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恒润实验2021-2022学年第一学期初一期末考试数学科试卷
考生注意事项：
⒈本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用黑色钢
笔、签字笔在答题卷上作答；
⒉考试时间120分钟
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，请将正确选项前的字母代号填（涂）在答卷相应位置）
1. 25的算术平方根是（ ）
A 5 B. C. ﹣5 D. ±5
2. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
3. 点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
5. 如果ab，那么下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在下列实数，0.121221222…，，﹣8，，，中无理数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足为D，AB=3，AC=4，AD= ，BD=，则点B到直线AD的距离为（ ）
A. B. C. 3 D. 4
9. 下列调查中，不适合用抽样调查方式是（）.
A. 调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量
B. 调查某电视剧的收视率
C. 调查一批炮弹的杀伤力
D. 调查一片森林的树木有多少棵
10. 一个正数的平方根是和，则这个数为（ ）
A. B. C. D. 或
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共6小题）
11. 已知方程2x-y=3，用含y的代数式表示x为_______．
12. 把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________
13. 小数部分为_________．
14. 如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°．
15. 若点 在第三象限，则的取值范围是________.
16. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．设甲服装的成本是元，乙服装的成本是元，根据题意可列方程组为____．
三、解答题（本大题共9小题）
17. 计算：
（1）解方程组
（2）解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
18 一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？
19. 在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F.
（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数；
（2）若∠A=140°，求∠AEC的度数.
20. 关于、的方程组，甲正确地解出，乙因把看错了，解得，求的平方根．
21. 商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．
（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元；
（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件送给灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有哪几种购买方案？
22. “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 °；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
23. 已知关于不等式组
（1）当时，求该不等式组的整数解；
（2）若原不等式组的整数解只有7，8，求的取值范围．
24. 如图1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．
（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，试判断∠APC与∠AQC的数量关系，并说明理由．
25. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线mx轴，过点B作直线ny轴，直线m，n相交于点C．当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A 的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积．例如：如图，点A(2，1)，点B(5，4)，因为AC=BC=3，所以点B为点A 的等距点，此时点A的等距面积为．
（1）点A的坐标是(0，1)，在点B1(-1，0)，B2(2，3)，B3(-1，-1)中，点A 的等距点为 ；
（2）点A的坐标是(-3，1)，点A的等距点B在第三象限，
①若点B的坐标是，求此时点A的等距面积；
②若点A的等距面积不小于，求此时点B的横坐标t的取值范围．
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