微分方程组定性理论补充省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2010-2011第一学期,经济与金融中的动态方法*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,微分方程组定性理论补充,Lyapunov稳定性,Lyapunov渐近稳定性,线性自治系统不动点稳定性：,假设方程系数矩阵是A，A全部特征值都含有负实部，则方程组不动点是渐近稳定,第1页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第2页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第3页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第4页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第5页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程不动点稳定性,第6页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,差分方程,1 一阶差分方程,2 二阶差分方程,第7页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,定,义,第8页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,高阶差分,第9页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,常差分方程,第10页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,分类及普通形式,第11页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,差分方程求解及初值问题,解差分方程就是寻找在t任何取值下使得差分方程恒成立一个或多个函数。,初值问题,第12页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第13页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第14页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第15页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次方程特解,g(t)是常数；,g(t)是m次多项式函数,g(t)是正弦，余弦形式三角函数,g(t)是上述函数组合,第16页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是常数,第17页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是指数函数,第18页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是多项式或三角函数,第19页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,经济模型中一阶差分方程,第20页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第21页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,一阶差分方程确定轨道,第22页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,周期点普通定义,第23页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,怎样寻找周期点,定义对角线l:=x,x,寻找周期点能够转化为讨论f各次幂图像与对角线交点情况,例子：考虑差分方程,第24页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,怎样寻找周期点,第25页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,引入阶梯法判断差分方程长久动力学行为,第26页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第27页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,一阶常系数齐次差分方程组,第28页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,例子（结点）,第29页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第30页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第31页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第32页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,例子（鞍点）,第33页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第34页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第35页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第36页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点（带有负特征根）,第37页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第38页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,反跳式鞍点,第39页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,反跳式鞍点,第40页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,焦点,第41页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,焦点,第42页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第43页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第44页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第45页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第46页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第47页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,二阶差分方程,第48页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第49页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第50页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第51页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第52页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第53页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,高阶差分方程,第54页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第55页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第56页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,