1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2010-2011第一学期,经济与金融中的动态方法*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,微分方程组定性理论补充,Lyapunov稳定性,Lyapunov渐近稳定性,线性自治系统不动点稳定性：,假设方程系数矩阵是A，A全部特征值都含有负实部，则方程组不动点是渐近稳定,第1页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第2页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第3页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第4页
2、第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程组不动点稳定性,第5页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非线性微分方程不动点稳定性,第6页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,差分方程,1 一阶差分方程,2 二阶差分方程,第7页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,定,义,第8页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,高阶差分,第9页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,常差分方程,第10页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,分类及普通形式,第11页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,差分方程求解及初值问题,解差分方程就是寻找在t任何取值下使得差分方程恒成立一个或多个函数。,初值问题
3、第12页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第13页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第14页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,解一阶差分方程,第15页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次方程特解,g(t)是常数；,g(t)是m次多项式函数,g(t)是正弦，余弦形式三角函数,g(t)是上述函数组合,第16页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是常数,第17页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是指数函数,第18页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,g(t)是多项式或三角函数,第19页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,
4、经济模型中一阶差分方程,第20页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第21页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,一阶差分方程确定轨道,第22页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,周期点普通定义,第23页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,怎样寻找周期点,定义对角线l:=x,x,寻找周期点能够转化为讨论f各次幂图像与对角线交点情况,例子：考虑差分方程,第24页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,怎样寻找周期点,第25页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,引入阶梯法判断差分方程长久动力学行为,第26页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第27页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,一
5、阶常系数齐次差分方程组,第28页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,例子（结点）,第29页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第30页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第31页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,结点,第32页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,例子（鞍点）,第33页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第34页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第35页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第36页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点（带有负特征根）,第37页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,鞍点,第38页,-第一学期,经济与金
6、融中动态方法*,反跳式鞍点,第39页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,反跳式鞍点,第40页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,焦点,第41页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,焦点,第42页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第43页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第44页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第45页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第46页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,退化结点,第47页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,二阶差分方程,第48页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第49页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第50页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第51页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第52页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,非齐次二阶线性差分方程特解,第53页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,高阶差分方程,第54页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第55页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,第56页,-第一学期,经济与金融中动态方法*,
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