七上数学冀教版-5-2-等式的基本性质.docx

5.2等式的基本性质
教学目标
1．知识目标：
探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程，了解解方程的意义，探索用适当的方法检验方程的解。
2．技能目标：
通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x = a的形式，培养学生的化归思想。
3．情感目标
通过研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。
教学重点、难点
重点：理解等式的基本性质并利用它解简单的一元一次方程。
难点：探究等式性质及利用等式基本性质讨论较简单一元一次方程的解法。
教学过程
一、一起探究：
探究平衡现象，感受其中的道理。
游戏一：如图所示，此时天平是平衡的，在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其仍保持平衡，请你最少摆出5种不同的平衡形式，并说明保持平衡的道理

类似于天平，我们可以得到等式的基本性质：
1．等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式。
即 如果a=b,那么a±c=b±c：
2．等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式。
即 如果a=b，那么ac=bc（或，c≠0）
游戏二：
天平架是平衡的，如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请观察下面的操作过程，并说明一个蓝砝码的质量是多少克。

在平衡的天平的两边同时加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡

将平衡的天平两边的物体的质量同时扩大几倍（或同时缩小到原来的几分之一），天平仍然平衡。
师：通过上述变形的过程，我们得到了方程的解，归纳上述方程变形的过程，你能得到什么结论，对于任意一个方程，你能求出它的解来吗？
尝试反馈，巩固练习
例1 解下列方程：
（1）x+3=8
解：略
（教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力）
（2）5x=4x-6
解：略
（生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力）
提问：这里的变形和（1）中的变形的共同点是什么？
将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项。
移项的实质上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或一个整式）的简化写法。
通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。
巩固练习
课本P151练习1，2、3
小结
通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？