资源描述
秘籍14 力学实验
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★★☆
考向一 以游标卡尺或螺旋测微器为测量工具的力学实验
真题演练
【典例1】（2018·新课标全国I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
【答案】3.775 53.7
【解析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。
托盘中放有质量为m=0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N，弹簧伸长x=3.775 cm–1.950 cm=1.825 cm=0.018 25 m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7 N/m。
【名师点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10 m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
(1)10分度的游标卡尺，以 mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以 mm为单位，小数点后有2位．
(2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度(一般是1 cm，即10 mm)，把数据读成以毫米为单位的，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．游标卡尺读数不估读．
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的示数读错．
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，由可动刻度的0刻度线位置判定；要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即结果若用 mm做单位，则小数点后必须保留三位数字.
模拟精炼
(2020·合肥质检)(1)图甲是用游标卡尺测量某金属圆筒外径时的示数，可读出该圆筒外径为________cm.
(2)图乙是用螺旋测微器测量某金属棒直径时的示数，可读出该金属棒直径为________mm.
【答案】(1)2.496 (2)2.827(2.826～2.828均对)
【解析】(1)游标卡尺主尺读数为24 mm,50分度游标卡尺的精确度为0.02 mm，游标尺第48条刻度线与主尺刻度线对齐，故游标尺读数为0.96 mm，所以该圆筒外径测量值为24.96 mm＝2.496 cm.(2)螺旋测微器固定刻度部分读数为2.5 mm，可动刻度部分最小分度值为0.01 mm，可动刻度部分读数为32.7×0.01 mm＝0.327 mm，因此金属棒的直径测量值为2.827 mm.
考向二 以打点计时器或光电门为计时工具的力学实验
真题演练
【典例2】（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。
【答案】（1） （2）0.35
【解析】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=①
（2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2 m，T=0.15 s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ==0.35。
利用光电门求瞬时速度和加速度的方法
有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：
(1)求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝.
(2)求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝.
模拟精炼
用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________________________．
(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长 B．当地重力加速度
C．滑块C(含遮光片)的质量
(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将__________________________________．
A．增大 B．减小 C．不变
【答案】(1) (2)C (3)B
【解析】(1)滑块离开弹簧后做匀速运动，则速度的大小为.
(2)弹簧的弹性势能完全转化成滑块的动能，即Ep弹＝mv2，故除了测量速度外，还要测量滑块(含遮光片)的质量．
(3)增大x，弹簧弹性势能增大，滑块离开弹簧后的速度增大，故从B到C所用的时间减小．
考向三 “橡皮条、弹簧”类实验
真题演练
【典例3】（2018·新课标全国I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。
【答案】3.775 53.7
【解析】本题主要考查游标卡尺的读数，弹簧劲度系数的测量、胡克定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用教材上游标卡尺的使用和探究弹簧的伸长与形变量的关系实验知识的能力。
实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。
托盘中放有质量为m=0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N，弹簧伸长x=3.775 cm–1.950 cm=1.825 cm=0.018 25 m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7 N/m。
【名师点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照习惯用g=10 m/s2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)实验原理
要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x，建立Gx坐标，描点作图探究．
(2)操作关键
①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度．
②作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧．
2．验证力的平行四边形定则
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同．
(2)操作关键
①每次拉伸结点位置O必须保持不变；
②记下每次各力的大小和方向；
③画力的图示时应选择适当的标度．
模拟精炼
(2020·长春质监)某实验小组要探究力对物体做功与物体获得速度的关系，选取的实验装置如图所示，实验主要步骤如下：
(1)实验时，为使小车只在橡皮筋作用下运动，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，得到的纸带应该是________(填“甲”或“乙”)．
(2)使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为W.
(3)再用完全相同的2条、3条……橡皮筋作用于小车，每次由静止释放小车时橡皮筋的________(填写相应实验条件)，使橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W……
(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3……
(5)作出Wv图像，则下列符合实际的图像是________．
【答案】(1)乙 (3)伸长量(形变量、长度)都相同(5)D
【解析】(1)平衡摩擦力后，小车应做匀速直线运动，所以纸带应该是乙．
(3)为了使橡皮筋对小车做功成倍数增加，每次橡皮筋形变量相同．
(5)由动能定理可知W＝mv2，应选D.
