专题1-11-有理数章末题型过关卷(人教版)(原卷版).docx

第1章 有理数章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•江油市期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．（3分）（2022秋•垦利区期末）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若m+n＝0，则m、n互为相反数．其中正确的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（3分）（2022秋•石家庄期末）已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）（2022•下城区校级模拟）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　）

A．9 B．10 C．12 D．13
5．（3分）（2022秋•渝中区校级期末）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（　　）
A．1.5×106转 B．5×105转 C．4.5×106转 D．15×106转
6．（3分）（2022秋•衢州期中）等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（　　）

A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015
7．（3分）（2022•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）
A．36 B．37 C．38 D．39
8．（3分）（2022春•通州区期末）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3分）（2022秋•江都区月考）定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为3n+5；
（2）当n是偶数时，结果是n2k（其中k是使n2k是奇数的正整数），并且运算重复进行．
例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（　　）
A．1 B．2 C．7 D．8
10．（3分）（2022秋•安居区期中）若a，b，c均为正数，则a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b这三个数中出现负数的情况是（　　）
A．不可能有负数 B．必有一个负数
C．至多有一个负数 D．可能有两个负数
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022秋•饶平县校级期末）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　．

12．（3分）（2022秋•成都期末）已知，|a|＝﹣a，|b|b=−1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　．
13．（3分）（2022春•嘉兴月考）在长为20米、宽为15米的长方形地面上修筑一条宽度为2米的道路（图中阴影部分），余下部分作为耕地，则耕地面积为　 　平方米．

14．（3分）（2022秋•天桥区期末）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是　 　．
15．（3分）（2022秋•梁平区期末）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有　 　人．
16．（3分）（2022秋•普陀区校级月考）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=45．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=78，10的“完美指标”是45，因为78比45更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是　 　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：
15，−12，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.6⋅．
正数集合{　 　…}；
负分数集合{　 　…}；
非负整数集合{　 　…}；
有理数集合{　 　…}．
18．（6分）（2022秋•垦利区期末）计算：
（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；
（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；
（3）(512−79+23)÷136；
（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．
19．（8分）（2022秋•井研县期末）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20
（1）经过这6天，仓库里的货品是　 　（填增多了还是减少了）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
20．（8分）（2022秋•简阳市 期末）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解决问题】
解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1．
综上所述，|a|a+|b|b+|c|c值为3或﹣1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=−1，求abc|abc|的值．
21．（8分）（2022秋•渝中区校级期末）阅读理解
把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．
（1）集合{﹣4，12}　 　条件集合；集合{12，−53，223}　 　条件集合（填“是”或“不是”）
（2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求m，n的和．
22．（8分）（2022秋•万州区期末）一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前
的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．
（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．
（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．
②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．
23．（8分）（2022秋•通川区期末）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 　 　；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．