相交线和平行线测试题及复习资料.docx

七 年 级 相 交 线 与 平 行 线 测 试 题
一、选择题
1. 下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等 ②对顶角相等
③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2. 下列说法正确的是（ ）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ( )
A.有公共顶点并且相等的两个角
B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
6. 下列命题正确的是 ( )
A.内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角
D.同位角相等，两直线平行
7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ( )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定
8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）
A
B
C
D

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
10. 如图，已知∥∥，∥，平分∠，那么图中与∠相等的角有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

11. 如图6，平分∠，平分∠，且∥，设＝12，＝24，＝18，则△的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18
12. 如图，若∥，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( )
A.∠∠∠180°
B.∠A－∠∠180°
C.∠∠E－∠180°
D.∠∠∠270°

二、填空题
13. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是 .
14. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .
15. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
16. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.
17. 如图③，直线，，相交于点O，⊥，平分∠，∠ = 28º，则∠ = 度，∠ = 度.
18. 如图④，∥，∠ = 120º，∠ = 30º，则∠ = 度.

19. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠′= 70º，则∠ = .
20. 如图⑦，正方形中，M在上，且 = 10，N是上一动点，则 + 的最小值为 .
21. 如图所示，当半径为30的转动轮转过的角度为120°时，则传送带上的物体A平移的距离为 。

22. 如图所示，在四边形中，∥，＞，∠B与∠C互余，将，分别平移到图中和的位置，则△为 三角形，若2，8，则 = 。
23. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于 ，∠3的内错角等于 ，∠3的同旁内角等于 ．
24. 如图10，在△中，已知∠90°，＝60 ，100 ，a、b、c…是在△内部的矩形，它们的一个顶点在上，一组对边分别在上或与平行，另一组对边分别在上或与平行. 若各矩形在上的边长相等，矩形a的一边长是72 ，则这样的矩形a、b、c…的个数是_ ．
三、计算题
25. 如图，直线a、b被直线c所截，且，若∠1=118°求∠2为多少度?

2.6 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题
27 已知:如图⊥平分∠平分∠,
且∠1+∠2=90°.试猜想与有怎样的位置关系，
并说明其理由

28. 已知:如图所示∥,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠有怎样的大小关系，
并说明其理由

29. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠∠A,
试判断∠与∠的大小关系,
并对结论进行说明.

30. 如图,∠1=∠2,∠∠A,那么∠∠C吗?为什么?

五、应用题
31. 如图（a）示,五边形是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）
 (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;
 (2)说明方案设计理由.

(a) (b)

姓名： 班级： 学号：
………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………

初 2 0 1 6 级 春 季 第 二 单 元 测 试 题
数 学 试 卷 答 题 卷
一、选择题（12*4=48）
题号
1
2
3
4
5
6
选项

题号
7
8
9
10
11
12
选项

二、 填空题（12*4=48）
13 14 15 16 17 18
19 20 21
22 23
24
三、计算题
(25) 8分

(26)8分

四、证明题
(27)8分

(28)10分

(29)10分

(30)10分

………………………………考……生……答……题……不……得……超……过……密……封……线……………………………………

(31)10分

1——12：
13——24 120°
100°
75°
80°
62°，59°
90°
125°
10
20π
直角，6
80，80，100
9

三、25解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)
又 ∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 两直线平行，内错角相等 )
答：∠2为62°

26解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°),这个角的余角的补角为(180°－x) 依题意，列方程为：
180°－(90°)+90°
解之得：30°
这时，90°－90°－30°=60°.
答：所求这个的角的度数为60°.
另解：设这个角为x，则：
180°－（90°－x）－(180°－x) = 90°
解之得： 60°
答：所求这个的角的度数为60°.
四、27解: 与位置关系是⊥ 。其理由如下：
∵ 平分∠, 平分∠ (已知),
 ∴∠2∠1, ∠2∠2 (角平分线定义).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠∠ = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.
∴ ∥(同旁内角互补,两直线平行).
 ∴ ∠∠180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ ⊥ (已知)
∴ ∠90°(垂直定义).
 ∴∠180°-∠A = 180°-90°＝90°
∴⊥ (垂直定义).
（28解: ∠3与∠的大小关系是∠3＝∠，其理由如下：
∵ ∥ (已知),
∴∠2=∠(两直线直行,同位角相等).
又∵∠1=∠2 (已知),
∴ ∠1=∠ (等量代换).
∴ ∥ ( 内错角相等,两直线平行 ).
∴ ∠3=∠ ( 两直线平行,同位角相等 ).
（29解：∠与∠的大小关系是∠∠.其理由如下：
∵∠1+∠2=1800，
∠∠2=1800，
∴∠1=∠
∴∥
∴∠∠
∵∠∠A
∴∠∠A
∴∥
∴∠∠。
30解：∵∠1=∠2
∴∥
∴∠∠D
∵∠∠D
∴∠∠A
∴∥
∴∠∠C.

五、31.解：(1)画法如答图.
 连结,过点D作∥,
交于点F,
连结即为所求直路的位置.
 (2)设交于点H,
由上面得到的结论,可知:
 S△ S△, S△ S△.
 所以S五边形四边形 , S五边形四边形.