高考物理一轮复习-第四章-第2讲-抛体运动.doc

[A组　基础题组]
一、单项选择题
1．(2021·四川成都八校二次联考)某次比赛中，篮球运动员正对篮板罚球，篮球恰好垂直打在篮板上距离地面高为3.55 m的位置后反弹入框。已知罚球线到篮板的水平距离为4.60 m，篮球出手点在罚球线正上方高为2.30 m的位置。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则篮球出手时速度大小最接近(　　)
A．9.20 m/s　　　　　　　 B．10.5 m/s
C．13.5 m/s D．15.5 m/s
解析：将篮球从出手到撞击篮板的运动逆向理解为平抛运动，水平位移为x＝4.60 m，竖直位移为h＝3.55 m－2.30 m＝1.25 m，由自由落体运动h＝gt2可知运动时间为0.5 s，从而可得竖直速度vy＝gt＝5 m/s，水平速度v0＝＝9.2 m/s，则篮球出手时的速度大小约为10.5 m/s，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，不计空气阻力，下落高度为h时在空中相遇。若两球的抛出位置不变，但水平抛出的速度都变为原来的2倍，则两球在空中相遇时下落的高度为
(　　)
A．h B．h
C．h D．h
解析：两球的抛出位置不变，水平抛出的速度都变为原来的2倍后，相遇时间变为原来的；竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2知下落高度变为原来的，选项D正确，A、B、C错误。
答案：D
3.(2021·北京西城区高三诊断测试)壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1、t2、t3，到达墙壁时的速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，则
(　　)

A．t1>t2>t3，v1>v2>v3 B．t1>t2>t3，v1＝v2＝v3
C．t1＝t2＝t3，v1>v2>v3 D．t1＝t2＝t3，v1＝v2＝v3
解析：因为三次都是壁球垂直击中墙壁同一位置，因此可以看成是三次平抛运动，根据平抛运动规律h＝gt2，s＝vt，可知，三次飞行时间相同，速度v1最大，故选项C正确。
答案：C
4.如图所示，A点为倾角为30°的斜面底部，在A点的正上方某高度P点以初速v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点。在P点将小球平抛的初速度变为v时，小球恰好打在C点，则有(　　)

A．v< B．v＝
C．v0>v> D．v＝
解析：小球从A点正上方抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在B点，若改变初速度，落在C点，可知水平位移变为原来的，若运动时间不变，由x＝v0t可知初速度变为原来的，但由于小球运动时间变长，则初速度小于v0，即v＜，故A正确，B、C、D错误。
答案：A

5．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端。从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)(　　)

A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝∶1
B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2
C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶
D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2
解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2，得t＝，因为两次小球下降高度之比为1∶2，则运动时间之比为t1∶t2＝1∶，故A、B错误；小球水平位移之比为1∶2，由x＝v0t得水平初速度之比v01∶v02＝1∶，故C正确，D错误。
答案：C
二、多项选择题
6.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．a和b初速度相同
B．b和c运动时间相同
C．b和c初速度相同
D．a运动时间是b的倍
解析：b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝gt2，得t＝，则b、c的运动时间相同，a的飞行时间等于b的时间的倍，故B、D正确；因为a的飞行时间较b长，但是水平位移相同，根据x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C错误。
答案：BD
7．以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是(　　)
A．此时速度的大小是v0
B．运动时间是
C．竖直分速度大小等于水平分速度大小
D．运动的位移是
解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上x＝v0t，竖直方向上h＝gt2，当其水平分位移与竖直分位移大小相等，即x＝h时，有v0t＝gt2 ，解得t＝，故B正确；平抛运动竖直方向上的速度为vy＝gt＝g·＝2v0，故C错误；此时合速度的大小为＝v0，故A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x＝h＝v0t＝v0·＝，所以此时运动的合位移的大小为＝x＝，故D正确。
答案：ABD
8．(2021·辽宁大连高三双基测试)如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则(　　)

A．a球一定先落在半圆轨道上
B．b球一定先落在斜面上
C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
D．a球不可能垂直落在半圆轨道上

解析：将半圆轨道和斜面轨道重叠一起可知，若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，A、B错误，C正确；若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，D正确。
答案：CD
[B组　能力题组]
9．(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)

A．轰炸机的飞行高度 B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间 D．炸弹投出时的动能
解析：设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为x，则H－h＝vy·t，x＝v0t，二式相除＝·，因为＝，x＝，所以H＝h＋，A正确；根据H－h＝gt2可求出炸弹的飞行时间，再由x＝v0t可求出轰炸机的飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误。
答案：ABC
10．(多选)(2021·四川省资阳统考)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力。以下说法正确的是(　　)
A．水流射出喷嘴的速度为2gt tanθ
B．空中水柱的水的体积为
C．水流落地时位移大小为
D．水流落地时的速度为2gt cot θ
解析：水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有tan θ＝＝＝，所以v0＝，故A错误；空中水柱的体积V＝Sv0t＝，故B正确；水流落地时，竖直方向位移h＝gt2，根据几何关系得，水流落地时位移大小为s＝＝，故C正确；水流落地时，竖直分速度vy＝gt，则水流落地时的速度v＝＝ ，故D错误。
答案：BC
11.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则
h sin 60°≤v0t，
h cos 60°＝gt2，
解得v0≥ m/s，
即v0的最小值为 m/s。
(2)若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1<v0，人将落在弧形坡上。
下降高度y＝gt′2，
水平前进距离x＝v1t′，
又x2＋y2＝h2，
解得t′＝0.6 s。
答案：(1) m/s　(2)0.6 s
12．跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h，着陆坡OB的倾角为θ，运动员的质量为m，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：

(1)运动员经过O点时的速度大小v；
(2)运动员从飞出到着陆的时间t；
(3)运动员的着陆点到O点的距离s。
解析：(1)AO段，由动能定理得mgh＝mv2，
解得v＝。

(2)运动员从O点飞出后，做平抛运动。
水平方向x＝vt，
竖直方向y＝gt2，
落到斜面上时＝tan θ，
联立以上各式，解得t＝2tan θ。
(3)运动员的着陆点到O点的水平距离为
x＝vt＝·2tan θ＝4h tan θ，
根据几何知识可知cos θ＝，
联立解得s＝。
答案：(1)　(2)2tan θ　(3)