考向四 力学创新实验
真题演练
【典例4】（2017·新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）
（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037
【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，所以A点位置的速度为：，根据逐差法可求加速度：，解得a=0.037 m/s2。
【名师点睛】注意相邻水滴间的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔；速度加速度的计算，注意单位、有效数字的要求。
电磁感应与能量问题的解题方法
(1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：
电能其他形式的能
(2)明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化．如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能；
(3)根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系，列方程求解问题．
模拟精炼
(2019·醴陵市一模)某同学“探究加速度与物体合力的关系”的实验装置如图1所示，图中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计的示数F，不计轻绳与滑轮、滑轮与轮轴的摩擦、滑轮的质量．
(1)下列说法正确的是__________．
A．实验中m2应远小于m1
B．长木板必须保持水平
C．实验时应先接通电源后释放小车
D．小车运动过程中测力计的读数为
(2)图2是实验过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D为选取的计数点，相邻的两个计数点之间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：8.00 cm、17.99 cm、30.00 cm、44.01 cm，若打点计时器的打点频率为50 Hz，则由该纸带可知小车的加速度大小为________m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图像可能是图3中的图线________________．
图3
【答案】(1)C (2)2.01 (3)B
【解析】(1)小车所受的拉力可以通过弹簧秤测出，不需要满足m2远小于m1，故A错误．实验应该平衡摩擦力，所以木板不能水平，故B错误．实验时应先接通电源后释放小车，故C正确．根据牛顿第二定律知，m2g＞2T，则T＜，故D错误．故选C.
(2)根据Δx＝aT2，运用逐差法得，a＝＝ m/s2＝2.01 m/s2.
(3)某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则F不等于零时，a为零，故选B.
横扫千军
1．(2019·江苏海安联考)如图甲所示，小虎同学将气垫导轨的右支撑点调高支成斜面，用图示装置测量滑块沿气垫导轨下滑的加速度．遮光片P固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，光电门固定在导轨上，导光孔与导轨上的位置A对齐．让滑块左端位于斜面上的位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，测得AB气垫导轨的距离L、遮光片的宽度及遮光时间，算出遮光片通过光电门的平均速度，视为小车左端到达A处时的速度，从而测出滑块下滑的加速度．
(1)小虎运用该方案测得加速度的表达式为a＝____________；
(2)为了更精确地测得小车的加速度，小芳对方案进行了改进：运用同一气垫导轨装置，仅换用不同宽度的遮光片固定在滑块的左端并与滑块左端平齐，让滑块左端位于斜面上的同一位置B处，打开气源，将滑块由静止释放，记录每次实验遮光片的宽度Δx和遮光时间t，并算出各次遮光片通过光电门的平均速度，记录数据并作出 t图象(如图乙所示)．根据图象，滑块左端过A处的瞬时速度大小为____________ m/s，滑块的加速度大小为____________m/s2.(结果保留两位有效数字)
乙
(3)你认为小芳的新方案中，考虑遮光片的质量变化，在换用不同遮光片时，测得的加速度应该____________(选填“一样”、“不一样”)．
【答案】 (1) (2)3.0±0.02 3.2±0.2 (3)一样
【解析】 (1)根据速度与时间的关系得：2＝2aL，解得：a＝；
(2)滑块通过光电门的过程为初速度为vA的匀加速直线运动，Δx＝vAt＋at2，则＝＝vA＋at，所以 t的斜率k＝a，纵轴的截距表示vA的大小，则vA＝0.30 m/s，加速度a＝2k＝2× m/s＝3.0 m/s2．
(3)根据牛顿第二定律，滑块下滑过程中，mgsin θ＝ma，a＝gsin θ，加速度与质量无关，故在只更换不同遮光片时，测得的加速度是一样的．
2．(2019·安徽安庆联考)在做“验证力的平行四边行定则”的实验时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，第一次是通过两根细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，第二次是通过一根细绳用一个弹簧重拉橡皮条．
(1)某次实验用一个弹簧秤把橡皮条和绳的结点拉到O点时，弹簧秤的示数如图所示，其读数为____________ N．
(2)关于该实验，下列说法正确的是____________．
A．本实验采用的科学方法是等效替代法
B．第一次实验时，两细线的夹角应越大越好
C．第二次实验时，只须记下弹簧秤的示数就行
D．两次实验都要将橡皮条和绳的结点拉到同一位置
(3)请提一条对减小本实验误差有益的建议________________________．
【答案】(1)4.00(或4.0) (2)AD (3)拉细线时，细线要平行于桌面；两细线的夹角不宜太大，也不宜太小
【解析】(1)弹簧秤的读数为：F＝4.00 N．
(2)本实验用一个弹簧秤把橡皮条和绳的结点拉到O点和两个弹簧秤把橡皮条和绳的结点拉到O点的效果相同，即为等效替代，故A正确；第一次实验时，两细线的夹角应当适当，不要太大，故B错误；实验时要记下力的大小和方向，故C错误；要两次实验达到相同的效果，则要橡皮条和绳的结点拉到同一位置，故D正确．
(3)拉细线时，细线要平行于桌面，两细线的夹角不宜太大，也不宜太小．
3．(2019·河北承德一中模拟)(1)实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是____________；
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
(2)另一实验小组在同一实验的研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝35.0 cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出Fl图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝__________ N/m，弹簧的原长l0＝____________ cm．
