2019-2021北京重点校高一(上)期中数学汇编：全称量词命题与存在量词命题的否定.docx

2019-2021北京重点校高一（上）期中数学汇编
全称量词命题与存在量词命题的否定
一、单选题
1．（2021·北京市第十三中学高一期中）已知命题：，，则是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2021·北京四中高一期中）设命题，则p的否定为（       ）
A． B．
C． D．
3．（2021·北京·人大附中高一期中）命题：“，”的否定是（       ）
A．不存在， B．，
C．， D．，
4．（2021·北京市十一学校高一期中）已知命题：“，都有”，则命题的否定是（       ）
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
5．（2021·北京·清华附中高一期中）设命题，则为（       ）
A． B．
C． D．
6．（2021·北京·101中学高一期中）已知命题，，则是（       ）
A． B．
C． D．
7．（2021·北京·北师大实验中学高一期中）命题“，使得”的否定是（       ）
A．，都有 B．，都有
C．，使得 D．，使得
8．（2021·北京·首都师范大学附属中学高一期中）命题“对任意a∈R，都有a2≥0”的否定为（　　）
A．对任意a∈R，都有a2＜0 B．存在a∈R，使得a2＜0
C．存在a∈R，使得a2≥0 D．存在a∉R，使得a2＜0
9．（2020·北京八中高一期中）命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，|x|+x2<0 B．∀x∈R，|x|+x2≤0
C．∃x0∈R，|x0|+<0 D．∃x0∈R，|x0|+≥0
10．（2020·北京·首都师范大学附属中学高一期中）已知命题：，，那么是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2020·北京·清华附中高一期中）已知命题，，则命题P的否定为（       ）
A．， B．，
C．， D．，
12．（2020·北京·首都师范大学附属中学高一期中）已知命题，那么是（       ）
A． B．
C． D．
13．（2020·人大附中高一期中）已知命题，，则是（       ）.
A．， B．，
C．， D．，
14．（2019·北京·首都师范大学附属中学高一期中）已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（       ）
A．∀c＞0，方程x2-x+c=0无解 B．∀c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．∃c＞0，方程x2-x+c=0无解 D．∃c≤0，方程x2-x+c=0有解
15．（2019·北京市陈经纶中学高一期中）命题“，”的否定是（       ）
A．， B．，
C．， D．，
16．（2019·北京四中高一期中）命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x3﹣x2+1≥0 B．∃x∈R，x3﹣x2+1＞0
C．∃x∈R，x3﹣x2+1≤0 D．∀x∈R，x3﹣x2+1＞0
17．（2019·北京·清华附中高一期中）已知命题，则为
A．$x Î Q,x 2- 3¹0 B．$x ÏQ,x 2- 3 = 0
C．"x Î Q, x 2- 3 ¹ 0 D．"x Ï Q, x 2- 3 = 0
二、填空题
18．（2021·北京八中高一期中）若命题p是“对所有正数，均有”，则是___________.
19．（2021·北京市十一学校高一期中）已知命题“”，则_____________.
20．（2020·北京四中高一期中）命题“”的否定是___________.

参考答案
1．C
【解析】
根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可得出答案.
【详解】
解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，
所以命题：，的否定为，.
故选：C.
2．B
【解析】
直接根据特称命题的否定直接得到答案.
【详解】
命题的否定为：.
故选：B.
3．D
【解析】
根据特称命题的否定是全称命题即可求出结果.
【详解】
根据特称命题的否定是全称命题，可得命题：，的否定是，.
故选：D.
4．C
【解析】
根据全称量词命题的否定的知识确定正确选项.
【详解】
原命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以C选项符合.
故选：C
5．C
【解析】
根据特称命题的否定是变量词否结论即可求解.
【详解】
命题，则为：，
故选：C.
6．A
【解析】
根据特称命题的否定为全称命题可得.
【详解】
根据特称命题的否定为全称命题可得是.
故选：A.
7．B
【解析】
由特称命题的否定直接求解即可
【详解】
命题“，使得”的否定是：
，都有，
故选：B
8．B
【解析】
直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可．
【详解】
因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“对任意 a∈R，都有 a2≥0”的否定为：存在a∈R，使得 a2＜0．
故选B．
【点睛】
本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
9．C
【解析】
利用全称命题的否定可得出结论.
【详解】
由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.
故选：C.
10．D
【解析】
根据全称命题的否定是特称命题，判断即可.
【详解】
命题：，，
则是：，.
故选：D.
11．B
【解析】
根据全称命题的否定是特称命题，可得答案.
【详解】
解:命题，命题的否定为:.
故选：B.
12．D
【解析】
根据全称命题的否定是特称命题可求出.
【详解】
因为全称命题的否定是特称命题，
所以是“”.
故选：D.
13．A
【解析】
利用全称命题与特称命题的否定关系，直接写出结果即可．
【详解】
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题，，
则命题的否定形式是，．
故选：．
14．A
【解析】
利用特称命题的否定是全称命题，可得结果.
【详解】
命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为∀c＞0，方程x2-x+c=0无解,
故选：A.
【点睛】
本题考查特称命题的否定，是基础题.
15．B
【解析】
由全称命题的否定可得出原命题的否定.
【详解】
由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.
故选：B.
【点睛】
本题考查全称命题否定的改写，熟悉全称命题的否定是判断的关键，属于基础题.
16．B
【解析】
直接利用全称命题的否定解答即可.
【详解】
命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0.
故选B
【点睛】
本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
17．C
【解析】
由特称命题的否定为全称命题，等于的否定为不等于，逐一判断即可得解.
【详解】
解：由特称命题的否定为全称命题可得：命题 p:$xÎQ, x2 -3=0，则￢p为："x Î Q, x 2- 3 ¹ 0，
故选C.
【点睛】
本题考查了全称命题与特称命题，属基础题.
18．，使得
【解析】
根据全称命题的否定为特称命题求解即可.
【详解】
解：根据全称命题的否定为特称命题得命题p：“对所有正数，均有”的否定是：存在正数，使得.
故答案为：，使得.
19．
【解析】
根据特称命题与全称命题是互为否定的关系，即可得到结果.
【详解】
命题“”，则“”.
故答案为：.
20．
【解析】
直接根据全称命题的否定为特称命题解答即可；
【详解】
解：命题“”为全称命题，又全称命题的否定为特称命题，故其否定为“”
故答案为：

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