五年级数学(人教版)-不规则物体的体积-1教案.docx

第三单元第12课时：不规则物体的体积
年级： 五年级 教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：
指导教师单位及姓名：

一、教学背景简述
教材编排不规则物体的体积这一内容作为问题解决，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，是学生借助长、正方体的相关知识以及以往的学习经验解决新问题的过程。本节课的重点引导学生经历解决问题的全过程，并在解决问题的过程中体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用价值。
通过以前的学习学生对转化、等积变形思想已经有了一定的学习经验，且具备一定的问题解决能力，在教学过程中能够主动地去发现并提出问题，从而分析并解决问题，最后进行反思与矫正，掌握了长、正方体体积及容积公式，具备了解决本节课的知识储备。然而学生最大的困难就在于如何调用已有知识和经验，想到用排水法解决不规则物体体积这一全新的问题。
课堂教学中教师应创设生动的情境，激发学生的学习兴趣，借助联想激活学生已有的学习经验，借助回忆乌鸦喝水的情境启发学生想到用排水法解决问题。在研讨交流的过程中借助多种策略解决问题，提高问题解决能力。

二、学习目标
1.在测量橡皮泥体积的情境中，探究转化成规则体积和用排水法解决问题的方法，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
2.在解决如何求不规则物体体积这一问题的过程中，经历问题解决的全过程，体会转化思想在解决问题中的应用价值。
3.在经历富有挑战性的学习过程中，体验数学学习带来成功的喜悦。

三、教学过程
（一）创设情境、理解问题
谈话：同学们，大家好！这段时间我们研究的都是有关长方体和正方体的知识，而今天我们要一起探究的内容是不规则物体的体积，请准备好学习任务单、橡皮泥、量杯（或其它容器）。我们开始吧！
先来听一个小故事：“国王让阿基米德证明王冠是不是纯金的。”
提问：阿基米德遇到了怎样的难题？
追问：大家看得真仔细，如果你是阿基米德，你想怎样证明王冠是不是纯金的呢？如果想不出来，就请你想想同样重量的铁和棉花的区别，大家有想法了吗？
师：哦，你们就是想先出求金子和王冠的体积，再进行比较呀！想法不错。那从数学的角度这个故事会引发你怎样的思考呢？
（二）研讨交流、制定方案
师：这节课我们就对“不规则物体—橡皮泥的体积”这一全新的问题发起挑战。屏幕前的小朋友们，你们准备好了吗？那怎样求这块橡皮泥的体积呢？
生1：“捏”的方法。
生2：“切”的方法。
生3：排水法。
师：同学们都准备了量杯或其它容器，一会咱们就用它来测量好吗？
（三）动手操作，执行方案
1.组织活动，动手操作
师：为了研究方便，老师给大家提供了学习任务单，请同学们准备好你要用到的研究学具，然后边研究边记录数据，并完成学习任务单。

2.执行方案，解决问题
3.汇报展示
同学们到底是怎样求出橡皮泥体积的呢？过程又是怎样的呢？看看他们的想法和你的一样吗？
（1）捏的方法测量体积
预设：捏成长方体。
师：你们怎么想到把它捏成长方体的呀？没错！把橡皮泥捏成长方体就能求出它的体积了。你们的想法真好，遇到一个新的问题，就可以把它转化成旧知识来解决。对于她的方案，还有补充吗？
小结：想法非常好，尽可能的捏成长方体，其实就是在减小误差。
（2）切的方法测量体积
师：芳芳选择的是捏的方法，那明明又是怎样操作的呢？
预设：切成体积单位。
师：对于他的方案，你有什么想说的？没错，把橡皮泥切成1立方厘米的小正方体，就可以数出橡皮泥的体积了，但是会有一定的误差。你们可真有想法，借助我们前面学习的体积单位，解决了橡皮泥体积的问题。
师：观察这两种方法你有什么发现吗？
预设：这两种方法都是把不规则物体转化成规则物体，从而求出橡皮泥的体积。
（3）排水法测量体积
①正向的测量方法
预设：完全浸没水中
师：对于这位同学的方案，你们有什么想说的吗？第二次测量的是谁的体积？
②水没有完全淹没橡皮泥
师：看清丽丽遇到什么问题了吗？可以怎样调整呢？
预设：取出再倒水；再加水；掰开。
师：当把橡皮泥掰成两半后会发生什么事情，又说明了什么呢？
小结：你们真聪明，在研究中遇到问题能够自己进行调整，从而解决问题，真了不起！
③错误计算体积的方法
师：那这块橡皮泥的体积是多少呢？我们来看看两位同学的做法。
明明：200－150=50（mL）
亮亮：200－100=100（mL）
师：看来大家都同意亮亮的，因为第一次放橡皮泥时水面没有没过橡皮泥，把橡皮泥掰成两半后，水面没过橡皮泥，测量出这时的总体积，减去没放橡皮泥之前水的体积，才是橡皮泥的体积。明明求出来的实际上是露在外面那部分橡皮泥的体积，应该用总体积减去水的体积100mL，而不是水和一部分橡皮泥的体积。你可真棒！一下子就找到了自己的问题。
④先放橡皮泥的方法
师：对这种方法，你有什么想说的？
小结：你想的真全面，看来，做实验一定要多加考虑，尽力减小误差。
4.观察分析，总结提升
（1）大家用排水法解决了橡皮泥的体积这一问题，你们是怎么想到的？
（2）我们把橡皮泥捏成长方体或切成若干个小正方体，以及用排水法转化成等体积的水，都求出了橡皮泥的体积，怎么求出来的体积不一样呢？
（3）那请你观察前面我们用过的三种方法，你有什么发现吗？
（4）老师这里还有一些物体，你们打算用什么方法求出它们的体积呢？
（5）是呀！怎么测量这个乒乓球的体积呢？给大家一点提示，再想想可以怎么测量？
评价1：你们的思维可真敏捷！一下子就想到了把量杯里面的水换成沙子就可以了，也就是排沙法。那你们准备怎样操作呢？
评价2：你们可真会思考！遇到问题能够将方法灵活运用，具体问题具体分析。
评价3：同学们太棒了！你们的想法充满了创造力！那我们今后遇到新的问题该怎么办呢？
（四）巩固练习

（五）总结提升，课堂小结
让我们来回顾一下，今天我们研究的是什么？我们是怎么解决这一问题的？
师：我们运用三种方法解决了不规则物体体积的问题，阿基米德又是怎样解决这一难题的呢？让我们一起来看看吧！
(排水法溢出测体积)
小结：希望同学们在今后的学习中，也能像阿基米德那样不断思考，从而解决一个又一个生活中的难题。
（六）作业
数学书第41页第7题、第8题。