资源描述
素养提升⑥ 生活、科技中的匀变速直线运动(STSE问题)
一、交通情境
【典例1】 [车让人]在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )
A.汽车能保证车让人
B.汽车通过的距离是6.4 m
C.汽车运动的总时间是1.6 s
D.在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m
【典例2】 [酒驾]如图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格，请根据表格计算：
车速
/(km·h－1)
反应距
离s/m
刹车距
离x/m
停车距
离L/m
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A＝
B＝
C＝
(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；
(2)如果路面情况相同，请在表格中填上B、C的数据；
(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？
二、娱乐情境
【典例3】 [杂技]如图所示，杂技演员爬上高h＝9 m的固定竖直竹竿，然后双腿夹紧竹竿倒立，头顶离地面高h′＝7 m，演员通过双腿对竹竿的压力来控制身体的运动情况，首先演员匀加速下滑3 m，速度达到v＝4 m/s，然后匀减速下滑，当演员头顶刚接触地面时速度刚好减到零，求：
(1)演员匀加速下滑时的加速度大小；
(2)完成全程运动所需要的时间．
三、科技前沿
【典例4】 [全力自动刹车]如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6 km/h≤v≤36 km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞．若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4～6m/s2，则该系统设置的安全距离约为( )
A．0.08 m B．1.25 m
C．8.33 m D．12.5 m
【典例5】 [无人驾驶]湖北武汉发出首批无人驾驶汽车试运营牌照，这标志着智能网联汽车从测试走向商业化运营开启了破冰之旅，将逐渐驶入市民的生活．
如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方80 m范围内车辆和行人的“气息”．若无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度vmax是多少？
解决STSE问题的方法
在解决生活和生产中的实际问题时，
(1)根据所描述的情景与匀变速直线运动相结合 建构 运动过程模型．
(2)根据运动过程的运动情况 选取 合适的运动规律．
评价检测·素养达标——突出创新性 素养达标
1.质点从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移是5 m，则第1 s末的速度为( )
A．2 m/s B．0.5 m/s
C．1 m/s D．2.5 m/s
2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车加速行驶18 m时的速度为( )
A．8 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
3．某飞机着陆时的速度是60 m/s，随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为( )
A．900 m B．90 m
C．1 800 m D．180 m
4．(多选)质点做直线运动的v t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内的平均速度及质点运动的总路程为( )
A．总路程为2 m
B．平均速度为0.25 m/s，方向向左
C．总路程为8 m
D．平均速度为1 m/s，方向向左
5．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近．大货车的制动性能较差，刹车时的加速度大小保持在4 m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度大小保持在8 m/s2.若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？
素养提升⑥
【典例1】 【解析】 驾驶员反应时间为t1＝0.2 s，反应时间内汽车的位移为x1＝8 m/s×0.2 s＝1.6 m，汽车刹车后的位移为x2＝v22a＝822×5 m＝6.4 m，刹车的时间t2＝va＝85 s＝1.6 s，则汽车通过的距离为x＝x1＋x2＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的总时间为t＝t1＋t2＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，故B、C、D错误，A正确．
【答案】 A
【典例2】 【解析】 (1)反应时间为t＝s1v1＝10×3.640 s＝0.9 s
则A＝v3t＝803.6×0.9 m＝20 m.
(2)设汽车刹车时加速度大小为a，则根据运动学知识有：
a＝v12 2x1＝4023.62×2×10 m/s2＝50081 m/s2,则B＝v32 2a＝40 m
则C＝A＋B＝60 m.
(3)驾驶员的反应距离为s′＝v′(t＋Δt)
代入数据，得s′＝20 m,刹车距离为x′＝v'22a，
代入数值，得x′＝32.4 m
L′＝s′＋x′＝52.4 m>50 m
故不能在50 m内停下来．
【答案】 见解析
【典例3】 【解析】 (1)设演员匀加速下滑时加速度大小为a1，下滑的高度为x1，则x1＝3 m，由运动学公式有v2＝2a1x1，代入数据可得a1＝2.7 m/s2.
(2)设演员匀加速下滑时间为t1，匀减速下滑的加速度大小为a2，下滑时间为t2，下滑高度为x2，则由运动学公式可得，
v＝a1t1，v2＝2a2x2，
x2＝h′－x1＝7 m－3 m＝4 m，
v＝a2t2，t＝t1＋t2，
联立以上各式，并代入数据得t＝3.5 s
【答案】 (1)2.7 m/s2 (2)3.5 s
【典例4】 【解析】 由题意知，车速3.6 km/h≤v≤36 km/h即1 m/s≤v≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为4～6 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax，可得x≤v22a＝1022×4 m＝12.5 m，A、B、C错误，D正确．
【答案】 D
【典例5】 【解析】 无人驾驶汽车刹车时做匀减速直线运动，根据速度与位移的关系式，有0-vmax2＝2ax
故有vmax＝-2ax＝-2×-3.6×80 m/s＝24 m/s.
【答案】 24 m/s
评价检测·素养达标
1．解析：第3 s内的位移为x3＝12a×(3 s)2－12a×(2 s)2＝5 m，所以a＝2 m/s2，故第1 s末的速度为v＝at＝2 m/s，故A正确．
答案：A
2．解析：由v2-v02＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2 、x＝18 m，得出：v＝10m/s ，故C正确．
答案：C
3．解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：x＝0-v02 2a＝0-3 600-2×2 m＝900 m，故A正确．
答案：A
4．解析：B对，D错：vt图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上方的面积表示正位移，下方的面积表示负位移，由图知，前8 s内的总位移x＝3×22 m－5×22 m＝－2 m，平均速度v＝xt＝－0.25 m/s，负号表示方向向左．A错，C对：总路程为s＝3×22 m＋5×22 m＝8 m.
答案：BC
5．解析：反应时间里SUV的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：
v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t
代入数据，得两车发生追尾所用时间：t＝4 s
此段时间内，两车行驶距离：
s1＝x1＋v1t＋12a1t2, s2＝v2t＋12a2t2
则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝32 m.
答案：32 m
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