专题59-复数(同步练习)(文)(原卷版).doc

专题59 复数（同步练习）
一、数系与复平面
例1-1．若复数为纯实数，则实数的值为( )。
A、
B、
C、
D、
例1-2．设为虚数单位，已知复数满足，则复数的虚部为( )。
A、
B、
C、
D、
例1-3．设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为( )。
A、
B、
C、
D、
例1-4．若复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是( )。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
二、复数的运算
例2-1．已知()，设复数，则( )。
A、
B、
C、
D、
例2-2．已知复数满足，则( )。
A、
B、
C、
D、
例2-3．已知复数()的实部是，则的值为( )。
A、
B、
C、
D、
例2-4．计算 。

三、复数综合
例3-1．设，，则下列命题中一定正确的是( )。
A、的对应点在第一象限
B、的对应点在第四象限
C、不是纯虚数
D、是虚数
例3-2．已知是关于的方程()的一个根，则( )。
A、
B、
C、
D、
例3-3．设，，则( )。
A、
B、
C、
D、
例3-4．在下列命题中，正确命题的个数为( )。
①两个复数不能比较大小；
②若是纯虚数，则实数；
③是虚数的一个充要条件是；
④若、是两个相等的实数，则是纯虚数；
⑤的一个充要条件是；
⑥的充要条件是。
A、
B、
C、
D、
例3-5．复数满足条件：，那么对应的点的轨迹是( )。
A、圆
B、椭圆
C、双曲线
D、抛物线

例3-6．设是虚数，且满足。
(1)求的值及的实部的取值范围；
(2)设，求证：为纯虚数；
(3)求的最小值。