择方式相同（整理时需要删除该节点所连接的边）。不同选择方式的混合比分别为Pdr4、Pgr4和Pfd4。
　　〈k（t）〉表示网络成员的平均节点度，表示节点的平均吸引度。
　　3 仿真研究
　　3.1 网络中度分布特性
　　与传统的BA增长网络模型相比，这里的网络模型增加了对节点选择的一般随机和确定性方式，同时增加了网络中边的删除和重连的概率及数量。通过仿真发现网络的度分布特性与传统BA模型相比既有差异也有相似的部分。以下仿真中选择初始有5个节点，每个新节点加入与老节点产生3条新边。
　　其中图1（a）表示只有随机择优策略时网络的度分布情况，可以看到网络的度分布近似服从幂率分布，曲线中出现度值小于3的点，这是由于存在边删除的情况导致的。由于网络是一个增长网络，且节点的选择方式以择优随机方式为主，也与文献[12]的结论相同，即幂率特性主要是网络增长和择优连接两个因素导致的。
　　图1（b）表示只有一般随机连接时网络中度分布情况，可以看到网络的度分布并不是一个幂率分布。
　　图1（c）和（d）是分别在图1（a）和（b）的基础上增加了确定性因素（其中在确定性因素中选择度值最大和度值最小的概率相同）。从两个图中可以看出，网络中存在一些度值较大的点（由确定性因素导致的）。以图（c）和图（a）进行比较发现图（a）中最大度为206，而图（c）中最大度为453（图（b）与图（d）比较发现相同的效果）。在比较具体数据之后还发现图（c）中幂率部分的幂率指数大于图（a）中指数。
　　图2中则综合考虑网络中存在择优随机和一般随机，以及确定性因素。从图2中可以看到，网络中的度分布并不是一个严格的幂率分布，这主要是由一般随机连接造成的。此外网络中存在部分节点度值较大的节点，这些节点的出现则是由确定因素造成的。
　　3.2 网络的最短路径
　　由于短波IP广域网的特点，网络中的边在每一个时间步内都具有一定概率的删除和建立。
　　从图3中可以看出增加确定性因素可有效降低网络中的平均最短路径距离（仿真中节点的选择方式择优随机和一般随机的混合比为1）。
　　从图4中可以看出不论是以度值最大作为主要选择准则或是度值最小作为选择准则都具有较小的平均最短路径长度，只有在两种方式等概率出现时平均最短路径较大（仿真中节点的选择方式以确定性为主，而选择度值最大和最小的混合比为1）。
　　从图5中可以看出在以随机性为主时，增加择优随机性的概率时，网络具有更小的最短路径距离。由于一般随机性选择节点时，网络中节点之间的平均最短路径和网络节点数之间是一个同向增长的关系，文中仿真选择的节点数量有限，在网络节点数量增多时曲线的前半部分还将增大，而后半部分则变化不明显。
　　3.3 网络中的聚集系数
　　图6显示的是网络中随机性和确定性依照不同概率出现时网络聚集系数的变化。可以看出
在确定性业务为主时网络具有较大的聚集系数，而在随机性业务为主时网络的聚集系数下降非常快，仿真结果与文献[9]一致。
　　3.4 节点删除对平均最短距离影响
　　一般来说网络中某个节点的度值越大或者介数中心值越大在网络中越重要，承担着更多的最短路径，当个这节点在受到攻击或者无法工作时将直接影响网络的连通状态，例如网络中两个节点之间的最短路径可能发生变化。
　　下面将仿真删除网络中某一个节点对网络连通性的影响。
　　前面分析的是删除网络中某一个节点时对网络产生的影响。在实际的网络中节点删除伴随着网络的整个发展变化过程中，下面分析在网络发展的每一个时间步内有节点按照一定的概率删除时对网络产生的影响。
　　表2显示的是在网络的增长过程中，每一个时间步内都按照一定概率删除整理节点，删除节点的选择方式不同对网络造成的影响。可以看到：选择度值最大节点删除对网络的平均最短距离产生的影响最大，其次是择优随机选择方式；同时一般随机方式对网络的特性没有明显的影响，而删除度值最小的节点反而降低了网络中的平均最短距离。
　　4 结语
　　通过对短波IP广域网进行复杂网络建模分析，重点研究了网络在运行过程中的度分布特性，发现：节点选择方式的确定性因素导致网络中存在度值较大的节点，而剩余大部分节点的度值分布则呈现为近似幂率的分布，主要由节点选择方式的随机性因素造成；不同节点选择方式的确定性因素同样可以使网络具有更短的平均最短距离，但是会造成聚集系数的增加；在节点删除的选择中，不论使用何种方式，删除节点度值越大，网络的平均最短距离将随之增加，对网络的影响越大。
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