2025高考物理 用双缝干涉实验测量光的波长 备考教案.docx

第十四章　光　学
实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长

新高考光学作为必考后，光的干涉实验开始作为选择题出现，2023年中江苏T6也考查了该实验，实验一般只有2个题，因此在实验中会轮流考查，也可能在选择题中考查.预计2025年高考中，选择题和实验题均有可能考查.

1.实验目的
（1）了解光产生稳定干涉现象的条件；
（2）观察白光及单色光的双缝干涉图样；
（3）掌握用测量头测量条纹间距的方法；
（4）测量单色光的波长.
2.实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮（暗）条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝[1]　dlΔx　.
3.实验器材
双缝干涉仪（光具座、单缝片、双缝片、滤光片、遮光筒、光屏、光源、测量头）、电源、导线、刻度尺.
4.实验步骤
（1）器材的安装与调整：
①先将光源、遮光筒依次放于光具座上，如图甲所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的[2]　轴线　把屏照亮.

图甲
②将单缝和双缝安装在光具座上，使光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝[3]　相互平行　.在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图乙所示，调整分划板位置到分划板中心刻线位于光屏[4]　中央　.

图乙
（2）观察：
①调单缝与双缝间距，观察白光的干涉条纹.
②在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.
（3）测量：
调节测量头，使分划板中心对齐第1条亮条纹中心，读数为x1，转动手轮，使分划板中心对齐第n条亮纹中心，读数为x2，则相邻亮条纹间距Δx＝[5]　｜x2－x1n－1｜　.
5.数据分析
（1）条纹间距Δx＝x2－x1n－1.
（2）波长λ＝[6]　dlΔx　.
（3）计算多组数据，求λ的[7]　平均值　.
6.注意事项
（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮.
（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的[8]　轴线　上.
（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离.
（4）不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差.
（5）观察到白光的干涉条纹是彩色条纹，其中[9]　白色　在中央，[10]　红色　在最外层.
7.误差分析
（1）双缝到光屏的距离l的测量存在误差.
（2）测条纹间距Δx带来的误差：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度.
②分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心.
③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清.

命题点1　教材基础实验
1.[2024辽宁省实验中学校考]某实验小组利用如图甲所示装置测量某单色光的波长.

图甲
（1）该实验小组以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节，观察实验现象后总结出以下几点，其中正确的是　D　
A.干涉条纹与双缝垂直
B.若使用间距更小的双缝，会使相邻明条纹中心间距离变小
C.若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应将屏向远离双缝方向移动
D.若观察到屏上的亮度较暗且条纹不明显，可能是光源、单缝与遮光筒不共轴所致
（2）该实验小组调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的读数x1＝　1.515　mm（如图乙所示），接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，并读出对应的读数x2＝11.550mm；
（3）若实验小组所用装置的双缝间距为d＝0.2mm，双缝到屏的距离为L＝70cm，则所测光的波长λ＝　573　nm.（保留3位有效数字）
解析　（1）根据双缝干涉原理，可知干涉条纹与双缝平行，A错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝Ldλ可知，若使用间距更小的双缝，会使相邻明条纹中心间距离变大，B错误；若想增加从目镜中观察到的条纹个数，应减小条纹间距，根据公式Δx＝Ldλ知应将屏向靠近双缝方向移动，C错误；若观察到屏上的亮度较暗且条纹不明显，可能是光源、单缝与遮光筒不共轴所致，D正确.
（2）根据螺旋测微器的固定刻度和可动刻度可知手轮上的读数为1.5mm＋0.01×1.5mm＝1.515mm.
（3）根据题意可知相邻条纹间距为Δx＝x2－x15＝11.550－1.5155mm＝2.007mm，由相邻条纹间距公式Δx＝Ldλ可得所测光的波长为λ＝ΔxLd＝2.007700×0.2mm＝573nm.
命题点2　创新设计实验
2.[2023海口模拟]某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长.用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝　65.0　mm.通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0m，已知λd＝ΔxL（Δx为相邻两条亮纹间的距离）由此则可以计算该激光的波长λ＝　6.50×10－7　m.如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）.

解析　刻度尺的最小刻度值为1mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离为9.00cm－2.50cm＝6.50cm＝65.0mm.相邻两条亮纹间的距离Δx＝xB－xA10＝65.010mm＝6.50mm，由λd＝ΔxL可得λ＝ΔxdL＝6.50×10－3×0.2×10－32.0m＝6.50×10－7m.如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由λd＝ΔxL可知，d、L不变，则相邻亮纹间距会变小.

1.[2024山西忻州开学考试]某同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量黄光的波长，测得双缝之间的距离为0.24mm，光屏与双缝之间的距离为1.20m.第1条到第6条黄色亮条纹中心间的距离为14.70mm，则该黄光的波长为（　D　）