【答案】(1)B (2)200 25
【解析】(1)在图象中横截距表示弹簧的原长，故a的原长比b的短，故A错误； 在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
(2)根据胡克定律F与l的关系式为：F＝k(l＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，从图象中可得直线的斜率为2 N/cm，截距为20 N，故弹簧的劲度系数为：k＝2 N/cm＝200 N/m.由k(h－l0)＝20 N，于是：l0＝25 cm．
4．探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是____________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中____________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是____________．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【答案】 (1)C (2)不需要 (3)B
【解析】(1)平衡摩擦力时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不能在动滑轮上挂上钩码，故A错误；
平衡摩擦时有：mgsin α＝μmgcos α，即有gsin α＝μgcos α，所以以质量无关，故B错误，C正确．
(2)由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；
(3)由图象可知，当没有挂钩码时小车具有加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故B正确．
5．某组同学用图甲所示装置测量重力加速度，铁架台上固定着光电门，让直径为d的小球从一定高度处由静止开始自由下落，小球球心正好通过光电门．光电门可记录小球通过光电门的时间．
(1)用游标卡尺测量小球直径时，卡尺的刻度如图(乙)所示，则小球的直径为____________ cm．
(2)某次实验中小球的下边缘与光电门间的距离为h，小球通过光电门的时间为Δt，若小球通过光电门的速度可表示为，重力加速度可表示为g＝____________(用字母表示)．
(3)严格来说并不等于小球球心经过光电门时的速度，由此计算出的速度比真实值____________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】(1)2.540 (2) (3)偏小
【解析】(1)由20刻度的游标卡尺的读数规则知小球的直径d＝(2.5＋8×0.005) cm＝2.540 cm．
(2)由运动学公式v2＝2gh⇒2＝2g，解得g＝．
(3)为小球通过光电门的平均速度，是通过光电门时间中点的瞬时速度，而小球球心通过光电门的速度为位移中点的瞬时速度，由位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度知速度比真实值偏小．
6．(2019·厦门外国语学校模拟)某物理研究小组利用图甲装置验证机械能守恒定律，在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置可测出钢球通过光电门的时间．
(1)用10分度的游标卡尺测量钢球的直径，示数如图乙所示，可知钢球的直径D＝____________ cm.
(2)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h(h≫D)，并计算出小球经过光电门时的速度v，若空气阻力可以忽略不计，则下列关于v2h的图象正确的是____________．
(3)钢球通过光电门的平均速度____________(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度．
【答案】(1)0.96 (2)B (3)小于
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为：0.9 cm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，所以最终读数为：0.96 cm；
(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v＝
根据机械能守恒的表达式有：mgh＝mv2，那么关于v2h的图象应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确；
(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻速度，所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
7．(2019·广东揭阳模拟)某实验小组采用图甲所示的装置“探究动能定理”即探究小车所受合外力做功与小车动能的变化之间的关系．该小组将细绳一端固定在小车上，另一端绕过定滑轮与力传感器、重物相连．实验中，小车在细绳拉力的作用下从静止开始加速运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况，力传感器记录细绳对小车的拉力大小．
(1)实验中为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是____________；
(2)若实验中小车的质量没有远大于重物的质量，对本实验____________影响(填“有”或“没有”);
(3)实验时，下列物理量中必须测量的是__________．
A．长木板的长度L B．重物的质量m
C．小车的总质量M
(4)实验中，力传感器的示数为F，打出的纸带如图乙所示．将打下的第一个点标为O，在纸带上依次取A、B、C三个计数点．已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得A、B、C三点到O点的距离分别为x1、x2、x3.则从打O点到打B点过程中，探究结果的表达式是：______________________________(用题中所给字母表示)．
【答案】(1)平衡摩擦力 (2)没有 (3)C (4)FX2＝M2
【解析】(1)小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使细线的拉力等于其合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力；
(2)由于有力传感器测量绳的拉力，则没必要使小车质量远大于重物和力传感器的总质量，即对实验没有影响；
(3)由题可知，小车的合力即力传感器的示数，由纸带可求得小车运动某段距离时对应的速度，由原理F合x＝Mv2－Mv，所以一定要测量的物理量为小车的质量，故C正确；
(4)从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝Fx2，B点的速度vB＝，小车动能的增加量ΔEk＝Mv＝M2，探究结果的表达式是：Fx2＝M2．
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