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专题07 平面向量
1．（2021·辽宁沈阳二中高三月考）已知均为单位向量，且.若，则（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·辽宁实验中学高三期中）若平面向量，满足，则对于任意实数，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·重庆八中高三月考）四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，，，，M为线段上一动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·重庆九龙坡一中高三期中）已知，，，，则的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·江苏如皋中学高三月考）如图，已知，，，，，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知单位向量，，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·广东普宁市华侨中学高三期中）已知非零向量满足且，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·广东肇庆一中模拟）如图，在平行四边形中，，，与交于点.设，，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·广东惠州一中高三月考）已知直线：与圆：的交点为，，点是圆上一动点，设点，则的最大值为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
10．（2021·湖南长郡中学高三月考）已知是边长为2的正方形，为平面内一点，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·湖南株洲一中高三月考）若向量，，，，且，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·湖北武汉外国语高三月考）我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则=（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021·福建省龙岩一中高三月考）已知平面向量与的夹角为，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14．（2021·河北唐山市十中高三期中）已知点，若圆：，（）上存在两点，，使得，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
15．（2021·湖北武汉二中高三期中）如图，，，是全等的等腰直角三角形，，处为直角顶点，且O，，，四点共线.，若点，，，分别是边，，上的动点（包含端点），记，，，则（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·山东德州一中高三期中）如图，梯形中，，，若点为边上的动点，则的最小值是________.
17．（2021·福建福州三中高三月考）已知，，若，则______．
18．（2021·河北保定一中高三月考）在中，动点自点出发沿运动，到达点时停止，动点自点出发沿运动，到达点时停止，且动点的速度是动点的倍．若二者同时出发，且当其中一个点停止运动时．另一个点也停止运动，则该过程中的最大值是________________________．
19．（2021·辽宁实验中学高三期中）在锐角中，，若点为的外心，且，则的最大值为___________.
20．（2021·山东德州一中高三期中）已知向量与是夹角为的单位向量，且向量.
（1）求；
（2）若，求实数的值.
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