2022年广西百色市中考真题数学.docx

2022年百色市初中学业水平考试试卷
数学
（考试用时：120分钟；满分：120分）
注意事项：
L ．答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。
2．本试卷分第1卷（选择题）和第 I 卷（非选择题）两部分，答第I 卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第 Ⅱ 卷时，用直径0.5mm黑色子迹冬字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第 I 卷（选择题）
一、选择題（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1.﹣2023的绝对值等于( )
A. ﹣2023 B. 2023 C.土2023 D.2022
2．的倒数是
A. B. C. D.

3．篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )
A. 1 B. C. D.
4．方程3x=2x+7的解是
A . x =4 B . x =﹣4 C . x =7 D ．x =﹣7
5．下列几何体中，主视图为矩形的是( )

主视图 A ．三棱锥 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．圆台
6．已知△ ABC 与 △ A1B1C1是位似图形，位似比是1:3，则△ ABC 与 △ A1B1C1 的面积比( )
A . 1 :3 B .1:6 C .1:9 D .3:1
7．某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是( )
A .78 B .85 C .86 D .91
8．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正三角形 D ．圆

9．如图，是求作线段 AB 中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是( )
A . ∠B =45 B . AE = EB C . AC = BC D . AB⊥CD
10．如图，在△ ABC 中，点 A (3,1), B (1,2)，将△ ABC 向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点 B 的对应点 B 的坐标为( )
A .(3, D ) B .(3,3) C .(-1,1) D .(-1,3)
第9题图 第10题图 第11题图

11．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是( )
A . B .
C . D .
12．活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如己知△ ABC 中， ∠A =30, AC=3, ∠A 所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ ABC 是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
A . B . C .或 D .或
第12题图 第15题图 第16题图

第 Ⅱ 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分
13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果问东走了米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作 米。
14.因式分解： ax + ay = ；
15.如图摆放一副三角板，直角项点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC 的大小
为 ；
16．数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻測得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 ＿米。
17.小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间《）和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米垯纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 ＿千米．
t小时
0.2
0.6
0.8
s千米
20
60
80
8．较为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘看的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1:1:1:1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三但应聘者中 _（填：甲、乙或丙）将被淘汰.
项目

成绩
应聘者

甲

乙

丙
学历
9
8
9
笔试
8
7
9
上课
7
8
8
现场答辩
8
9
8

三、解答题（本大題共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程戏演算步骤）
19,（本题满分6分）计算：

20.（本题满分6分）解不等式2x+3≥-5，并把解集在数轴上表示出来。

21.（本题满分6分）
已知：点 A (1,3）是反比例函数上 （k≠0）的图象与直线 ( m≠0）的一
个交点．
(1）求 k 、 m 的值：
(2）在第一象限内，当 时，请直接写出x 的取值范围

22.（本题满分8分）
校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形 ABCD ，其中 AB = CD =2米， AD = BC =3米， ∠B =
(1）求证： △ ABC≌△ CDA ;
(2）求草坪造型的面积．

23.（本题满分8分）
学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（ A :90≤ x ≤100，B :80≤ x <90,C:70≤ x <80, D :60≤ x<70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。

根据信息作答：
(1） 参赛班级总数有 个；m＝
(2）补全条形统计图：
(3）统计发现 D 等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高 D 等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从 D 等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）.

24.（本题满分10分）
金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装。问：
(1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？
(2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？

25.（本题满分10分）
如图，AB为0的直径， C是⊙O上一点，过点 C 的直线交 AB 的延长线于点
M ．作 AD⊥MC ，垂足为 D ，已知 AC 平分 ∠MAD .
(1）求证： MC 是⊙O的切线：
(2）若 AB = BM =4，求 tan∠MAC 的值

26.（本题满分12分）
已知抛物线经过 A (-1,0)、 B (0、3)、 C (3,0)三点，O为坐标原点，抛物线交正方形 OBDC 的边 BD 于点 E ，点 M 为射线 BD 上一动点，连接 OM ，交 BC 于点 F
(1）求抛物线的表达式；
(2）求证： ∠BOF = ∠BDF :
(3）是否存在点 M 使△ MDF 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求
ME 的长

O
第26题图 备用图

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