A.570nm B.576nm C.582nm D.588nm
解析　由题意易知相邻干涉条纹间距Δx＝14.706－1mm＝2.94mm，根据Δx＝Ldλ，可得λ＝dΔxL＝0.24×10－3×2.94×10－31.20m＝5.88×10－7m＝588nm，故选D.
2.[2024重庆育才中学校考/多选]在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，经调节后在目镜中观察到如图所示的单色光干涉条纹，下面能使条纹间距变小的是（　BD　）
A.减小光源到单缝的距离
B.增大双缝之间的距离
C.增大双缝到光屏之间的距离
D.将红色滤光片改为绿色滤光片
解析　根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝Ldλ，可知减小光源到单缝的距离，条纹间距不变，故A错误；增大双缝之间的距离，能使条纹间距变小，故B正确；增大双缝到光屏之间的距离，条纹间距变大，故C错误；将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变短，故条纹间距变小，D正确.
3.[2024高二期中考试]在双缝干涉测波长实验中，为了减小实验误差可采取的办法是（　D　）
A.减小屏到双缝的距离
B.换用不同的滤光片进行多次测量取平均值
C.增大缝的宽度
D.测出多条亮纹之间的距离，再算出相邻亮条纹间距
解析　测出多条亮纹之间的距离，根据Δx＝an－1计算相邻亮条纹间距，n越大，测量的偶然误差就越小.减小屏到双缝的距离、换用不同的滤光片进行多次测量取平均值、增大缝的宽度都无法减小实验误差，故选D.
4.[2024江苏高三校考]在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验装置按如图所示安装在光具座上，单缝a保持竖直方向，选用缝间距为d的双缝b，并使单缝与双缝保持平行，调节实验装置使光屏上出现清晰干涉条纹.下列说法正确的是（　D　）

A.滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，无法看到干涉条纹
B.若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离减小
C.若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距Δx＝x5
D.光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的
解析　滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，故A错误；若将滤光片由绿色换成红色，由于红光的波长较长，根据Δx＝λld可知，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大，故B错误；若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距Δx＝x5－1＝x4，故C错误；光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的，故D正确.
5.在实验室用双缝干涉测光的波长，请按照题目要求回答下列问题.

元件代号
A
B
C
D
元件名称
双缝
光屏
单缝
滤光片
（1）将表中的光学元件放在图（a）所示的光具座上，组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置.将白光光源放在光具座最左端，依次放置凸透镜和表中其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为　DCAB　（填写元件代号）.
（2）已知该装置中双缝间距d＝0.200mm，双缝到光屏的距离L＝0.500m，在光屏上得到的干涉图样如图（b）甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图（b）乙所示，分划板在B位置时螺旋测微器如图（b）丙所示，则其示数xB＝　5.880　mm.由以上所测数据可以得出该单色光的波长为　4.75×10－7（4.74×10－7～4.76×10－7均可）　m（结果保留3位有效数字）.

解析　（1）实验室用双缝干涉测光的波长的实验装置，由左至右，各光学元件的排列顺序应为滤光片、单缝、双缝、光屏，故顺序为DCAB.
（2）图中B位置时固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为38.0×0.01mm，螺旋测微器的读数为xB＝5.5mm＋38.0×0.01mm＝5.880mm，图中A位置时固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为12.8×0.01mm，螺旋测微器的读数为xA＝1mm＋12.8×0.01mm＝1.128mm，则相邻条纹间距为Δx＝xB－xA4；根据条纹间距公式Δx＝Ld·λ可得λ＝dΔxL，代入数据解得λ＝4.75×10－7m.

6.某同学利用如图1所示的装置来测量某种单色光的波长.接通电源，规范操作后，在目镜中观察到清晰的干涉条纹.

图1
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹数量，该同学可　B　.
A.将透镜向单缝靠近
B.使用间距更大的双缝
C.将单缝向靠近双缝的方向移动
D.将毛玻璃向远离双缝的方向移动
（2）测量中，分划板中心刻线对齐某一亮条纹的中心时，游标卡尺的读数如图2所示，则读数为　1.07　cm.
（3）该同学已测出图1装置中单缝与双缝、双缝与毛玻璃、毛玻璃与目镜之间的距离分别为L1、L2、L3，又测出他记录的第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为Δx，若双缝间距为d，则该单色光波长λ的表达式为　λ＝dΔx5L2　（用题中所给字母表示）.
（4）只将单色红光源换成单色蓝光源，从目镜中观察到的条纹数量会　增加　（填“增加”“减少”或“不变”）.
解析　（1）
选项
分析
结论
A
透镜出射的光线为平行光，移动透镜不会使目镜中观察到的条纹数量增加
×
B
根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，增大双缝间距，则Δx减小，目镜中条纹数量增多
√
C
将单缝向双缝靠近，不影响条纹间距，目镜中条纹数目不变
×
D
将毛玻璃远离双缝，则l增大，双缝干涉条纹间距增大，则目镜中条纹数量减少
×
（2）游标卡尺的精度为0.1mm，读数为10mm＋7×0.1mm＝10.7mm＝1.07cm.
（3）由题意可知Δx5＝L2dλ，所以波长λ＝dΔx5L2.
（4）换成蓝光后，光的频率增大，波长变小，则条纹间距变小，目镜中条纹数量增加.
7.洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.单缝S通过平面镜成的像是S'.

（1）通过如图所示的装置在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致.如果S被视为其中的一个缝，则　S'　相当于另一个“缝”.
（2）实验表明，光从光疏介质射向光密介质在界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失.如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是　暗条纹　（填“亮条纹”或“暗条纹”）.
（3）实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15mm，单缝到光屏的距离D＝1.2m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78mm，则该单色光的波长λ＝　6.33×10－7　m（结果保留3位有效数字）.
解析　（1）根据题图可知，如果S被视为其中的一个缝，则S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”.
（2）根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹.
（3）条纹间距为Δx＝22.78×10－312－3m≈2.53×10－3m，根据λ＝2hDΔx，代入数据解得λ≈6.33×10－7m.
8.[实验创新]（1）干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上（图甲），让单色光从上方射入（示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径），从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环.如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将　变大　（填“变大”“变小”或“不变”）；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将　变大　（填“变大”“变小”或“不变”）.

（2）采用波长为690nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为　A　.
A.345nm B.690nm
C.几微米 D.几毫米
解析　（1）当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，可知圆环的半径变大.
（2）由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345nm，A正确，B、C、D错误.