2019北京市燕山区初一(上)期末数学含答案.docx

2019北京市燕山区初一（上）期末
数 学 2019.1
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
1.数轴上有A，B，C，D四个点，其中互为相反数所对应的点是（ ）

A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D
2.在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D． 0
3.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）

A． B． C． D．
4. 实数﹣2019的绝对值是（ ） A． B．﹣2019
C．±2019 D．2019
5. ∠AOB的大小可由量角器测得（如右上图所示），
则180°－∠AOB的大小为（ ）
A．0° B． 70° C．110° D． 180°
6.将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
7.如果， 那么y x的值为（ ）
A. 9 B．-9 C．6 D．-6

8.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ） A
O
B
C
D
A
O
B
C
A
O
B
1
1
1

A B C D

数
学

核
心

素
养

9.数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养。一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核 B．心
C．学 D．数
10．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11. -3的倒数是 ．
12. -10x 与5y 是同类项(填出满足条件的一组值即可)
13. 已知关于x的方程2x＋2m＝5的解是，则m的值为 .
14.如图是北京地铁的路线图，佳佳家住建国门，打算趁着新年放假去复兴门玩，看了路线图后，佳佳打算乘坐①号线地铁去，用几何知识解释他这样做的依据是 ．
15.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是 ．
16.如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：米），用式子表示这所住宅的建筑面积.

17. 如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．
若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为 ．

18.已知线段AB=8,在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 ．

三、解答题（本题共64分，第19题，每小题3分，共12分，第20-27题，每小题5分，第28,29题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-12) （2） ()×÷()

（3）. 5+ 48÷×()-1 （4） ×0.25-4÷﹝﹞-40

20.先化简，再求值. 5（）-3（）--1,其中x=-3,y=1

21.解方程

22．如图，点A，B，C是平面上三个点．
（1）按下列要求画图：
①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB；④连接AC
（2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是 cm．（精确到0.1cm）

23.瞳瞳做一道数学题:求代数式当x=-1时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“+”号错误地看成了“—”号，算出代数式的值是-11，那么瞳瞳看错的是 次项前的符号，写出x=-1和x=1时代数式的值.

24.如图点A，B是两个初二学生的位置，肯德基圣诞欢享桶在点A的

北偏东60°方向，同时在点B的北偏东30°方向，试在图中确定肯德基圣诞欢享桶的位置，画出此点C并保留作图痕迹.

25. 列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼。张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度。

26.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=125°，∠2=85°，求∠3的度数
小聪的做法是：∵l1 ，l4 被l3所截，l4∥l1 .
∴∠3+∠4=∠1=125°
而∠4=∠2=85°
∴∠3=125°﹣∠4
∴∠3=40°
写出你与小聪不同的一个解法.

27.进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套.
（1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）
（2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（3）如果需要买100套，怎样买更省钱？

28．我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；
（2）已知关于x的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是，求m，n的值．

29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若，求的值.
情况若x=3，y=2时，=5
情况‚若x=3，y=-2时，=1
情况③若x=-3，y=2时，=-1
情况④若x=-3，y=-2时，=-5
所以，的值为1，-1，5，-5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分．当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现与∠DOE（，）之间有怎样的数量关系？
情况（1）如图1，当时，若，则∠DOE度数是
情况（2）如图2，当∠AOC是钝角时，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=160°，其他条件不变，则∠DOE的度数是
情况（3）若，在旋转过程中你发现与∠DOE之间有怎样的数量关系？请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；

图1 图 2

2019北京市燕山区初一（上）期末数学
参考答案
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1.C 2. A 3. B 4.D 5.B 6. C 7. A 8. C 9. B 10.D．
二、11. 12. 多个答案y ,x(一组就行) 13. 2 14. 略
15. b\\c 16. 17. 22.5度 18. 7和10
三、第19题，每小题3分，共12分，第20-27题，每小题5分，第28,29题，每小题6分
19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-12) （2） ()×÷()
=-21+9-3+12 =
=-3 …………3分. = ………3分
（3） 5+ 48÷×()-1 （4） ×0.25-4÷﹝﹞-40
=5+48÷4×()-1 =4×0.25-4÷-40
=5+12×()-1 =1-4÷-40
=5+（-3）-1 =1+32-40
=1 …………3分.
=-7 …………3分.
20. 5（）-3（）--1,其中x=-3,y=1
= …………3分.
其中x=-3,y=1，代入原式=9 ……… …………5分.
21.
解： ……… …………5分.
22. （1）各1分 ……… …………4分.（2）1分 ……… …………5分.
23. 瞳瞳看错的是 八 次项前的符号 ……… …………3分.
当x=-1时代入原式=5 ……… …………4分.
当x=1时代入原式=55 ……… …………5分.
24. 连接AB, 画出∠CAB=60度, 画出∠CBA=30度,各2分， ……… …………4分.
AC与BC交于点C正确，1分 ……… …………5分.
25. 解：设这座山的高度x米，由题意列方程 …… …………2分
答： ……… …………5分.
26. 小聪不同的一个解法.（答案不唯一）
逻辑关系正确（平行，相交，内角和，互补角等）2分，计算正确2分，结论1分
27.（1） ………………………… 2分
（2）当n=100时，钱数是230元，
当n=101,102,103,104时，钱数是222.2元，224.4元， 226.6元， 228.8元，
当n=105时，钱数是231元，
所以出现多买比少买反而付钱少的情况 ………………………… 4分
（3）如果需要买100套，就买101套. ………………………… 5分
28.解：（1）∵ 关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴ 是方程的解． ………………………………………… 1分
∴
∴ ． …………………………………………………………… 3分
（2）∵ 关于x的一元一次方程是“和解方程”，
∴ 是方程的解．
又∵ 是它的解，
．
∴ ． ……………………………………………………………… 4分
把代入方程，得 ．
∴ ．
∴ ．
． ……………………………………………………………… 5分
∴．……………………………………………………………… 6分
29. （1）20度 ……………………………… 1分
（2） 80度 ……………………………… 2分
（3）当OC在AB上方时，∠DOE的度数 ……………………………… 4分
当OC在AB下方时，∠DOE的度数是 ……………………………… 6分
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